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Fermat大定理研究中代数理论存在的问题（代序） 1

第一章 L函数零点密度估计的简短推导 8

1.1 引言 8

1.2 定理1.1.1 的证明 9

第二章 有效的Bombieri-Vinogradov中值定理及其应用 14

2.1 引言 14

2.2 定理2.1.2 的证明 17

2.3 定理2.1.3 ～定理2.1.7 的证明 19

第三章 关于相邻素数差问题的正确结果 22

3.1 引言 22

3.2 定理3.1.1 的证明 23

第四章 关于丢番图方程4p-1＝a-1＋b-1＋c-1 35

4.1 引言 35

4.2 定理4.1.1 的证明 36

4.3 定理4.1.2 的证明 39

第五章 大于ee232的奇数都是三个素数之和 42

5.1 引言 42

5.2 若干引理 43

5.3 一种短区间的素变数指数和 62

5.4 定理5.1.1 的证明 66

第六章 解析数论中用到的重要复分析工具 79

6.1 Carleman型定理的加强及其应用 79

6.2 Phragmén-Lindel？f定理的改进形式 83

第七章 关于三维除数问题的正确新结果 90

7.1 引言 90

7.2 定理7.1.1 的证明 91

第八章 整数表为两平方和问题中的渐近公式 100

8.1 引言 100

8.2 定理8.1.1 的证明 104

第九章 方程n3＋2＝P20有无数个解 116

全书参考文献 120

附录一 Hooley关于BDH均值和的工作中存在的问题 127

附录二 Siegel不实效定理证明中存在的问题以及关于相邻素数差工作中存在的问题 130

附录三 代数数域的解析理论中存在的问题 138

附录四 奇数Goldbach问题研究中存在的问题 153

附录五 Goldbach数例外集研究中存在的问题 160

附录六 算术级数中最小素数研究中存在的问题 164

附录七 在算术级数的Dirichlet除数问题等问题的研究中存在的问题 167

附录八 获取ζ函数和L函数非平凡数值零点方法中存在的问题 179