调和分析导论PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:张新建,王红霞编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2016
- ISBN:9787030464699
- 页数:258 页
第1章 Hardy-Littlewood极大函数与算子内插 1
1.1 强(p,q)型与弱(p,q)型算子 1
1.1.1 分布函数与弱Lp空间 1
1.1.2 强(p,q)型与弱(p,q)型算子 5
1.2 H-L极大函数与极大函数法 9
1.2.1 H-L极大函数与极大算子 9
1.2.2 极大函数法 13
1.2.3 Lebesgue微分定理与Lebesgue点 15
1.3 Lp空间范数与算子的内插 17
1.3.1 范数的内插 17
1.3.2 线性算子的内插 21
1.4 Sharp极大函数与C-Z分解 24
1.4.1 Sharp极大函数 24
1.4.2 C-Z分解 30
1.4.3 平均振动极大定理 33
习题一 37
第2章 卷积与恒等逼近 39
2.1 卷积 39
2.2 恒等逼近核 43
2.3 函数的卷积逼近 48
2.3.1 最小向径函数与逐点逼近 48
2.3.2 依范数逼近 54
2.4 齐性Banach空间中的卷积逼近 55
习题二 59
第3章 Fourier级数 61
3.1 Fourier系数 61
3.1.1 Fourier系数的基本性质 61
3.1.2 Fourier系数的衰减 63
3.2 Fourier级数的逐点收敛 67
3.3 Fourier级数的(C,1)求和 72
3.4 Fourier级数的依范数收敛 77
3.4.1 依范数收敛的一般结果 77
3.4.2 齐性Banach空间的范数收敛性 79
3.4.3 Riesz投影与范数收敛性 82
3.5 L2(Tn)中函数的Fourier级数 86
3.6 Hausdorff-Young定理 89
3.7 共轭Fourier级数 92
习题三 97
第4章 Fourier变换 99
4.1 L1(Rn)中函数的Fourier变换 99
4.2 Fourier变换的反演 103
4.2.1 L1(R)中Fourier变换的反演 103
4.2.2 L1(Rn)(n≥2)中Fourier变换的反演 106
4.3 Poisson求和公式与Fourier级数的平均求和 110
4.4 Lp(Rn)(1<p≤2)中函数的Fourier变换 115
4.5 Rn上的速降函数与缓增广义函数 120
4.5.1 Rn上的速降函数 120
4.5.2 缓增广义函数及其Fourier变换 125
习题四 129
第5章 Poisson积分与Hilbert变换 131
5.1 调和函数的基本性质 131
5.2 圆盘与球上的Poisson积分 136
5.2.1 单位圆盘上的Poisson积分 136
5.2.2 单位球上的Poisson积分 141
5.3 T上的共轭函数与Hilbert变换 143
5.3.1 共轭函数与Hilbert变换 143
5.3.2 Hilbert变换的有界性 147
5.4 Rn上的Poisson积分 150
5.5 R1上的共轭函数 155
5.6 R1上的Hilbert变换 158
习题五 164
第6章 Hp空间 166
6.1 单位圆盘上的Hp空间 166
6.2 H2(D)的再生核与投影 171
6.2.1 H2(D)的再生核与理想 171
6.2.2 Blaschke乘积与理想 174
6.3 次调和函数 178
6.3.1 次调和函数 178
6.3.2 调和控制函数 180
6.4 Rn上的Hp空间 182
6.5 Hp(Rn+1 +)空间的实变刻画 186
6.5.1 实部的非切向极大函数 186
6.5.2 Hp空间的原子分解 188
6.5.3 Hp的对偶空间 192
习题六 196
第7章 奇异积分 198
7.1 奇异积分的Lp有界性 198
7.1.1 一般卷积型奇异积分的Lp有界性 198
7.1.2 主值奇异积分的Lp有界性 203
7.2 经典C-Z奇异积分的Lp有界性 207
7.2.1 L2乘子理论简介 207
7.2.2 经典奇异积分的Lp有界性 209
7.2.3 Riesz变换 213
7.3 奇异积分的点态收敛 217
7.4 奇异积分的(∞,BMO)和(H1,1)型 221
习题七 225
第8章 小波分析初步 226
8.1 短时Fourier变换 227
8.2 小波的定义与连续小波变换 231
8.3 离散小波框架与正交多分辨分析 234
8.3.1 正交多分辨分析 234
8.3.2 正交小波函数 239
8.3.3 Shannon小波的例子 243
8.4 Mallat算法 245
8.5 Daubechies正交紧支集小波 248
习题八 255
参考文献 257
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《物联网导论》张翼英主编 2020
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《材料导论》张会主编 2019
- 《化工传递过程导论 第2版》阎建民,刘辉 2020
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《思维导图 超好用英语单词书》(中国)王若琳 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019