高考命题潜规则 数学PDF电子书下载

专题一 集合命题潜规则 1

规则一 考查新定义集合 1

规则二 考查集合之间的包含与相等关系 2

规则三 考查集合的子集 3

规则四 考查两个集合的并集 3

规则五 考查两个集合的交集 4

规则六 考查全集与补集 5

规则七 考查用韦恩（Venn）图表示集合的关系及运算 6

专题二 常用逻辑用语命题潜规则 7

规则一 考查命题及其关系 7

规则二 考查充要条件的判断 7

规则三 考查复合命题真假的判断 9

规则四 考查全称命题与特称命题 10

专题三 函数命题潜规则 12

规则一 考查函数概念及函数值的求解 12

规则二 考查函数的定义域 13

规则三 考查函数的值域 14

规则四 考查分段函数 14

规则五 考查函数的单调性 16

规则六 考查函数的奇偶性 17

规则七 考查函数的最值 18

规则八 考查函数的周期性 19

规则九 考查函数的反函数 20

规则十 考查指数函数的图像和性质 20

规则十一 考查对数函数的概念及其运算性质 21

规则十二 考查对数函数的图像和性质 22

规则十三 考查指数函数y=ax与对数函数y=loga x（a＞0，且a≠1）的关系 23

规则十四 考查二次函数的相关问题 24

规则十五 考查函数的零点 26

规则十六 考查函数的图像 27

专题四 导数及其应用命题潜规则 30

规则一 考查切线与斜率 30

规则二 考查导数与函数的单调性 32

规则三 考查导数与函数的极值 35

规则四 考查导数与函数的最值 39

规则五 考查导数与函数的图像 41

规则六 考查导数与含参问题 42

规则七 考查定积分 45

专题五 立体几何初步命题潜规则 46

一、空间几何体 46

规则一 考查几何体的体积 46

规则二 考查球面距离 48

规则三 考查球的表面积和体积 49

规则四 考查直观图与三视图 50

二、点、直线、平面之间的位置关系 53

规则五 考查直线、平面之间的位置关系 53

规则六 考查点到平面的距离 53

三、直线与直线的位置关系 57

规则七 考查空间中直线与直线的垂直 57

规则八 考查异面直线所成的角 59

四、直线与平面的位置关系 61

规则九 考查直线与平面的平行 61

规则十 考查直线与平面的垂直 64

规则十一 考查直线与平面所成的角 66

规则十二 考查直线到平面的距离 69

五、平面与平面的位置关系 71

规则十三 考查平面与平面的垂直 71

规则十四 考查平面与平面所成的角（二面角） 74

专题六 直线与圆命题潜规则 80

一、直线与方程 80

规则一 考查直线的倾斜角和斜率 80

规则二 考查直线的方程 80

规则三 考查两条直线的平行与垂直 81

规则四 考查距离的相关问题 82

二、直线与圆 83

规则五 考查圆的方程 83

规则六 考查直线与圆的位置关系 84

规则七 考查两圆的位置关系 86

规则八 考查圆的切线相关问题 87

规则九 考查对称问题 87

专题七 圆锥曲线与方程命题潜规则 89

一、椭圆 89

规则一 考查椭圆的定义 89

规则二 考查椭圆的方程 90

规则三 考查椭圆的离心率 93

二、双曲线 96

规则四 考查双曲线的定义 96

规则五 考查双曲线的方程 96

规则六 考查双曲线焦点的相关问题 98

规则七 考查双曲线的离心率 99

规则八 考查双曲线的渐近线 100

三、抛物线 102

规则九 考查抛物线的定义 102

规则十 考查抛物线的方程 103

规则十一 考查抛物线的性质 104

规则十二 考查直线与圆锥曲线的位置关系 105

规则十三 考查中点弦问题 110

规则十四 考查弦长问题 112

规则十五 考查轨迹问题 113

专题八 算法初步命题潜规则 119

专题九 计数原理与排列组合命题潜规则 119

规则一 考查计数原理问题 119

规则二 考查排列问题 120

规则三 考查组合问题 121

规则四 考查排列组合的综合问题 122

规则五 考查二项式定理 124

