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力学部分 1

1 赝功及赝功能原理 1

1．1 赝功及赝功能原理简介 1

1．1．1 赝功的概念 1

1．1．2 赝功能原理 2

1．2 关于赝功的讨论 3

1．2．1 赝功是否是真实功的问题 3

1．2．2 赝功的本质问题 4

1．3 赝功能原理的应用 4

2 小球与均质自由杆的碰撞 6

2．1 完全弹性碰撞 6

2．2 完全非弹性碰撞 7

2．3 系统动能最小可能值 8

2．4 讨论 8

3 相对运动网络及类基尔霍夫电压定律解法 10

3．1 几个概念 10

3．2 相对运动网络及解法 10

3．3 算例 11

3．3．1 算例1 11

3．3．2 算例2 11

3．4 结语 12

4 均质并有对称面的刚体转动惯量的一个定理 13

4．1 定理的提出 13

4．2 定理的证明 13

4．3 算例 15

4．3．1 算例1 15

4．3．2 算例2 15

5 由三平行轴惯量求重心的一种方法 18

5．1 理论推导和结果 18

5．2 二值问题及说明 19

5．3 结语 20

6 引入“折合力”的两体力学关系及应用 21

6．1 引入“折合力”的两体力学关系 21

6．1．1 引入“折合力”的动力学关系式 21

6．1．2 引入“折合力”的动量定理表达形式 22

6．1．3 引入“折合力”的动能定理表达形式 22

6．2 算例 22

6．2．1 引入“折合力”的动力学关系式算例 22

6．2．2 引入“折合力”的动能定理关系式算例 23

6．3 结语 24

7 空气阻力因素与最大飞行路径抛射角的关系 25

7．1 基本方程和程序编制 25

7．2 最大飞行路径与抛射角的关系 27

7．2．1 不同阻力系数下的最大飞行路径抛射角 27

7．2．2 不同质量的物体的最大飞行路径抛射角 27

7．3 结语 28

8 天体的旋进与角动量守恒 29

8．1 作用力矩与反作用力矩 29

8．2 非惯性平动参考系中的角动量定理 30

8．3 地－月系统质心参考系中的角动量 31

8．4 天体旋进与角动量守恒 32

8．5 结语 33

9 驻波实验中经常出现的一个错误 34

9．1 立体驻波形成的原因 34

9．2 实验验证 36

9．3 立体驻波的特性分析 36

9．4 立体驻波对实验的影响 37

9．4．1 立体驻波对波长和张力关系的影响 37

9．4．2 立体驻波对波长和弦线密度关系的影响 38

9．5 对实验改进的几点建议 38

9．6 结语 38

10 几则力学疑难问题的讨论 39

10．1 问题1 39

10．2 问题2 40

10．3 问题3 41

10．4 问题4 42

热力学部分 43

11 常用数学工具在热力学关系式证明中的应用 43

11．1 常用数学工具简介 43

11．1．1 多元函数的导数及其全微分 43

11．1．2 多元函数的变量变换 44

11．1．3 复合函数的导数 44

11．2 热力学关系式常用的证明方法 45

11．2．1 系数比较法与全微分求偏导数法 45

11．2．2 循环关系法 45

11．2．3 链式关系法 46

11．2．4 复合函数求导 46

11．2．5 勒让德变换 47

11．2．6 雅可比行列式 47

11．3 结语 48

12 导出分子平均平动能公式的几种方法 49

12．1 由压强公式和理想气体状态方程导出 49

12．2 由麦克斯韦速率分布律导出 49

12．3 由能量按自由度均分定理导出 50

12．4 根据分子碰撞服从的力学（经典）规律运用统计概念导出 50

12．5 根据热平衡和力学平衡的概念，并运用压强公式导出 51

13 对气体等温气压公式的修正 53

13．1 气体多方平衡过程的气压公式的推导 53

13．2 数值计算结果和讨论 54

13．3 结语 56

