现代数学课程中的文化视点PDF电子书下载

第一章 灿烂的古代数学文化 1

第一节 万物皆数——数学文化的崛起 2

第二节 《几何原本》——数学演绎体系的创立 9

第三节 《九章算术》——中国传统数学机械化思想的经典 15

第四节 《圆锥曲线》——古希腊数学发展的顶峰 20

第二章 数、代数与形式化思想 26

第一节 数的产生与数系的扩展 26

第二节 代数数与超越数 32

第三节 代数方程与伽罗瓦理论 36

第四节 近世代数中模式化的方法 46

第三章 平面解析几何与数形结合思想 58

第一节 解析几何产生的背景 58

第二节 费马研究几何定理的方法开解析几何之先端 60

第三节 笛卡儿的《几何学》 64

第四节 解析几何的进一步发展及其方法论价值 71

第四章 微积分与极限思想 76

第一节 函数概念的发展及其对教学的启示 76

第二节 极限思想探源 82

第三节 微积分的创立 90

第四节 高中微积分课程研究 99

第五章 概率与随机思想 107

第一节 概率论溯源 107

第二节 随机思想概率概念的多种界定 113

第三节 概率概念学习中的错误及矫正策略 117

第四节 数理统计学的发展 122

第六章 算法思想与计算机 127

第一节 算法概述 127

第二节 对新数学课程中算法的理解 131

第三节 算法多样化 135

第四节 计算机科学中的算法 141

第五节 我国古代数学的算法案例 152

第七章 数学语言文化 159

第一节 数学语言——文化语言中的奇葩 159

第二节 数学教学就是数学语言的教学 168

第三节 数理逻辑的基础语言 173

第四节 现代数学课程中部分语言的解读 179

参考文献 184

后记 186