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数学 2

第一章 集合与简易逻辑 2

一、集合 2

二、简易逻辑 5

第二章 函数 7

一、映射 7

二、函数 8

三、二次函数 12

四、指数 15

五、指数函数 15

六、对数函数 16

第三章 数列 18

一、数列的概念 18

二、数列的通项公式 18

三、数列的前n项和 18

四、等差数列 19

五、等比数列 20

六、等差中项与等比中项 21

第四章 三角函数 22

第一节 三角函数的基本概念及公式 22

一、任意角 22

二、角的度量 23

三、任意角的三角函数定义 23

四、三角函数的定义域和值域 24

五、三角函数值在每个象限的符号 24

六、单位圆 24

七、三角函数线 24

八、同角三角函数的基本关系 25

九、诱导公式 25

第二节 三角变换 26

一、和差倍半公式 26

二、和积互化公式 27

三、解斜三角形 28

第三节 三角函数的图象和性质 29

一、三角函数的图象和性质 30

二、函数y=Asin(ωx+φ) 31

三、反三角函数 31

第五章 平面向量 32

一、向量 32

二、向量的加法和减法 33

三、实数与向量的积 34

四、平面向量的基本定理 34

五、平面向量的坐标运算 34

六、线段的定比分点 35

七、平面向量的数量积及运算律 36

八、平面向量数量积的坐标表示 37

九、平移 38

第六章 不等式 39

一、概念 39

二、实数大小比较的准则 39

三、不等式的性质 39

四、常用的基本不等式 40

五、证明不等式的常用方法 40

六、数学归纳法 41

七、一元一次不等式及其解集 41

八、含有绝对值的不等式的解法 41

九、一元二次不等式 41

十、一元高次不等式的解法 42

十一、分式不等式 43

十二、指数、对数不等式 43

第七章 直线与圆的方程 45

一、直线的倾斜角和直线的斜率 45

二、直线方程的几种形式 45

三、点到直线的距离 46

四、两直线的位置关系 46

五、证明三点共线的常见的方法 47

六、直线系 47

七、简单的线性规划 48

八、曲线和方程 49

九、圆 49

第八章 圆锥曲线方程 52

一、椭圆 52

二、双曲线 54

三、抛物线 55

四、直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系的判定 56

五、坐标平移 56

六、圆锥曲线的共性 57

第九章 直线、平面、简单几何体（A） 59

第一节 直线与平面 59

一、关于平面的公理及其推论 59

二、空间两条直线 60

三、空间直线与平面 61

四、空间两个平面 62

五、直观图的画法 64

第二节 简单几何体 64

一、棱柱 65

二、棱锥 66

三、多面体和正多面体 67

四、球 67

附 直线、平面、简单几何体（B） 69

第十章 排列、组合和概率 73

一、加法原理与乘法原理 73

二、排列 73

三、组合 74

四、二项式定理 74

五、随机事件的概率 75

六、互斥事件有一个发生的概率 75

七、相互独立事件同时发生的概率 76

第十一章 概率与统计 77

一、离散型随机变量的分布列 77

二、离散型随机变量的期望与方差 78

三、抽样方法 78

四、总体特征数的估计 79

五、总体分布 79

六、正态分布 79

七、标准正态分布 79

第十二章 极限 80

一、数列的极限 80

二、函数的极限 81

三、两个重要极限 82

四、函数的连续性 82

第十三章 导数与微分 83

一、导数的概念 83

二、基本初等函数求导公式表 84

三、函数的和、差、积、商的导数 84

四、复合函数的导数 85

五、二阶导数 85

六、微分的概念与运算 85

七、函数的单调性 86

八、可微函数的极值 86

九、函数的最大值和最小值 86

第十四章 积分 87

一、不定积分 87

二、不定积分的运算法则 88

三、积分的方法 88

四、定积分的概念与计算 88

五、极坐标系中平面图形的面积 89

第十五章 复数 92

一、复数的概念 92

二、复数的表示形式 93

三、复数的运算 93

四、复数运算的几何意义 94

五、复数的性质 95

六、复数方程的解法 96

物 理 98

第一部分力学 98

第一章 力 98

一、力 98

二、重力 99

三、弹力 99

四、摩擦力 100

五、力的合成与分解 100

