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第一章 分数乘法 1

〔问题与解答〕 1

1、分数乘法的意义是什么？ 1

2、分数乘法的计算方法有几种？ 2

3、“4×7/12”与“7/12×4”表示的意义相同吗？ 3

4、2/9的分子乘以分母，要使分数大小不变，分母应该乘以几呢？ 3

5、什么原因选择错了？ 4

6、7/8=7/8吗？ 5

7、“约分”只用于分数乘除法吗？ 5

8、怎样约分好？ 6

9、“甲数的1/2”一定大于“乙数的1/3”吗？ 6

10、“互为倒数”就是“倒数”吗？ 7

11、错在哪里？ 8

12、为什么越积积越小？ 10

13、如何确定单位“1”？ 11

14、剩下几分之几？ 12

15、分母扩大对分数值有什么影响？ 12

16、怎样处理好“1/3米”？ 14

17、把2/9的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上几？ 16

18、分数乘法法则的由来？ 17

19、带分数乘法一定要先把带分数化成假分数吗？ 18

20、怎样确定用分数乘法计算？ 19

〔单元知识训练〕 22

〔参考答案〕 25

第二章 分数除法 28

〔问题与解答〕 28

1、分数除法的意义是什么？ 28

2、怎样正确理解分数除法的意义？ 28

3、为什么“一个数除以分数，等于这个数乘以原分数的倒数”？ 30

4、怎样分清乘除法？ 32

5、在分数除法中，为什么所得商大于被除数？ 33

6、“估商”是一种检验方法吗？ 34

7、见“多”就用加法吗？ 36

8、用分数除法可以比较分数的大小吗？ 37

9、什么样的分数能化为有限小数？ 38

10、分母扩大分数值是“扩大”还是“缩小”？ 39

11、在分数除法中，“0”能作除数吗？ 40

12、分数除法应用题，一定要列方程解吗？ 41

13、分数连除运算中常见的错误是什么？ 42

〔单元知识训练〕 43

〔参考答案〕 49

第三章 分数、小数四则混合运算和应用题 52

〔问题与解答〕 52

1、“4×1/4÷1/4×4”到底等于多少？ 52

2、“约分”错在哪里？ 53

3、到底化成小数，还是化成分数计算？ 54

4、没有要求能用简便方法计算吗？ 56

5、繁分数化简应注意些什么？ 58

6、怎样确定减数和被减数？ 60

7、怎样分清文字叙述题中的“量”和“率”？ 61

8、同一题为什么会出现几种不同的算式？ 63

9、选择哪种解法好？ 64

10、“中点”与“终点”不同？ 66

11、“估算法”能判断解答的正误吗？ 67

12、怎样找准“单位1”？ 69

13、为什么比原来长？ 70

14、怎样找准对应关系？ 71

15、怎样理解“中途甲休息了几天”一句话？ 73

〔单元知识训练〕 75

〔参考答案〕 81

第四章 百分数 86

〔问题与解答〕 86

1、百分数的意义是什么？ 86

2、怎样正确理解“成数”？ 87

3、怎样求“多百分之几”？ 88

4、“互化”应注意什么？ 89

5、怎样解答“求率”的题？ 90

6、怎样处理好“间接条件”？ 92

7、怎样用“分层法”解题？ 93

8、如何抓住“不变量”解题？ 94

9、为什么超产10％？ 96

10、单位“1”改变了吗？ 97

〔单元知识训练〕 98

〔参考答案〕 103

第五章 长方体和正方体 107

〔问题与解答〕 107

1、为什么正方体是一种特殊的长方体？ 107

2、长方体到底有几种？ 107

3、怎样计算长方体的表面积和体积？ 108

4、“有盖”与“没有盖”有什么异同？ 109

5、遇到“粉刷”题需要注意什么？ 110

6、“容积”与“体积”有什么联系和区别？ 111

7、“化法”与“聚法”的区别在哪里？ 112

8、计算长方体的表面积与体积的方法有哪些不同？ 113

9、复合形体的组合与割切的联系是什么？ 114

10、怎样计算出“零件”的体积和表面积？ 116

11、怎样解答比较复杂的几何形体问题？ 117

12、用不同摆法摆成的长方体体积一样吗？ 118

〔单元知识训练〕 120

〔参考答案〕 124

第六章 圆的周长和面积 127

第一节 圆的认识 127

〔问题与解答〕 127

1、车轮为什么做成圆形的？ 127

2、圆的基本性质是什么？ 128

3、怎样测直径与找圆心？ 129

