概率论与数理统计PDF电子书下载

第一章 随机事件与概率 1

第一节 随机事件 1

一、随机试验与随机事件 1

二、基本事件与样本空间 2

三、事件的关系与运算 2

第二节 事件的概率 6

一、概率的统计定义 6

二、古典概型 7

三、概率的加法公式 9

第三节 条件概率 11

一、条件概率 11

二、乘法公式及其推广 13

三、全概率公式 15

四、贝叶斯公式 17

第四节 事件的独立性 19

一、两个事件的独立性 19

二、多个事件的独立性 20

习题一 22

第二章 一维随机变量及其分布 26

第一节 随机变量的概念 26

第二节 离散型随机变量及其分布律 27

一、离散型随机变量及其分布律 27

二、两点分布 28

三、伯努利试验、二项分布 29

四、泊松分布 31

第三节 连续型随机变量及其概率密度 32

一、连续型随机变量 32

二、均匀分布 34

三、指数分布 34

第四节 随机变量的分布函数与随机变量函数的分布 35

一、分布函数 35

二、随机变量函数的分布 39

第五节 正态分布 40

一、正态分布的定义及其性质 40

二、标准正态分布 42

三、一般正态分布的标准化 43

四、正态变量的函数 45

习题二 46

第三章 二维随机变量及其分布 51

第一节 二维随机变量及其联合分布 51

一、二维离散型随机变量 51

二、二维连续型随机变量 52

第二节 边缘分布与独立性 55

一、二维连续型随机变量的边缘密度 55

二、随机变量的独立性 57

第三节 两个随机变量的函数的分布 58

习题三 60

第四章 随机变量的数字特征 62

第一节 数学期望 62

一、随机变量的数学期望 62

二、随机变量函数的数学期望 64

三、数学期望的性质 66

第二节 方差 67

一、方差的定义 67

二、方差的性质 68

第三节 几个重要分布的数学期望与方差 69

第四节 协方差及相关系数 71

一、协方差 71

二、相关系数 72

习题四 73

第五章 大数定律与中心极限定理 75

第一节 大数定律 75

一、切比雪夫不等式 75

二、伯努利大数定律 75

第二节 中心极限定理 75

习题五 76

第六章 数理统计的基本概念 78

第一节 随机样本 78

第二节 统计量 79

一、统计量定义 79

二、几个常用统计量 79

第三节 统计量的分布 80

一、样本均值的分布 80

二、x2分布 81

三、t分布 82

四、F分布 83

习题六 84

第七章 参数估计 86

第一节 点估计 86

一、矩估计法 86

二、极大似然估计法 87

第二节 估计量的评价标准 90

一、无偏性 90

二、有效性 91

三、一致性 92

第三节 区间估计 92

一、正态总体数学期望的区间估计 92

二、正态总体方差的区间估计 94

习题七 96

第八章 假设检验 98

第一节 假设检验的基本概念 98

一、引例 98

二、小概率原理 98

三、假设检验的基本思想 98

四、假设检验中的两类错误 100

第二节 单个正态总体的假设检验问题 100

一、σ2已知，关于均值μ的假设检验（U检验法） 100

二、σ2未知，关于均值μ的假设检验（t检验法） 102

三、μ未知，关于方差σ2的假设检验（x2检验法） 104

第三节 双正态总体的假设检验问题 106

一、σ？,σ？已知，两总体均值之差的假设检验 106

二、σ？=σ？=σ？，但未知，两总体均值之差的假设检验 106

三、总体方差σ？=σ？的假设检验（F检验法） 108

习题八 112

第九章 方差分析与回归分析 115

第一节 方差分析 115

一、单因素的方差分析 115

二、双因素的方差分析 116

第二节 一元回归分析 117

一、一元回归分析 117

二、一元线性回归 118

三、可线性化的一元线性回归 122

习题九 123

习题答案 125

附表 132

1．标准正态分布表 132

2．泊松分布表 133

3．x2分布表 134

4．t分布表 136

5．F分布表 137

6．二项分布的累积分布函数 147

7．相关系数检验表 151