第二章 物体的平衡 102

一、物体的平衡概念 102

二、共点力作用下的物体的平衡条件 102

三、力矩（M）概念 102

四、有固定转轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零 103

五、分析共点力平衡问题的主要数学方法 103

第三章 直线运动 104

一、参考系 104

二、质点 104

三、路程和位移 104

四、速度与速率 105

五、加速度 105

六、匀速直线运动 106

七、匀变速直线运动 106

八、运动图象 106

九、匀变速运动规律一览表 107

第四章 牛顿运动规律 108

一、牛顿第一定律 108

二、牛顿第二定律 108

三、牛顿第三定律 108

四、应用牛顿运动定律的基本步骤 109

五、超重和失重 109

六、动力学的两类基本问题 109

第五章 曲线运动 110

一、曲线运动的速度方向 110

二、物体做曲线运动的条件及分类 110

三、运动的合成和分解 111

四、平抛运动的规律 111

五、匀速圆周运动 111

第六章 万有引力定律 113

一、万有引力定律 113

二、天体质量的计算 113

三、应用万有引力定律分析天体的运动 114

四、地球同步卫星 114

五、三种宇宙速度 114

第七章 动量 115

一、冲量 115

二、动量 115

三、动量定理 115

四、动量守恒定律 116

五、碰撞问题 116

六、反冲运动 116

第八章 功和能 117

一、功 117

二、功率 118

三、动能 118

四、动能定理 119

五、势能 119

六、机械能守恒定律 119

第九章 机械振动机械波 120

一、机械振动 120

二、回复力 120

三、简谐运动 121

四、振幅、周期和频率 121

五、单摆 121

六、振动的能量 阻尼振动 121

七、自由振动 121

八、受迫振动 121

九、共振 121

十、机械波 122

十一、波长、频率和波速 122

十二、波的衍射 122

十三、波的叠加原理 123

十四、波的干涉 123

十五、波动图象与振动图象的比较 123

十六、多普勒效应 123

十七、次声波和超声波 123

第二部分热学 124

第一章 分子动理论热和功 124

一、分子动理论 124

二、热学的几个基本概念 125

三、物体内能的变化 126

四、热力学第一定律、能量守恒定律 126

五、热力学第二定律、热力学第三定律 126

第二章 气体性质 127

一、描述气体状态的物理量（状态参量） 127

二、气体分子运动的特点 127

三、气体实验定律 128

第三部分电磁学 130

第一章 电场 130

一、电荷 130

二、电荷守恒定律 130

三、库仑定律 130

四、电场 130

五、电场强度 130

六、电场线 131

七、电势和电势能 131

八、电场与重力场 132

九、电势差 132

十、等势面 133

十一、电容器、电容 133

十二、平行板电容器 133

十三、静电屏蔽 133

十四、带电粒子在电场中加速 133

十五、带电粒子在电场中的偏转 134

十六、静电感应和静电平衡 134

第二章 稳恒电流 135

一、基本概念 135

二、基本规律 137

三、串联电路特征及公式 137

四、并联电路特征及公式 138

五、电阻的测量 138

第三章 磁场 139

一、基本概念 139

二、基本规律 140

三、电场和磁场的比较表 143

第四章 电磁感应 144

一、基本概念 144

二、基本规律 145

第五章 交变电流 146

一、交变电流 146

二、正弦交流电的变化规律 147

三、电感和电容对交变电流的影响 147

四、理想变压器 147

五、远距离输电 148

六、三相交变电流 148

第六章 电磁振荡和电磁波 149

一、振荡电流和振荡电路 149

二、电磁振荡 149

三、电磁振荡的周期和频率 149

四、电磁场 150

五、电磁波 150

六、无线电波的发射和接收 150

第四部分光学 152

第一章 光的直线传播 152

一、光源 152

二、介质 152

三、光沿直线传播的条件 152

四、影 152

五、光速 152

第二章 光的反射 153

一、反射定律 153

二、平面镜的作用 153

三、平面镜成像 153

第三章 光的折射 153

一、光的折射定律 153

二、全反射 154

三、折射及成像光路 154

第四章 光的波动性 156

