经济数学 微积分PDF电子书下载

第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2初等函数 9

1.3数列的极限 15

1.4函数的极限 21

1.5无穷小与无穷大 27

1.6极限运算法则 31

1.7极限存在准则 两个重要极限 35

1.8无穷小的比较 42

1.9函数的连续与间断 46

1.10连续函数的运算与性质 51

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第2章 导数与微分 58

2.1导数概念 58

2.2函数的求导法则 64

2.3高阶导数 69

2.4隐函数的导数 71

2.5函数的微分 75

阅读材料 81

第3章 中值定理与导数的应用 83

3.1中值定理 83

3.2洛必达法则 88

3.3泰勒公式 93

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性 97

3.5函数的极值与最大值最小值 104

3.6函数图形的描绘 110

3.7导数在经济中的应用 115

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第4章 不定积分 124

4.1不定积分的概念与性质 124

4.2换元积分法 129

4.3分部积分法 138

4.4有理函数的积分 141

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第5章 定积分及其应用 149

5.1定积分的概念与性质 149

5.2微积分基本公式 158

5.3定积分的换元法和分部积分法 165

5.4广义积分 172

5.5定积分的应用 177

阅读材料 187

第6章 多元函数微积分 189

6.1空间解析几何简介 189

6.2多元函数的基本概念 196

6.3偏导数 203

6.4全微分 208

6.5复合函数微分法与隐函数微分法 213

6.6多元函数的极值及其求法 221

6.7二重积分的概念与性质 230

6.8在直角坐标系下二重积分的计算 236

6.9在极坐标系下二重积分的计算 245

阅读材料 250

第7章 无穷级数 252

7.1常数项级数的概念和性质 252

7.2 正项级数的判别法 258

7.3任意项级数的绝对收敛与条件收敛 264

7.4幂级数 268

7.5函数展开成幂级数 276

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第8章 微分方程与差分方程 286

8.1微分方程的基本概念 286

8.2可分离变量的微分方程 289

8.3一阶线性微分方程 292

8.4一阶微分方程在经济学中的综合应用 295

8.5可降阶的二阶微分方程 299

8.6二阶常系数线性微分方程 302

8.7数学建模——微分方程的应用举例 307

8.8差分方程 310

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部分习题参考答案与提示 321

附录1常用数学公式 336

附录2几种常用的曲线 341

附录3积分表 344