数学模型 第2版PDF电子书下载

第一章 引言 1

1.1 什么是数学模型 1

1.2 研究数学模型的意义 2

1.3 数学模型的特点与方法 6

1.4 学习本书的建议 8

第二章 驾驶问题 10

2.1 问题的提出 10

2.2 限定区域的问题 11

2.3 具有优先方向的运动 12

2.4 加速度有限制的运动 15

2.5 曲率有限制的情形 18

习题 21

实践与思考 21

第三章 流水线设计 23

3.1 问题的提出与简化 23

3.2 模型的建立 24

3.3 模型的求解和应用 30

3.4 进一步的讨论 31

习题 31

实践与思考 32

第四章 数码相机定位 33

4.1 引言 33

4.2 针孔成像原理 33

4.3 双目定位的数学模型与方法 35

4.4 相机相对位置的确定 36

4.5 外部参数标定的一种实现方法 37

习题 41

实践与思考 41

第五章 投资效益、加工次序及其他 42

5.1 投资效益问题 42

5.2 加工次序问题 47

5.3 两辆平板车的装载问题 50

5.4 拼板问题 55

习题 59

实践与思考 60

第六章 公务员招聘模型 62

6.1 问题的提出 62

6.2 择优录用模型 62

6.3 考虑用人部门要求的模型 66

6.4 考虑应聘者志愿的模型 69

习题 72

实践与思考 73

第七章 飞行管理问题 74

7.1 问题的提出 74

7.2 假设与记号 74

7.3 非线性规划模型 75

7.4 非线性规划模型的求解 79

7.5 线性规划模型 82

习题 85

实践与思考 85

第八章 投入产出综合平衡模型 86

8.1 引言 86

8.2 价值型投入产出模型 87

8.3 开放的投入产出模型 90

习题 94

第九章 经济学中的差分方程模型 95

9.1 引言 95

9.2 均衡价格模型 97

9.3 乘数加速模型 101

习题 107

实践与思考 108

第十章 密码的加密与解密 109

10.1 引言 109

10.2 置换密码 110

10.3 仿射变换密码 112

10.4 Hill密码 114

10.5 公开密钥系统 118

习题 123

实践与思考 123

第十一章 CT的图像重建 124

11.1 引言 124

11.2 基本原理 124

11.3 数学模型的建立 128

11.4 求解线性代数方程组的迭代法 130

11.5 含有测量误差的处理 135

习题 140

实践与思考 141

第十二章 分子模型 144

12.1 平面型碳氢化合物分子 144

12.2 图和矩阵模型 145

12.3 奇偶类顶点差的计算 148

12.4 双键的配置 149

习题 152

第十三章 扫雪问题 154

13.1 问题的提出 154

13.2 单车双车道的情形 155

13.3 单车单车道的情形 160

13.4 双车双车道的情形 163

习题 164

实践与思考 165

第十四章 房屋隔热经济效益核算 167

14.1 问题的提出 167

14.2 模型的建立 167

14.3 模型的应用 171

习题 172

实践与思考 172

第十五章 为什么制造三级运载火箭 173

15.1 问题的提出 173

15.2 卫星的速度 174

15.3 火箭推力问题 175

15.4 火箭系统的质量 176

15.5 理想化的可随时抛去结构质量的火箭 177

15.6 多级火箭的速度公式 178

习题 181

第十六章 万有引力定律 182

16.1 引言 182

16.2 从开普勒三定律推出万有引力定律 183

16.3 从万有引力定律推出开普勒三定律 186

习题 190

第十七章 生物群体模型 192

17.1 单物种群体模型 192

17.2 相互竞争的二物种群体系统 195

17.3 一种弱肉强食模型 201

习题 205

实践与思考 205

第十八章 植物生长模型 207

18.1 问题的提出 207

18.2 植物生长过程中的能量转换 207

18.3 初步模型 208

18.4 考虑碳氮需求比例的模型 209

18.5 根叶模型 214

习题 217

实践与思考 217

第十九章 用放射性同位素测定局部脑血流量 218

19.1 问题的提出 218

19.2 假设和建模 219

19.3 参数的辨识 223

19.4 模型的评价 226

习题 227

实践与思考 227

第二十章 糖尿病检测模型 229

20.1 葡萄糖耐量试验 229

20.2 假设与糖代谢调节系统模型的建立 230

20.3 模型的应用与评价 233

习题 235

实践与思考 236

第二十一章 风险决策 238

21.1 设备的定期维修问题 238

21.2 风险决策的矩阵形式 239

21.3 最小期望机会损失原则 241

21.4 决策树 242

习题 243

实践与思考 244

第二十二章 对策模型 245

22.1 问题的提出 245

22.2 两人零和纯策略对策 247

22.3 混合策略对策 250

22.4 在水雷战中的应用 253

22.5 两人非零和对策 257

习题 263

实践与思考 265

第二十三章 机票超订策略模型 266

23.1 问题的提出 266

23.2 无超订的模型 266

23.3 简单超订模型 267

23.4 考虑赔偿的超订模型 268

23.5 多票价模型 276

习题 281

实践与思考 281

第二十四章 随机模拟模型 286

24.1 引言 286

24.2 三门问题与计算机随机模拟方法 288

24.3 随机数的生成 290

24.4 码头卸货效率分析问题 292

24.5 需求随机模拟存储模型 296

习题 300

实践与思考 301

第二十五章 乳腺癌的诊断 306

25.1 问题的提出 306

25.2 人工神经网络方法 306

25.3 特征选择方法 314

习题 318

实践与思考 318

第二十六章 从容器中流出的液体 322

26.1 问题的提出 322

26.2 流体动力学方程组和贝努里定律 323

26.3 液体排完时间的计算 326

26.4 实际应用 328

习题 330

实践与思考 330

第二十七章 激光钻孔 332

27.1 物理模型 332

27.2 数学模型 333

27.3 钻孔的极限速度 336

27.4 摄动解 338

习题 343

实践与思考 343

第二十八章 洪水模型 344

28.1 问题的提出 344

28.2 模型的建立 344

28.3 定解模型 347

28.4 数值计算方法 349

28.5 模型的改进 354

习题 355

实践与思考 355

第二十九章 传染病模型 356

29.1 问题的提出 356

29.2 S/模型 356

29.3 S/S模型 359

29.4 S/R模型 360

29.5 定常出生的S/R模型 363

29.6 更精致的模型 364

29.7 参数辨识 366

习题 366

实践与思考 367

第三十章 人口的预测与控制 368

30.1 马尔萨斯模型和自限模型 368

30.2 随机模型 370

30.3 考虑年龄结构的人口模型 375

30.4 人口控制 381

习题 388

实践与思考 388

第三十一章 交通流模型和路口交通管理 389

31.1 交通流和连续性方程 389

31.2 如何使隧道中的交通流量最大 391

31.3 被火车阻隔的交通流 394

31.4 路口交通管理 399

31.5 路口等待时间的随机模型 403

31.6 交通运输规划模型简介 407

习题 412

实践与思考 413

参考文献 414