复变函数与积分变换 第2版PDF电子书下载

第1篇 复变函数 3

第1章 复数与复变函数 3

1.1 复数及其代数运算 3

1.2 复数的几何表示 5

1.3 复数的乘幂与方根 10

1.4 区域 14

1.5 复变函数 17

1.6 函数的极限与连续性 20

小结 25

重要概念英语词汇 26

习题1 26

第2章 解析函数 32

2.1 解析函数的概念 32

2.2 函数解析的充要条件 36

2.3 初等解析函数 41

2.4 解析函数与调和函数 49

小结 59

重要概念英语词汇 59

习题2 59

第3章 复变函数的积分 65

3.1 复变函数积分的概念 65

3.2 解析函数的基本定理 70

3.3 复连通域的柯西积分定理 74

3.4 柯西积分公式 77

3.5 解析函数的高阶导数 79

小结 83

重要概念英语词汇 84

习题3 84

第4章 级数 88

4.1 复数项级数 88

4.2 幂级数 91

4.3 泰勒级数 97

4.4 洛朗级数 102

小结 109

重要概念英语词汇 109

习题4 110

第5章 留数 114

5.1 孤立奇点 114

5.2 留数 121

5.3 用留数计算定积分 126

5.4 对数留数与辐角原理 133

小结 139

重要概念英语词汇 140

习题5 140

第6章 共形映射 144

6.1 共形映射的概念 144

6.2 分式线性映射 148

6.3 唯一决定分式线性映射的条件 152

6.4 几个初等函数所构成的映射 158

小结 165

重要概念英语词汇 165

习题6 165

第2篇 积分变换 171

第7章 预备知识 171

7.1 引例 171

7.2 傅里叶积分公式 172

7.3 单位脉冲函数（δ函数） 176

小结 178

重要概念英语词汇 178

习题7 179

第8章 傅里叶积分变换 180

8.1 傅里叶变换的概念 180

8.2 傅氏变换的性质 183

8.3 广义傅里叶变换 190

小结 194

重要概念英语词汇 195

习题8 195

第9章 拉普拉斯变换 198

9.1 拉普拉斯变换的概念 198

9.2 拉普拉斯变换的性质 203

9.3 拉普拉斯逆变换 216

9.4 拉普拉斯变换的应用 220

小结 228

重要概念英语词汇 229

习题9 229

测试卷 235

参考答案 239

参考文献 253

附录Ⅰ 复变函数与积分变换数学实验 254

附录Ⅱ 傅氏变换简表 288

附录Ⅲ 拉氏变换简表 293

附录Ⅳ 拉普拉斯变换法则公式 297