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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号与系统的定义 1

1.2 信号的分类与描述 1

1.2.1 确定性信号与随机信号 1

1.2.2 连续信号与离散信号 2

1.2.3 周期信号与非周期信号 2

1.2.4 能量信号与功率信号 3

1.3 常用连续时间信号 4

1.3.1 实指数信号 4

1.3.2 正弦信号 5

1.3.3 复指数信号 5

1.3.4 抽样函数 6

1.4 阶跃信号与冲激信号 7

1.4.1 斜变信号 7

1.4.2 单位阶跃信号 7

1.4.3 单位冲激信号 8

1.5 连续时间信号的基本运算 12

1.5.1 信号的时域运算 12

1.5.2 信号的自变量变换 14

1.6 信号的分解 17

1.6.1 直流分量与交流分量 17

1.6.2 偶分量与奇分量 17

1.6.3 脉冲分量 18

1.6.4 实部分量与虚部分量 19

1.6.5 正交函数分量 19

1.7 系统的模型及分类 20

1.7.1 系统的模型 20

1.7.2 系统的分类 21

1.8 线性时不变系统的基本特性 22

习题 24

第2章 连续时间信号与系统的时域分析 26

2.1 引言 26

2.2 连续LTI系统微分方程模型的建立和求解 26

2.2.1 连续LTI系统微分方程模型的建立 26

2.2.2 连续LTI系统微分方程的经典解法 28

2.2.3 零输入响应和零状态响应 31

2.3 冲激响应和阶跃响应 34

2.3.1 冲激响应 34

2.3.2 阶跃响应 35

2.4 卷积积分及其应用 38

2.4.1 卷积积分的定义 38

2.4.2 卷积求系统零状态响应 38

2.4.3 卷积运算的图解法 39

2.4.4 卷积运算的性质 41

习题 46

第3章 离散时间信号与系统的时域分析 50

3.1 引言 50

3.2 离散时间信号 51

3.2.1 离散时间信号的描述方法 52

3.2.2 离散时间信号的基本运算 52

3.2.3 典型的离散时间信号 57

3.2.4 序列的周期性 60

3.3 离散时间系统 62

3.3.1 离散时间系统的描述 62

3.3.2 线性时不变系统 64

3.3.3 稳定系统 67

3.3.4 因果系统 68

3.4 离散LTI系统常系数差分方程的求解 69

3.4.1 迭代法 70

3.4.2 经典求解法 70

3.4.3 零输入响应和零状态响应 73

3.5 卷积和与解卷积 76

3.5.1 卷积和 76

3.5.2 解卷积 80

习题 81

第4章 连续时间信号与系统的傅里叶分析 84

4.1 引言 84

4.2 周期信号的傅里叶级数 84

4.2.1 周期信号的傅里叶级数展开 84

4.2.2 周期信号的频谱 89

4.3 傅里叶变换 93

4.3.1 傅里叶变换的定义 93

4.3.2 常用信号的傅里叶变换 96

4.4 傅里叶变换的基本性质 102

4.4.1 线性性质 102

4.4.2 共轭对称性 102

4.4.3 对称性质 103

4.4.4 尺度变换性质 104

4.4.5 时移性质 105

4.4.6 频移性质 107

4.4.7 时域卷积定理 108

4.4.8 频域卷积定理 109

4.4.9 时域微分性质 109

4.4.10 时域积分性质 111

4.4.11 频域微分性质 112

4.4.12 频域积分性质 112

4.4.13 非周期信号的能量谱 113

4.5 周期信号的傅里叶变换 114

4.5.1 复指数信号和正余弦信号的傅里叶变换 115

4.5.2 一般周期信号的傅里叶变换 115

4.5.3 傅里叶级数系数与傅里叶变换的关系 116

4.6 连续时间系统的频域分析 118

4.6.1 系统的频率响应 118

4.6.2 系统频域分析 119

4.6.3 无失真传输 121

4.6.4 理想低通滤波器 121

4.7 连续时间信号的抽样及重建 124

4.7.1 信号的抽样过程 124