一、光的干涉现象（双缝干涉、薄膜干涉） 156

二、光的衍射现象 156

三、光的偏振现象 157

四、电磁波谱 157

五、光谱与光谱分析 157

第五章 光的粒子性 158

第六章 光的波粒二象性 158

一、光的波粒二象性 158

二、物质波 158

第五部分原子物理学 159

第一章 α粒子散射实验 原子的核式结构 159

一、a粒子散射实验 159

二、原子的核式结构 160

第二章 玻尔的原子模型 160

一、卢瑟福的核式结构与经典电磁学理论的矛盾 160

二、玻尔的原子理论 160

第三章 天然放射现象，三种射线的本质和特性 161

一、天然放射现象 161

二、三种射线的本质和特征 161

第四章 原子核的衰变 161

一、原子核的衰变 161

二、半衰期 162

第五章 原子核的人工转变原子核的组成 162

一、卢瑟福发现质子 162

二、查德威克发现中子 162

三、约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子 162

四、原子核的组成 162

第六章 核能 163

一、质量亏损与质能方程 163

二、研究原子物理的能量单位 163

第七章 裂变和聚变 163

一、裂变 163

二、聚变 163

附录一 常用物理概念、规律的公式表 164

附录二 计量单位 173

附录三 基本物理常量及其他 176

化 学 178

第一章 化学反应及其能量变化 178

第一节 氧化还原反应 178

一、化学反应的类型 178

二、氧化还原反应中电子得失、化合价变化的关系简图 178

三、常见的氧化剂和还原剂 178

四、既可作氧化剂、又可作还原剂的物质 179

五、判断物质氧化性、还原性强弱的规律 179

六、氧化还原反应中电子转移的表示方法 180

七、氧化还原反应配平原则 180

第二节 离子反应 181

一、电解质与非电解质 181

二、电解质的电离 181

三、强、弱电解质的比较 182

四、离子反应 182

第三节 化学反应中的能量变化 182

一、放热反应 182

二、吸热反应 182

第二章 碱金属 183

第一节 钠及其重要化合物的知识结构 183

第二节 钠 183

一、钠的物理性质 183

二、钠的化学性质 183

第三节 钠的化合物 184

一、钠的氧化物 184

二、碳酸钠与碳酸氢钠 184

第四节 碱金属元素 185

一、碱金属的原子结构和物理性质 185

二、碱金属的化学性质 185

第三章 物质的量 186

第一节 物质的量的知识结构 186

第二节 物质的量 186

第三节 摩尔质量 186

第四节 气体的摩尔体积 186

一、气体的摩尔体积 186

二、阿伏加德罗定律 187

三、关于气体摩尔体积的计算 187

第五节 物质的量浓度 187

第四章 卤素 188

第一节 氯气 188

一、氯气的知识结构 188

二、氯气的性质 188

三、氯气的用途 189

四、氯气的实验室制法 189

第二节 卤族元素 190

一、卤素的原子结构和单质的物理性质 190

二、卤素单质在不同状态下的颜色一览表 190

三、卤素单质的化学性质比较 190

四、卤化银的性质比较 191

第五章 物质结构元素周期律 192

第一节 原子核 192

一、原子 192

二、同位素 192

第二节 原子核外电子排布 192

一、原子核外电子运动的特征（电子云） 192

二、核外电子排布的规律 193

第三节 元素周期律 193

第四节 元素周期表 194

一、元素周期表的结构 194

二、元素的性质和原子结构的关系 194

三、“位、构、性”的关系 195

四、比较微粒半径大小的依据 195

第五节 化学键 195

一、化学键 195

二、离子键 196

三、共价键 196

四、共价键的键参数 197

五、化学键与分子间力的比较 197

六、离子化合物和共价化合物 197

第六章 氧族元素环境保护 198

第一节 氧族元素 198

一、氧族元素的性质 198

二、硫的知识结构 199

三、硫的性质 199

四、臭氧 199

五、过氧化氢 200

第二节 二氧化硫 200

一、二氧化硫的性质 200

二、实验室制法 200

第三节 硫酸 200

一、硫酸 200

二、硫酸盐 201

第七章 碳族元素无机非金属材料 202

第一节 碳族元素的一些重要性质 202

第二节 硅 202

一、硅的知识结构 202

二、硅 203

三、二氧化硅 203

四、硅酸、硅酸盐 203

第三节 硅酸盐材料 204