专题十 统计命题潜规则 127

规则一 考查随机抽样 127

规则二 考查频率分布直方图 128

规则三 考查茎叶图 131

规则四 考查用样本的数字特征估计总体的数字特征 133

规则五 考查变量的相关性 134

规则六 考查线性回归方程 136

专题十一 概率命题潜规则 138

规则一 考查互斥事件的概率 138

规则二 考查独立事件的概率 140

规则三 考查独立重复试验的概率 141

规则四 考查概率中的“至多”“至少”问题 142

规则五 考查古典概型的概率 144

规则六 考查几何概型的概率 146

专题十二 离散型随机变量命题潜规则 148

规则一 考查离散型随机变量的分布列 148

规则二 考查离散型随机变量的期望 151

规则三 考查正态分布 154

专题十三 三角函数命题潜规则 155

规则一 考查三角函数的最小正周期 155

规则二 考查三角函数的单调性 156

规则三 考查三角函数的奇偶性 158

规则四 考查三角函数的最值 158

规则五 考查三角函数的解析式及其相关量（A,ω,φ） 160

规则六 考查三角函数的图像 161

专题十四 平面向量命题潜规则 165

规则一 考查平面向量的加减运算 165

规则二 考查向量的数量积 166

规则三 考查向量的模 168

规则四 考查向量的垂直 169

规则五 考查向量的平行 169

专题十五 三角恒等变换命题潜规则 171

规则一 考查三角函数式的化简 171

规则二 考查三角函数的给值求值 171

专题十六 解三角形命题潜规则 173

规则一 考查用正、余弦定理求三角形的内角 173

规则二 考查用正、余弦定理求三角形的边 175

规则三 考查三角形形状的判断 177

规则四 考查正、余弦定理的实际应用 178

专题十七 数列命题潜规则 180

一、等差数列 180

规则一 考查等差数列的通项 180

规则二 考查等差数列的性质 181

规则三 考查等差数列的前n项和 182

规则四 考查等差数列的证明 183

二、等比数列 184

规则五 考查等比数列的通项 184

规则六 考查等比数列的性质 185

规则七 考查等比数列的前n项和 186

规则八 考查等比数列的证明 187

三、递推数列 189

规则九 考查递推数列的通项 189

规则十 考查递推数列的前n项和 191

规则十一 考查数列的综合问题 195

专题十八 不等式命题潜规则 198

规则一 考查不等式的性质 198

规则二 考查一元二次不等式 198

规则三 考查分式不等式 199

规则四 考查绝对值不等式 200

规则五 考查无理不等式 202

规则六 考查指数、对数不等式 202

规则七 考查不等式恒成立问题 203

规则八 考查线性目标函数的最值 203

规则九 考查平面区域的面积 206

规则十 考查线性规划中与距离相关的问题 207

规则十一 考查线性规划在实际问题中的应用 207

规则十二 考查均值定理 210

规则十三 考查用基本不等式求最值 210

规则十四 考查基本不等式的实际应用 212

规则十五 考查不等式的证明 213

专题十九 推理与证明命题潜规则 218

规则一 考查合情推理与演绎推理 218

规则二 考查直接证明与间接证明 219

规则三 考查数学归纳法 222

专题二十 复数命题潜规则 227

规则一 考查复数的概念及代数形式 227

规则二 考查复数相等的充要条件 227

规则三 考查复数的几何意义 228

规则四 考查复数的四则运算 229

专题二十一 选修内容命题潜规则 231

一、几何证明选讲 231

规则一 考查全等三角形 231

规则二 考查相似三角形 231

规则三 考查以圆为载体的相关问题 233

规则四 考查射影定理 234

二、矩阵与变换 235

规则五 考查变换与特征向量 235

三、坐标系与参数方程 236

规则六 考查极坐标与方程 236

规则七 考查参数方程 237

规则八 考查极坐标与参数方程的综合问题 239