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第1章 线性规划图解法 1

1．1 线性规划及其数学模型 2

1．1．1 案例 2

1．1．2 线性规划的一般数学模型 4

1．2 线性规划的图解法 5

本章小结 9

思考与练习 9

第2章 线性规划单纯形法 11

2．1 线性规划问题的标准型 11

2．1．1 线性规划问题的标准型 12

2．1．2 非标准型线性规划问题的标准化 12

2．1．3 单纯形法的基本步骤和计算 13

2．2 改进的单纯形法和对偶问题 17

2．2．1 改进的单纯形法 17

2．2．2 对偶问题 18

2．3 线性规划问题的应用案例 20

2．4 单纯形法的原理 23

2．5 线性规划问题的Excel处理 24

2．5．1 电子表格软件Excel简介 24

2．5．2 使用Excel建立数学公式并输入数据 26

2．5．3 使用Excel求解 29

2．5．4 Excel求解演示实例 32

本章小结 34

思考与练习 35

第3章 运输问题（TP） 38

3．1 运输问题的模型 38

3．2 运输问题的表上作业法 40

3．2．1 产销平衡运输问题的表上作业法 40

3．2．2 产销平衡运输问题的表上作业法步骤 46

3．2．3 利用位势法求检验数 50

3．2．4 确定初始方案的其他方法 52

3．3 产销不平衡的运输问题 55

3．4 运输问题的应用案例 58

3．5 运输问题的Excel处理 63

3．5．1 运输问题模型的特点 63

3．5．2 运输问题的Excel处理 63

本章小结 65

思考与练习 65

第4章 整数规划简介 70

4．1 整数规划的数学模型 71

4．1．1 案例 71

4．1．2 整数规划数学模型的一般形式 72

4．2 分枝定界法 74

4．2．1 案例 74

4．2．2 分枝定界法的一般步骤 78

4．3 指派问题 78

4．3．1 指派问题及其数学模型 78

4．3．2 匈牙利法 80

4．3．3 对匈牙利法的两点说明 83

4．4 指派问题的Excel处理 84

4．4．1 指派问题的模型特点 84

4．4．2 指派问题的Excel处理 84

本章小结 87

思考与练习 87

第5章 图与网络规划 90

5．1 有向图 91

5．1．1 节点，边，图，网络 91

5．1．2 无向图与有向图 91

5．1．3 端点，关联边，相邻，次，链 92

5．2 最短路径问题 92

5．2．1 狄克斯屈标号法 93

5．2．2 距离矩阵摹乘法 96

5．2．3 求某点至各点的最短路径 99

5．2．4 求各点到各点的最短距离 101

5．3 网络最大流问题 102

5．3．1 网络的最大流的概念 102

5．3．2 网络的截集和截集容量 103

5．3．3 确定网络最大流的标号法 104

5．4 网络规划的应用案例 108

5．5 网络规划问题的Excel处理 110

5．5．1 网络规划问题的Excel处理步骤 111

5．5．2 使用Excel求任意两点间最短路 115

本章小结 118

思考与练习 118

第6章 网络计划 122

6．1 网络计划技术 123

6．2 网络计划中的基本概念 124

6．3 网络图的绘制 125

6．3．1 网络图绘制规则 125

6．3．2 网络图的事项（节点）顺序编号 129

6．4 关键路线（CP）的概念及时间参数 130

6．4．1 关键路线的概念 130

6．4．2 时间参数及其计算 131

6．4．3 矩阵计算法 136

6．5 网络计划的优化方法 139

6．6 工序时间的确定 146

本章小结 148

思考与练习 148

第7章 对策论 152

7．1 对策模型的基本要素 153

7．2 矩阵对策（两人有限零和对策） 155

7．2．1 矩阵对策（两人有限零和对策）的表示 155

7．2 2 矩阵对策（两人有限零和对策）的纯策略 156

7．2．3 矩阵对策的混合策略 159

7．3 求解矩阵对策的方法 164

7．3．1 图解法 164

7．3．2 线性规划法 167

7．4 对策模型的应用案例 169

本章小结 171

思考与练习 171

练习题参考答案 175

参考文献 192