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第一章 函数与极限 1

第一节 常用符号介绍 1

第二节 函数的概念 3

第三节 数列的极限 18

第四节 函数的极限 36

第五节 无穷小与无穷大 52

第六节 连续函数 58

第七节 连续函数的性质 63

总复习题一 69

第二章 导数与微分 72

第一节 导数的概念 72

第二节 函数的求导法则 85

第三节 高阶导数 98

第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 103

第五节 函数的微分 114

总复习题二 124

第三章 微分中值定理及导数的应用 128

第一节 微分中值定理 128

第二节 未定式的定值法——洛必达法则 139

第三节 泰勒公式 146

第四节 函数的单调性及曲线的凹凸性 153

第五节 函数的极值和最值 163

第六节 函数图形的描绘 174

第七节 曲率 181

第八节 方程的近似解 190

总复习题三 194

第四章 不定积分 199

第一节 不定积分的概念与性质 199

第二节 换元积分法 209

第三节 分部积分法 220

第四节 有理函数的积分 226

总复习题四 235

第五章 定积分及其应用 237

第一节 定积分的概念与性质 237

第二节 微积分学基本定理 249

第三节 定积分的计算 255

第四节 广义积分与Γ函数 267

第五节 定积分的近似计算 283

第六节 定积分的微元法 289

第七节 定积分的几何应用 290

第八节 定积分的物理应用 313

第九节 定积分的经济应用 320

总复习题五 323

习题答案 326