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第一章 集合与常用逻辑用语 1

第一节 集合 1

考纲解读 1

命题趋势探究 1

知识点精讲 1

题型归纳及思路提示 4

题型1 集合的基本概念 4

题型2 集合间的基本关系 4

题型3 集合的运算 6

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 10

考纲解读 10

命题趋势探究 10

知识点精讲 10

题型归纳及思路提示 11

题型4 四种命题及关系 11

题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 12

题型6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围 13

第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 13

考纲解读 14

命题趋势探究 14

知识点精讲 14

题型归纳及思路提示 15

题型7 判断命题的真假 15

题型8 含有一个量词的命题的否定 16

题型9 结合命题真假求参数的范围 16

第二章 函数 18

第一节 映射与函数 18

考纲解读 18

命题趋势探究 18

知识点精讲 18

题型归纳及思路提示 19

题型10 映射与函数的概念 19

题型11 同一函数的判断 20

题型12 函数解析式的求法 21

第二节 函数的定义域与值域（最值） 24

考纲解读 24

命题趋势探究 24

知识点精讲 24

题型归纳及思路提示 25

题型13 函数定义域的求解 25

题型14 函数定义域的应用 26

题型15 函数值域的求解 27

第三节 函数的性质——奇偶性、单调性、周期性 31

考纲解读 31

命题趋势探究 31

知识点精讲 32

题型归纳及思路提示 35

题型16 函数奇偶性的判断 35

题型17 函数的单调性（区间）的判断 39

题型18 函数周期性的判断 41

题型19 函数性质的综合应用 43

第四节 二次函数 46

考纲解读 46

命题趋势探究 46

知识点精讲 46

题型归纳及思路提示 49

题型20 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系 49

题型21 二次方程f(x)=ax2+bx+c的实根分布及条件 50

题型22 二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题 51

第五节 指数与指数函数 53

考纲解读 53

命题趋势探究 53

知识点精讲 53

题型归纳及思路提示 54

题型23 指数运算及指数方程、指数不等式 54

题型24 指数函数的图像及性质 56

题型25 指数函数中的恒成立的问题 58

第六节 对数与对数函数 59

考纲解读 59

命题趋势探究 59

知识点精讲 59

题型归纳及思路提示 60

题型26 对数运算及对数方程、对数不等式 60

题型27 对数函数的图像与性质 62

题型28 对数函数中的恒成立问题 64

第七节 幂函数 65

考纲解读 65

命题趋势探究 65

知识点精讲 66

题型归纳及思路提示 66

题型29 求幂函数的定义域 66

题型30 幂函数性质的综合应用 67

第八节 函数的图像 67

考纲解读 67

命题趋势探究 68

知识点精讲 68

题型归纳及思路提示 69

题型31 判断函数的图像 69

题型32 函数图像的应用 71

第九节 函数与方程 74

考纲解读 74

命题趋势探究 74

知识点精讲 74

题型归纳及思路提示 75

题型33 求函数的零点或零点所在区间 75

题型34 利用函数的零点确定参数的取值范围 75

题型35 方程根的个数与函数零点的存在性问题 76

第十节 函数的综合 77

命题趋势探究 77

知识点精讲 78

题型归纳及思路提示 78

题型36 函数与数列的综合 78

题型37 函数与不等式的综合 79

题型38 函数中的信息题 80

第三章 导数与定积分 82

第一节 导数的概念与运算 82

考纲解读 82

命题趋势探究 82

知识点精讲 82

题型归纳及思路提示 83

题型39 导数的定义 83

题型40 求函数的导数 84

第二节 导数的应用 86

考纲解读 86

命题趋势探究 86

知识点精讲 87

题型归纳及思路提示 89

题型41 利用原函数与导函数的关系判断图像 89

题型42 利用导数求函数的单调性和单调区间 90

题型43 函数的极值与最值的求解 91

题型44 已知函数在区间上单调或不单调，求参数的范围 92

题型45 讨论含参函数的单调区间 94

题型46 利用导数研究函数图像的交点和函数零点个数问题 96

题型47 不等式恒成立与存在性问题 98

题型48 利用导数证明不等式 101

题型49 导数在实际问题中的应用 102

第三节 定积分和微积分基本定理 104

考纲解读 104

命题趋势探究 104

知识点精讲 104

题型归纳及思路提示 105

