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第1章 引论 1

1.1 数值问题的计算方法 1

1.2 浮点数 2

1.3 误差、有效数字 3

1.4 误差的估计 7

1.5 在近似计算中需要注意的若干问题 9

习题1 15

第2章 插值法与数值微分 16

2.1 拉格朗日（Lagrange）插值 17

2.2 牛顿（Newton）插值 20

2.3 埃尔米特（Hermite）插值 25

2.4 分段插值 26

2.5 三次样条插值 29

2.6 插值余项公式 32

2.7 数值微分 35

习题2 37

第3章 数据拟合法 38

3.1 最小二乘原理 38

3.2 多元线性数据拟合 42

3.3 非线性数据拟合 45

3.4 正交多项式拟合 48

习题3 50

第4章 数值积分 52

4.1 数值积分初步 52

4.2 复化数值积分公式 56

4.3 数值积分公式的误差估计 57

4.4 逐步梯形方法与龙贝格公式 61

4.5 高斯（Gauss）型求积公式 63

习题4 69

第5章 非线性方程及非线性方程组的解法 71

5.1 对分法 71

5.2 迭代法 73

5.3 牛顿迭代法 76

5.4 弦位法 79

5.5 解非线性方程组的牛顿迭代法 80

习题5 82

第6章 解线性方程组的直接法 84

6.1 高斯消去法 85

6.2 选主元素法 91

6.3 矩阵的LU分解 96

6.4 矩阵的PLU分解 99

6.5 矩阵的LLT分解 104

习题6 107

第7章 解线性方程组的迭代法 109

7.1 范数 109

7.2 几种常用的迭代格式 114

7.3 迭代法的收敛性 118

7.4 误差分析 126

习题7 130

第8章 矩阵特征值与特征向量的计算 132

8.1 引言 132

8.2 幂法 134

8.3 幂法的加速与降阶 141

8.4 反幂法 143

8.5 计算实对称矩阵特征值和特征向量的对分法 144

8.6 雅可比（Jacobi）方法 149

习题8 157

第9章 常微分方程初值问题的数值解法 158

9.1 引言 158

9.2 几种简单的数值解法 159

9.3 龙格-库塔方法 168

9.4 线性多步法 174

习题9 177

部分习题参考答案 179

参考文献 187