4.7.2 抽样信号的频谱 125

4.7.3 抽样定理 127

4.7.4 连续时间信号的重建 128

习题 130

第5章 连续时间信号与系统的复频域分析 135

5.1 引言 135

5.2 拉普拉斯变换 135

5.2.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 135

5.2.2 单边拉普拉斯变换 136

5.2.3 单边拉普拉斯变换的收敛域 137

5.2.4 典型信号的拉普拉斯变换 139

5.3 拉普拉斯变换的性质 142

5.3.1 线性性质 142

5.3.2 尺度变换性质 143

5.3.3 时域平移性质 143

5.3.4 复频域平移性质 145

5.3.5 时域卷积性质 146

5.3.6 时域微分性质 146

5.3.7 复频域微分性质 147

5.3.8 时域积分性质 147

5.3.9 复频域积分性质 148

5.3.10 初值定理 149

5.3.11 终值定理 150

5.4 拉普拉斯反变换 152

5.4.1 分母多项式包含单实根 152

5.4.2 分母多项式包含共轭复根 153

5.4.3 分母多项式包含重根 154

5.5 连续时间系统的复频域分析 156

5.5.1 常系数线性微分方程的复频域求解法 156

5.5.2 电路的复频域模型 158

5.6 系统函数 161

5.6.1 系统函数的定义 162

5.6.2 系统函数与微分方程 162

5.6.3 系统函数与电路 163

5.6.4 系统函数与信号流图 164

5.7 系统函数的零极点分析 167

5.7.1 系统函数的零极点定义 167

5.7.2 系统函数零极点与冲激响应模式的关系 167

5.7.3 系统函数零极点与频率响应的关系 169

5.7.4 系统函数零极点与系统的稳定性 173

5.8 系统模拟 178

习题 180

第6章 离散时间信号与系统的z域分析 185

6.1 引言 185

6.2 ？变换 185

6.2.1 ？变换的定义和收敛域 185

6.2.2 常用序列的？变换 190

6.2.3 ？变换与拉普拉斯变换的关系 192

6.3 ？反变换 194

6.3.1 幂级数法 194

6.3.2 部分分式展开法 196

6.3.3 留数定理法 199

6.4 ？变换的性质和定理 202

6.4.1 线性性质 202

6.4.2 序列移位性质 203

6.4.3 尺度变换性质 204

6.4.4 z域微分性质 205

6.4.5 序列反折 206

6.4.6 序列的复共轭 206

6.4.7 时域卷积定理 206

6.4.8 初值定理 207

6.4.9 终值定理 207

6.4.10 z域复卷积定理 208

6.4.11 帕塞瓦尔定理 210

6.5 离散时间信号的傅里叶变换 212

6.5.1 离散时间信号傅里叶变换的定义 212

6.5.2 离散时间信号傅里叶变换的性质 214

6.5.3 周期序列的傅里叶变换与离散傅里叶变换 220

6.5.4 DTFT、DFT与？变换的关系 226

6.6 离散时间系统的z域分析 227

6.6.1 离散时间系统函数及系统特性 227

6.6.2 差分方程的？变换求解法 233

习题 236

第7章 系统状态变量分析 239

7.1 引言 239

7.2 连续时间系统状态方程的建立 241

7.2.1 连续时间系统状态方程的一般形式 241

7.2.2 由电路图建立状态方程 243

7.2.3 由信号流图建立状态方程 247

7.2.4 由系统函数建立状态方程 248

7.2.5 由微分方程建立状态方程 251

7.3 连续时间系统状态方程的求解 252

7.3.1 连续时间系统状态方程的时域求解 252

7.3.2 连续时间系统状态方程的变换域求解 254

7.4 离散时间系统状态方程的建立 256

7.4.1 离散时间系统状态方程的一般形式 256

7.4.2 状态方程的建立 258

7.5 离散时间系统状态方程的求解 259

7.5.1 离散时间系统状态方程的时域解法 259

7.5.2 离散时间系统状态方程的变换域解法 262

习题 264

参考文献 268