计算机辅助几何设计中Jacobi基与螺线段之研究PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 计算机辅助几何设计简介 1

1.2 Bézier曲线曲面 8

1.3 CAGD中的Jacobi多项式 18

1.4 曲率和螺线段 19

第2章 单变量Jacobi-Bernstein基转换理论 21

2.1 前言 21

2.2 Jacobi多项式与Bernstein多项式转换公式 22

2.3 加权L2范数下Bézier曲线的最佳降阶逼近 27

2.4 单调多项式求逆的约束Jacobi逼近方法 36

第3章 三角域上双变量Jacobi-Bernstein基转换 43

3.1 前言 43

3.2 三角域Jacobi-Bernstein基的转换 44

3.3 加权L2范数下三角域Bézier曲面的降阶逼近 51

第4章 三次C-Bézier螺线 56

4.1 前言 56

4.2 三次C-Bézier螺线及其曲率 58

4.3 三次C-Bézier螺线在道路设计中的应用 62

第5章 两圆间一条C-Bézier曲线过渡 74

5.1 前言 74

5.2 两圆弧间C-Bézier拼接曲线的构造 76

5.3 应用及结论 84

第6章 螺线段逼近 86

6.1 前言 86

6.2 螺线的多项式逼近 87

6.3 螺线的C-Bézier逼近 92

6.4 应用及结论 94

参考文献 97