数论经典著作系列 超越数论基础PDF电子书下载

第一章 代数数的基本知识 1

第一节 多项式 1

第二节 代数数 3

第三节 有理数域的扩张 5

第四节 基底 7

第二章 Siegel引理 11

第一节 代数数的基本性质 11

第二节 Siegel引理 14

第三节 Mahler测度 19

第三章 Liouville定理 22

第一节 Liouville定理 22

第二节 Liouville定理的推广 24

第三节 代数数用代数数的逼近 31

第四章 Lindemann－Weierstrass定理 35

第一节 数e的有理逼近 35

第二节 Hermite等式 39

第三节 Lindemann－Weierstrass定理 41

第四节 对数函数的渐近式 47

第五章 Hilbert第七问题 52

第一节 ΓeЛьфоНд的证明 53

第二节 Schneider的证明 56

第三节 定理的推广 58

第四节 Lehmer问题 63

第六章 代数数对数的线性形式 67

第一节 Baker定理及其推论 67

第二节 指数多项式 69

第三节 Baker定理的证明 73

第七章 超越性度量 78

第一节 超越数的必要条件 78

第二节 超越性度量 81

第三节 e的超越性度量 87

第八章 代数无关性 92

第一节 Mahler分类 92

第二节 代数无关性 97

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