一、水泥 204

二、玻璃 204

第四节 无机非金属材料 204

第八章 氮族元素 205

第一节 氮族元素的一些重要性质 205

第二节 氮和磷 205

一、氮气的知识结构 205

二、氮气的化学性质 206

三、磷 206

四、磷的化学性质 206

五、磷酸（H3？O4）与偏磷酸（H？O3） 207

第三节 氨铵盐 207

一、知识结构 207

二、氨气的性质及用途 207

三、氨的实验室制法 208

四、铵盐的性质 208

第四节 硝酸 209

一、硝酸的知识结构 209

二、硝酸的性质 209

三、硝酸的制法 210

第九章 化学平衡 211

第一节 化学反应速率 211

一、化学反应速率的定义 211

二、化学反应速率的表达式 211

三、影响化学反应速率的条件 211

第二节 化学平衡 211

一、可逆反应 211

二、化学平衡状态 211

三、化学平衡常数 212

第三节 影响化学平衡移动的因素 212

一、化学平衡移动 212

二、影响化学平衡移动的因素 212

第十章 电离平衡 214

第一节 电离平衡 214

电离平衡状态 214

第二节 水的电离和溶液的pH 214

一、水的电离和水的离子积 214

二、溶液的酸碱性和pH 214

第三节 盐类水解 215

一、盐类水解反应的实质 215

二、盐的水解规律 215

三、水解反应的离子方程式的书写 215

第四节 酸碱中和滴定 215

一、中和滴定的概念 215

二、中和滴定操作 216

三、指示剂的选择 216

第十一章 几种重要的金属 217

第一节 金属概述 217

一、金属分类 217

二、金属的物理性质 217

第二节 镁和铝的原子和单质的一些性质、用途 217

第三节 镁和铝的重要化合物 218

一、氧化镁和氧化铝 218

二、氢氧化铝 219

三、明矾 219

第四节 合金 219

一、合金 219

二、合金的特点 219

第五节 硬水及其软化 219

硬水与软水 219

第六节 铁和铁的化合物 220

一、知识结构 220

二、铁在周期表中的位置及原子结构 220

三、金属铁的性质 220

四、铁的氧化物 221

五、铁的氢氧化物 221

六、Fe2+和Fe3+的性质 221

第七节 铜和铜的化合物 222

一、知识结构 222

二、铜 222

第八节 原电池原理及其应用 222

一、原电池 222

二、金属的电化学腐蚀 223

三、金属的防护 223

第十二章 烃 224

第一节 有机物的特点 224

第二节 烃的分类 224

第三节 链烃的通式和化学性质 224

第四节 甲烷烷烃 226

一、甲烷的分子结构 226

二、甲烷的性质 226

三、甲烷的实验室制法 227

四、烷烃 227

第五节 基本概念 228

一、基 228

二、官能团 229

三、同系物 229

四、同分异构现象与同分异构体 229

第六节 乙烯烯烃 230

一、乙烯的分子结构 230

二、乙烯的性质 230

三、乙烯的实验室制法 230

四、乙烯的工业制法 231

五、烯烃 231

六、二烯烃——代表物：1,3－丁二烯 231

第七节 乙炔炔烃 231

一、乙炔分子结构 231

二、乙炔的物理性质 231

三、乙炔的化学性质 231

四、乙炔的实验室制法 232

五、炔烃的通性 232

第八节 苯芳香烃 232

一、结构 232

二、物理性质 233

三、化学性质 233

四、苯的同系物 233

第九节 石油 234

一、石油的组成 234

二、石油的分馏 234

第十节 煤 234

一、煤的组成 234

二、煤的干馏 234

第十三章 烃的衍生物 235

第一节 知识结构 235

第二节 溴乙烷卤代烃 235

一、溴乙烷的结构和物理性质 235

二、溴乙烷的化学性质 236

三、卤代烃的一般通性 236

第三节 乙醇醇类 237

一、乙醇的结构和性质 237

二、乙醇的工业制法 238

第四节 苯酚 238

一、基本概念 238

二、苯酚 238

第五节 乙醛醛类 239

一、乙醛的分子结构 239

二、乙醛的物理性质 240

三、乙醛的化学性质 240

四、乙醛的工业制法 240

五、甲醛 240

第六节 乙酸酸类 241

一、乙酸的分子结构 241

二、物理性质 241

三、化学性质 241

四、乙酸的制法 241

五、羧酸 242

第七节 酯类 242

一、命名 243

二、物理性质 243

三、化学性质 243

四、常见的酯 243