题型50 定积分的计算 105

题型51 求曲边梯形的面积 107

第四章 三角函数 108

第一节 三角的函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式 108

考纲解读 108

命题趋势探究 108

知识点精讲 108

题型归纳及思路提示 111

题型52 终边相同的角的集合的表示与识别 111

题型53 ？是第几象限角 112

题型54 弧长与扇形面积公式的计算 113

题型55 三角函数定义题 114

题型56 三角函数线及其应用 115

题型57 象限符号与坐标轴角的三角函数值 119

题型58 同角求值——条件中出现的角和结论中出现的角是相同的 120

题型59 诱导求值与变形 122

第二节 三角函数的图像与性质 123

考纲解读 123

命题趋势探究 123

知识点精讲 123

题型归纳及思路提示 126

题型60 已知解析式确定函数性质 126

题型61 根据条件确定解析式 133

题型62 三角函数图像变换 136

第三节 三角恒等变换 139

考纲解读 139

命题趋势探究 139

知识点精讲 139

题型归纳及思路提示 140

题型63 两角和与差公式的证明 140

题型64 化简求值 141

第四节 解三角形 145

考纲解读 145

命题趋势探究 145

知识点精讲 145

题型归纳及思路提示 146

题型65 正弦定理的应用 146

题型66 余弦定理的应用 148

题型67 判断三角形的形状 150

题型68 正余弦定理与向量的综合 151

题型69 解三角形的实际应用 152

第五章 平面向量 153

第一节 向量的线性运算 153

考纲解读 153

命题趋势探究 153

知识点精讲 153

题型归纳及思路提示 156

题型70 平面向量的基本概念 156

题型71 共线向量基本定理及应用 157

题型72 平面向量的线性运算 158

题型73 平面向量基本定理及应用 161

题型74 向量与三角形的四心 162

题型75 利用向量法解平面几何问题 164

第二节 向量的坐标运算与数量积 165

考纲解读 165

命题趋势探究 165

知识点精讲 165

题型归纳及思路提示 167

题型76 向量的坐标运算 167

题型77 向量平行（共线）、垂直充要条件的坐标表示 168

题型78 平面向量的数量积 169

题型79 平面向量的应用 174

第六章 数列 177

第一节 等差数列与等比数列 177

考纲解读 177

命题趋势探究 177

知识点精讲 177

题型归纳及思路提示 180

题型80 等差、等比数列的通项及基本量的求解 180

题型81 等差、等比数列的求和 182

题型82 等差、等比数列的性质应用 184

题型83 判断和证明数列是等差、等比数列 187

题型84 等差数列与等比数列的综合 190

第二节 数列的通项公式与求和 193

考纲解读 193

命题趋势探究 193

知识点精讲 193

题型归纳及思路提示 194

题型85 数列的通项公式的求解 194

题型86 数列的求和 203

第三节 数列的综合 209

题型归纳及思路提示 209

题型87 数列与函数的综合 209

题型88 数列与不等式综合 212

第七章 不等式 224

第一节 不等式的概念和性质 224

考纲解读 224

命题趋势探究 224

知识点精讲 224

题型归纳及思路提示 225

题型89 不等式的性质 225

题型90 比较数（式）的大小与比较法证明不等式 227

题型91 求取值范围 228

第二节 均值不等式和不等式的证明 228

考纲解读 228

命题趋势探究 229

知识点精讲 229

题型归纳及思路提示 230

题型92 均值不等式及其应用 230

题型93 利用均值不等式求函数最值 231

题型94 利用均值不等式证明不等式 235

题型95 不等式的证明 236

第三节 不等式的解法 242

考纲解读 242

命题趋势探究 242

知识点精讲 242

题型归纳及思路提示 244

题型96 有理不等式的解法 244

题型97 绝对值不等式的解法 247

第四节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 247

考纲解读 247

命题趋势探究 248

知识点精讲 248

题型归纳及思路提示 249

题型98 二元一次不等式组表示的平面区域 249

题型99 平面区域的面积 250

题型100 求解目标函数的最值 252

题型101 求解目标函数中参数的取值范围 255

题型102 简单线性规划问题的实际运用 257

第五节 不等式的综合 259

命题趋势探究 259

知识点精讲 259

题型归纳及思路提示 259

题型103 不等式恒成立问题中求参数的取值范围 259

题型104 函数与不等式综合 262

附录 变式题参考答案 265

第一章 集合与常用逻辑用语 265

第二章 函数 269

第三章 导数与定积分 307

第四章 三角函数 332

第五章 平面向量 354

第六章 数列 366

第七章 不等式 396