模糊数学原理及应用PDF电子书下载

1 F集合 1

1.1引言 1

1.2 F集的基本概念 2

1.3 F集的运算 5

1.4 F集运算的其他定义 9

1.5 F集的截集 12

1.6分解定理 15

1.7集合套与表现定理 19

1.8 F集同构的代数系统 22

1.9 F集的模糊度 25

习题1 28

2F模式识别 31

2.1 F集的贴近度 32

2.2格贴近度 34

2.3 F模式识别原则 37

2.3.1最大隶属原则 37

2.3.2择近原则 38

2.4几何图形识别 38

2.5手写文字的识别 40

2.5.1方格矩阵法 40

2.5.2模糊方位转换技术 41

2.6确定隶属函数的方法综述 42

2.6.1直觉法 42

2.6.2推理法 42

2.6.3 F统计法 42

2.6.4三分法 44

2.6.5二元对比排序法 46

2.6.6 F分布 48

2.6.7人工神经网络法 52

2.6.8其他方法 57

2.6.9确定隶属函数的注意事项 58

习题2 58

3F关系与聚类分析 61

3.1 F关系的定义和性质 61

3.2 F矩阵 63

3.3 F关系的对称性与自反性 65

3.4 λ截矩阵 67

3.5 F关系的合成 68

3.6 F关系的传递性 72

3.7 F等价关系及聚类图 75

3.8 F相似关系 77

3.9聚类分析 79

3.9.1基于F等价矩阵模糊聚类分析的一般步骤 79

3.9.2基于C均值聚类的F聚类算法 87

习题3 91

4F映射与综合评判 94

4.1 F映射 94

4.2 F变换 96

4.3综合评判 100

4.3.1一级综合评判模型 101

4.3.2多级综合评判模型 104

4.3.3多层次综合评判模型 106

4.4 F关系方程 109

习题4 114

5扩张原理与F数 117

5.1扩张原理 117

5.2多元扩张原理 125

5.3凸F集 127

5.4 F数 128

5.5区间数 132

5.5.1区间运算 132

5.5.2区间数运算 133

习题5 135

6 F逻辑 137

6.1二值逻辑 137

6.2 F命题公式 140

6.3 F逻辑函数的概念 142

6.4 F逻辑函数的范式 144

6.4.1析取范式的项 144

6.4.2简单析取式的互素项 146

6.5 F逻辑函数的最小化 147

6.6 F逻辑函数的分析 151

6.7 F逻辑函数的电路实现 153

习题6 159

7 F语言与F推理 161

7.1 F语言的定义 161

7.2 F词与F算子 162

7.2.1词义 162

7.2.2 F算子 163

7.2.3语言值 166

7.3普通文法 168

7.4 F文法 169

7.5判断句和推理句及逻辑推理 172

7.5.1判断句 172

7.5.2推理句 173

7.6在不同论域上的F推理句 176

7.6.1普通集的情形 176

7.6.2模糊情形 177

7.7似然推理与条件语句 179

7.7.1似然推理规则 179

7.7.2条件语句 180

7.7.3多重条件语句 181

7.8 F推理的应用举例 182

7.8.1 F推理的若干性质 182

7.8.2 F推理模型 184

7.8.3 F推理模型的应用 185

7.8.4作用关系理论 185

习题7 187

8F控制 189

8.1 F控制的概念 189

8.2 F控制原理 194

8.3自组织F控制器简介 197

8.4 F控制应用实例 199

习题8 213

9 F积分与可能性理论 215

9.1 F测度 215

9.2 F积分 221

9.3可能性理论 224

9.3.1可能性分布 225

9.3.2 F集的可能性测度 226

习题9 228

10 F概率 229

10.1 F事件的概率 229

10.2事件的F概率 232

10.3 F事件的语言概率 236

习题10 238

11章F规划 239

11.1经典线性规划 239

11.1.1线性规划的有关概念 239

11.1.2经典线性规划问题的解法 242

11.2 F约束下的条件极值 245

11.3对称型的F规划 249

习题11 251

附录 普通集合简介 254

一、集合及其运算 254

二、映射 255

三、关系与格 257

习题 258

习题答案或提示 260

参考文献 272