π 世界最神秘的数字PDF电子书下载

第一章 π的本质π的初体验 1

π的面面观 2

π的符号性 3

π的再回首 4

圆的面积公式 5

正方形与圆形 7

π值 7

π的特性 10

π值的演变 11

π的直觉穿透力 13

《圣经》中的π值 14

π作为数学符号从何而来 16

欧拉 17

一个π的悖论 21

为π立法 23

概率中的π 25

第二章 π的历史文明开端时期 27

古埃及时代 28

公元纪年之前 30

阿基米德的贡献 37

纪元开端时期 44

中国人的贡献 46

文艺复兴的开端 47

16世纪 48

17世纪 49

18世纪——当π名副其实 53

渐近19世纪 55

进入20世纪 57

计算机进入π的视野 58

第三章 计算π值阿基米德求π值法 65

库萨努斯的反阿基米德法 77

数正方形计算π值 85

数方格顶点求π值 87

利用物理特性求π值 89

蒙特—卡罗法确定π值 90

从一个数字级数计算π值 93

一个更好的求π级数 95

求π值的天才方法 97

第四章 π的热情追求者π的普遍化 103

π的助记词句 107

π的各数字的更多迷人之处 116

一个视觉图例 121

一首π的歌曲 122

第五章 π的奇特之处π的数字奇特性 127

π用于概率 129

用π测量河流长度 129

难以置信的π之巧合 131

连分数与π 135

第六章 π的应用π在不经意间 147

体育运动中的π 159

半圆所成的螺旋形 161

奇异的七圆共置 163

一个“蘑菇”形 166

一个“德尔斐”形 174

阴阳太极 176

三人均分比萨时应用π 182

传统等分 183

同心圆分法 184

精致等分（运用泪滴状图） 185

平行线等分 187

恒定的环 189

恒定的环的延伸 191

丢失的圆面积 193

不同寻常的几种圆的关系 195

π和虚数单位i 199

第七章 π的悖论滚动的圆柱体——π的旋转 202

同心圆中的一个常量 204

绕赤道的绳 206

另一个惊喜 223

后记 227

编后记 赫尔伯特·A.霍普特曼博士 229

附录A 测量一个圆的直线性方程的三维示例 243

附录B 拉马努金的研究 247

附录C 证明eπ＞πe 249

附录D 一根绕正多边形的绳子 253

参考文献 257