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第一章 行列式 1

1.1 行列式的定义及性质 1

习题1.1 12

1.2 行列式按行（列）展开定理与克莱姆法则 12

习题1.2 25

1.3 综合应用 26

习题1.3 34

第二章 矩阵 36

2.1 矩阵的概念及其运算 36

习题2.1 47

2.2 逆矩阵 48

习题2.2 55

2.3 矩阵的秩与初等变换 56

习题2.3 74

2.4 综合应用 75

习题2.4 87

第三章 向量的线性相关性 90

3.1 向量的概念及运算 90

习题3.1 92

3.2 n维向量的线性相关性 92

习题3.2 98

3.3 向量的线性表示及其有关的判别定理 98

习题3.3 106

3.4 向量组的最大无关组与向量组的秩 107

习题3.4 114

3.5 向量空间 115

习题3.5 117

3.6 综合应用 118

习题3.6 126

第四章 线性方程组 127

4.1 线性方程组解的存在性 127

习题4.1 137

4.2 线性方程组通解的结构 138

习题4.2 152

4.3 综合应用 153

习题4.3 163

第五章 矩阵的特征值与特征向量 166

5.1 矩阵的特征值与特征向量 166

习题5.1 175

5.2 相似矩阵 176

习题5.2 190

5.3 综合应用 191

习题5.3 200

第六章 二次型 202

6.1 正交变换 202

习题6.1 213

6.2 二次型 213

习题6.2 221

6.3 正定二次型 222

习题6.3 234

6.4 综合应用 235

习题6.4 245

第七章 线性空间简介 247

7.1 线性空间的基本概念 247

习题7.1 258

7.2 线性变换及其矩阵表示 259

习题7.2 269

7.3 综合应用 269

习题7.3 280

附录 习题参考答案 282