面向地磁导航的位场延拓空间域算法研究PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 水下地磁导航技术概述 1

1.2 位场延拓方法研究现状 3

1.2.1 平面位场延拓 3

1.2.2 曲面位场延拓 5

第2章 位场延拓问题的基础理论 7

2.1 位场向上延拓问题的数学描述 7

2.2 位场向上延拓边界积分 8

2.3 位场向下延拓问题分析 13

2.4 本章小结 16

第3章 平面位场延拓频率域算法及改进 17

3.1 向下延拓积分迭代法分析 17

3.1.1 收敛性分析 17

3.1.2 频率域特性分析 21

3.2 任意采样点数二维FFT算法 23

3.2.1 离散频率计算 24

3.2.2 GFT算法性能分析 31

3.3 频率域向下延拓Tikhonov-Lcurve算法 35

3.3.1 Tikhonov-Lcurve算法原理 35

3.3.2 Tikhonov-Lcurve算法的性能分析 39

3.4 本章小结 45

第4章 平面位场向上延拓空间域算法 46

4.1 向上延拓空间域方法理论基础 46

4.1.1 向上延拓积分方程的离散化 47

4.1.2 离散问题规范表示 49

4.1.3 系数矩阵结构特征分析 51

4.2 空间域向上延拓BCE算法 60

4.3 BCE算法的性能分析 61

4.3.1 球体组合模型检验 62

4.3.2 实测数据检验 64

4.3.3 两种BCE算法对比分析 64

4.4 频率域方法与空间域方法之间联系 69

4.5 本章小结 71

第5章 平面位场向下延拓空间域算法 72

5.1 系数矩阵病态性分析 72

5.2 空间域内求解向下延拓问题的研究思路 76

5.2.1 优化泛函的构造 76

5.2.2 迭代方法的选择 78

5.3 向下延拓CGLS-BCE算法原理 82

5.4 CGLS-BCE算法的性能分析 84

5.4.1 球体组合模型检验 84

5.4.2 实测数据检验 88

5.5 本章小结 91

第6章 曲面位场延拓空间域算法 92

6.1 曲化平问题分析 92

6.2 平化曲快速算法 93

6.2.1 SI-BCE算法 93

6.2.2 FDTE算法 95

6.2.3 平化曲算法性能分析 100

6.3 曲化平CGLS-SI-BCE算法原理 102

6.4 CGLS-SI-BCE算法的性能分析 104

6.4.1 球体组合模型检验 104

6.4.2 实测数据检验 107

6.5 本章小结 110

第7章 总结及展望 112

7.1 总结 112

7.2 展望 113

附录A 延拓算法性能测试数据 114

A.1 位场仿真数据 115

A.2 随机噪声数据 116

A.3 起伏面高程仿真数据 116

A.4 实测磁异常数据 116

A.4.1 实测磁异常数据一 116

A.4.2 实测磁异常数据二 118

附录B 格林公式 119

附录C 频率域正则延拓算子的推导 120

附录D 加权积分解析表达式的推导 123

附录E 频率域向上延拓程序Matlab代码 126

参考文献 129