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第一章 矩阵与方程组 1

1.1 线性方程组 1

习题1.1 7

1.2 行阶梯形矩阵 8

习题1.2 11

1.3 矩阵代数 12

习题1.3 21

1.4 初等矩阵 22

习题1.4 27

1.5 分块矩阵 29

习题1.5 32

第二章 行列式 34

2.1 行列式的定义 34

习题2.1 37

2.2 行列式的性质 37

习题2.2 41

2.3 克莱姆法则 42

习题2.3 44

第三章 向量空间 46

3.1 向量空间的概念与性质 46

习题3.1 48

3.2 子空间 48

习题3.2 51

3.3 线性无关 51

习题3.3 55

3.4 基和维数 56

习题3.4 59

3.5 基变换 59

习题3.5 62

3.6 行空间和列空间 62

习题3.6 65

第四章 线性方程组 68

4.1 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构 68

习题4.1 71

4.2 非齐次线性方程组解的结构 72

习题4.2 75

第五章 线性变换 77

5.1 线性变换的基本概念 77

习题5.1 82

5.2 线性变换的矩阵表示 83

习题5.2 86

5.3 相似性 87

习题5.3 89

第六章 正交性 90

6.1 Rn中的标量积 90

习题6.1 92

6.2 正交子空间 93

习题6.2 96

6.3 内积空间 97

习题6.3 101

6.4 格拉姆-施密特正交化过程 102

习题6.4 104

第七章 特征值与特征向量 105

7.1 特征值与特征向量 105

习题7.1 109

7.2 相似矩阵 110

习题7.2 113

7.3 二次型 114

习题7.3 122

习题参考答案与提示 124