第十四章 糖类油脂蛋白质 244

第一节 糖类 244

一、糖类的组成和结构 244

二、分类 244

三、葡萄糖 244

四、蔗糖 245

五、淀粉 246

六、纤维素 246

第二节 油脂 247

一、油脂的组成和结构 247

二、油脂的性质 247

三、肥皂和洗涤剂 248

第三节 蛋白质 248

一、α－氨基酸 248

二、蛋白质的结构 249

三、蛋白质的性质 249

第十五章 合成材料 250

第一节 有机高分子化合物简介 250

一、有机高分子化合物 250

二、有机高分子化合物的结构特点 250

第二节 合成材料 250

一、塑料 250

二、合成纤维 250

三、合成橡胶 250

第十六章 晶体的类型与性质 251

第一节 离子晶体、分子晶体和原子晶体的比较 251

第二节 金属晶体 251

一、金属晶体中常见的三种结构类型 251

二、金属的物理性质 252

三、晶体的熔沸点比较 252

第十七章 胶体的性质及其应用 253

一、胶体 253

二、胶体的相关知识 253

第十八章 化学反应中的物理变化和能量变化 254

第一节 重要的氧化剂和还原剂 254

一、重要的氧化剂 254

二、重要的还原剂 254

第二节 离子反应的本质 254

一、离子反应的本质 254

二、离子反应发生的条件 254

第三节 化学反应中的能量变化 254

一、反应热 254

二、反应热与物质内能的关系 255

三、热化学方程式 255

第四节 燃烧热和中和热 255

一、燃烧热 255

二、中和热 255

三、燃烧热与中和热的区别与联系 255

第十九章 电解原理及其应用 256

第一节 电解原理 256

一、电解原理相关知识 256

二、电解池与原电池比较 257

三、电镀 257

四、电解的有关计算 257

第二节 氯碱工业 257

一、氯碱工业 257

二、氯碱工业——离子交换膜法 258

三、食盐的精制 258

第二十章 硫酸工业 259

一、造气 259

二、接触氧化 259

三、三氧化硫的吸收 259

附录一 相对原子质量表 260

附录二 酸、碱和盐的溶解性表（20℃） 262

附录三 常见离子的检验 263

附录四 中学中常见的纯净物和混合物（无机部分） 264

附录五 常见无机化合物的颜色 265

生 物 271

第一章 绪论 271

第二章 生命的物质基础 271

第一节 组成生物体的化学元素 271

第二节 组成生物体的化合物 272

第三章 生命的基本单位——细胞 276

第一节 细胞的结构和功能 276

第二节 细胞增殖 280

第三节 细胞的分化、癌变和衰老 282

第四章 生物的新陈代谢 283

第一节 新陈代谢与酶 283

第二节 新陈代谢与ATP 283

第三节 光合作用 285

第四节 植物对水分的吸收和利用 286

第五节 植物的矿质营养 288

第六节 人和动物体内三大营养物质的代谢 289

第七节 内环境与稳态 290

第八节 生物的呼吸作用 291

第九节 新陈代谢的基本类型 292

第五章 生命活动的调节 294

第一节 植物的激素调节 294

第二节 人和高等动物生命活动的调节 296

第三节 神经调节 297

第六章 生物的生殖和发育 300

第一节 生物的生殖 300

第二节 生物的个体发育 302

第七章 遗传和变异 305

第一节 遗传的物质基础 305

第二节 遗传的基本规律 308

第三节 性别决定和伴性遗传 310

第四节 生物的变异 311

第五节 人类遗传病与优生 315

第八章 生物的进化 318

第九章 生物与环境 318

第一节 生态因素 318

第二节 种群和生物群落 319

第三节 生态系统 321

第十章 人与生物圈 324

第一节 生物圈的稳态 324

第二节 生物多样性及其保护 324

第十一章 人体生命活动的调节及营养和免疫 325

第一节 人体的稳态 325

第二节 人体的营养与健康 327

第三节 免疫 328

第十二章 光合作用与生物固氮 331

第一节 光合作用 331

第二节 生物固氮 332

第十三章 遗传与基因工程 333

第一节 细胞质遗传 333

第二节 基因的结构 333

第三节 基因工程简介 334

第十四章 细胞和细胞工程 336

第一节 细胞的生物膜系统 336

第二节 细胞工程简介 336

第十五章 微生物与发酵工程 338

第一节 微生物的类群 338

第二节 微生物的营养、代谢和生长 338

第三节 发酵工程简介 342