〔单元知识训练〕 131

〔参考答案〕 133

第二节 圆的周长 134

〔问题与解答〕 135

1、什么叫圆周率？ 135

2、墓碑上的数字与最乏味的书是什么？ 138

3、怎样做π的游戏？ 139

4、谁走的路少？ 141

〔单元知识训练〕 142

〔参考答案〕 144

第三节 圆的面积 144

〔问题与解答〕 144

1、圆的面积公式是怎样得到的？ 144

2、还能怎样推导出S=πr2？ 147

3、求圆面积时应注意些什么？ 148

4、能说说另外两个求圆面积公式吗？ 149

5、你认识圆环吗？ 150

6、求环形面积有简便算法吗？ 152

〔单元知识训练〕 154

〔参考答案〕 157

第四节 扇形面积 158

〔问题与解答〕 158

1、你认识扇形吗？ 158

2、怎样计算扇形的面积？ 159

3、能说出另一个求扇形面积公式吗？ 160

4、怎样计算组合图形的面积？ 162

5、怎样记住78.5 ％？ 167

6、如何巧算阴影面积？ 170

〔单元知识训练〕 174

〔参考答案〕 178

第七章 圆柱和圆锥 181

第一节 圆柱的表面积 181

〔问题与解答〕 181

1、圆柱体有哪些特征？ 181

2、圆柱体的侧面是长方形吗？ 182

3、巧算圆柱体表面积的方法是什么？ 184

〔单元知识训练〕 186

〔参考答案〕 188

第二节 圆柱的体积 189

〔问题与解答〕 189

1、圆柱的体积还可以怎样计算？ 189

2、罐头筒做成什么形状最省料？ 191

3、这样类型的题目你会解吗？ 192

〔单元知识训练〕 193

〔参考答案〕 194

第三节 圆锥的体积 195

〔问题与解答〕 195

1、圆锥体是怎样形成的？ 195

2、等底等高的圆柱和圆锥有什么联系？ 196

3、怎样求组合体的体积？ 199

4、解“求积”应用题要注意些什么？ 200

〔单元知识训练〕 204

〔参考答案〕 206

第八章 简单的统计表和统计图 207

〔问题与解答〕 207

1、统计图和统计表是怎样产生的？ 207

2、为什么要学习统计图、表？ 207

3、统计表是由几部分组成的？ 208

4、绘制统计表时应注意些什么？ 208

5、绘制条形统计图时，如何选择“长度单位”？ 209

6、折线统计图与条形统计图有什么相同点与不同点？ 210

7、绘制扇形统计图的步骤是什么？ 210

8、如何根据实际需要选用统计图？ 211

〔单元知识训练〕 211

〔参考答案〕 214

第九章 比和比例 215

第一节 比的意义和性质 215

〔问题与解答〕 215

1、同类量相比及不同量相比有何区别？ 215

2、体育比赛中的“几比几”与数学中的“比”一样吗？ 216

3、比和比值有区别吗？ 217

4、比的基本性质是怎样推导的？ 218

5、化简比有几种方法？ 219

6、“比”、“分数”、和“除法”之间有什么区别与联系？ 222

7、求比值和化简比相同吗？ 223

〔单元知识训练〕 225

〔参考答案〕 227

第二节 比例尺 228

〔问题与解答〕 228

1、怎样区分数字比例尺与线段比例尺？ 228

2、比例尺应用题有几种类型？ 229

3、应用比例尺怎样计算图形的实际面积？ 231

〔单元知识训练〕 232

〔参考答案〕 232

第三节 按比例分配 233

〔问题与解答〕 233

1、什么叫按比例分配？ 233

2、怎样求连比？ 236

〔单元知识训练〕 238

〔参考答案〕 239

第四节 比例的意义和性质 239

〔问题与解答〕 239

1、比和比例有什么联系与区别？ 239

2、比例的两个外项之积与两个内项之积为什么相等？ 240

3、比例性质怎样应用？ 241

〔单元知识训练〕 243

〔参考答案〕 244

第五节 正比例与反比例 244

〔问题与解答〕 244

1、两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例吗？ 244

2 、正、反比例的相同点与不同点是什么？ 245

3、怎样判断成正、反比例的量？ 246

4、正、反比例有几种表示方法？ 249

5、解答正、反比例应用题应分几步？ 251

6、解正比例题时要注意什么？ 253

7、怎样灵活采用多种方法解题？ 255

〔单元知识训练〕 259

〔参考答案〕 263