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平面几何 1

第一章 教学习题 1

1．基本题 1

2．三角形全等的判定，平行直线的判定和性质，三角形的内角和 5

3．圆，垂直于弦的直径，圆的著名性质，圆的切线，相切的圆，圆外切四边形 17

4．平行四边形，梯形，三角形和梯形的中位线，法来斯定理 31

5．与圆相关的角，圆内接四边形，辅助圆 45

6．勾股定理，直角三角形中的三角关系式 60

7．相似三角形 85

8．圆内成比例的线段 105

9．三角形中的度量关系 114

10．面积，面积法 140

11．坐标，向量 191

12．几何变换 198

13．点的轨迹和作图题 211

14．几何不等式和极大极小问题 223

第二章 大学入学试题 235

第三章 奥林匹克试题 271

立体几何 287

第一章 教学习题 287

1．直线和平面的相互位置，空间中的平行 287

2．平面的垂线，三垂线定理 297

3．直线与平面所成的角，平面之间所成的角 307

4．正棱锥的要素 317

5．球，球的切平面，相切的球，内切球和外接球 330

6．旋转体 341

7．体积，表面积 349

8．空间向量，坐标法 369

9．几何不等式和极大极小问题 374

第二章 大学入学试题 384

附录 403

中学几何基础知识 403

平面几何 403

立体几何 410

答案 418

平面几何 418

立体几何 442