中学数学证明方法PDF电子书下载

第1章 一点逻辑知识 1

1.1概念 2

1.2判断 3

1.3推理与三段论式 3

1.4形式逻辑中的四个规律 5

第2章 几个数学名词 7

2.1命题 7

2.2定义、公理、定理及四种命题 8

2.3充要条件1 1

2.4充要条件与四种命题的关系 12

2.5枝形推理图 13

2.6存在唯一性 14

2.7证明与证明方式方法 15

第3章 分析法 19

习题 35

第4章 综合法 48

习题 68

附 分析与综合 84

第5章 比较法 109

习题 121

附 叠合法与抽屉原理 126

第6章 反证法 141

6.1归谬法 143

6.2穷举法 162

习题 168

第7章 同一法 176

习题 190

附 待定系数法 199

第8章 归纳法 208

习题 241

第9章 一些特殊技巧 258

9.1借助辅助线、辅助图形或图表 259

9.2借助某些式子本身的特殊变形及运算 277

9.3借助代数、几何、三角等学科方法的串联、并用及互助 286

9.4利用一些定理或性质的特殊判断得到或简化证明过程 313

9.5借助于物理学上的结论和方法 333

9.6高等数学方法的应用 340

9.7一些特殊处理方法 347

习题 371

第10章 如何寻求证明 417

习题 431

第11章 关于举反例 465

附 一种悖论 471

本书用到的数学符号 484

编辑手记 486