14 升华能随温度和压强的变化 57

15 气体中有速率为无穷大的分子吗 59

16 关于热力学第一定律的微观解释 61

16．1 由分子组成的质点组的动能定理 61

16．2 热力学第一定律的微观解释 61

16．3 结语 62

17 关于克劳修斯方法对可逆和不可逆过程（循环）的处理 64

17．1 关于克劳修斯方法所使用的系统和过程 64

17．2 克劳修斯方法对可逆过程的处理 65

17．3 克劳修斯方法对不可逆过程的处理 66

17．4 进一步的论述 67

17．4．1 从有限过程到微变过程 67

17．4．2 关于“净热比较法”与克劳修斯方程的一致性 67

17．4．3 关于熵的另一个导出方法及比较 68

17．4．4 两种方法对绝热过程的处理（克劳修斯方法的一个假设条件） 68

17．4．5 关于克劳修斯方法的实质和意义 68

18 均匀物质热力学关系的两种记忆方法 70

18．1 “魔句”与方图记忆法 70

18．1．1 “魔句”与方图 70

18．1．2 对全微分公式的记忆 70

18．1．3 对偏微商公式的记忆 70

18．1．4 对麦氏关系的记忆 71

18．2 U-H-F-G图记忆法 71

19 用恒流量热器测定水的比热容 72

19．1 仪器装置 72

19．2 实验原理 73

19．3 实验步骤 73

19．4 数据记录与处理 74

19．4．1 第1组数据记录 74

19．4．2 数据处理 74

19．4．3 标准不确定度的计算 74

19．4．4 第2组数据记录与处理 76

19．5 结语 76

20 几则热学疑难问题的讨论 77

20．1 问题1 77

20．2 问题2 77

20．3 问题3 78

20．4 问题4 79

光学部分 81

21 薄透镜在不同介质中的会聚与发散性质 81

21．1 透镜两侧媒质折射率相同 82

21．1．1 两侧媒质折射率小于透镜折射率 82

21．1．2 两侧媒质折射率大于透镜折射率 82

21．2 透镜两侧媒质折射率不同 82

21．2．1 △n>0，且n>n2 82

21．2．2 △n>0，且n<n2 82

21．2．3 △n<0，且n>n2 83

21．2．4 △n<0，且n<n2 83

21．3 结语 83

22 诺莫图法在薄透镜和球面镜成像分析中的应用 84

22．1 诺莫图结构及符号法则 84

22．2 凸透镜及凹面镜成像规律分析 85

22．2．1 凸透镜成像 85

22．2．2 凹面镜成像 86

22．3 凹透镜及凸面镜成像规律分析 86

22．3．1 凹透镜成像 86

22．3．2 凸面镜成像 87

22．4 符号规则的讨论 87

22．5 结语 87

23 二次成像法测定光具组的基点 88

23．1 测量原理及测量方法 88

23．1．1 确定焦点的位置 88

23．1．2 二次成像法测定光具组的焦距 88

23．1．3 确定光具组两主点之间的距离 89

23．1．4 确定光具组主点、节点的位置 89

23．2 测量举例 89

23．3 讨论 90

24 菲涅耳双棱镜干涉实验中距离参数的研究 92

24．1 狭缝与双棱镜的距离 92

24．2 双棱镜与测微目镜的距离 93

24．3 干涉条纹间距和条纹数目 94

24．4 实验结果 94

25 正确理解半波损失 96

25．1 问题的提出 96

25．2 正确理解半波损失的产生 96

25．2．1 光波在介质界面上反射时半波损失的产生 97

25．2．2 薄膜干涉中半波损失的产生 98

25．3 结语 98

26 夫琅禾费衍射光强的两种计算方法 99

26．1 单缝衍射 99

26．1．1 用菲涅耳积分法计算光强 99

26．1．2 用振幅矢图解法计算光强 100

26．1．3 两种方法的比较 101

26．2 光栅衍射 101

26．2．1 用积分法计算光栅衍射光强 101

26．2．2 用振幅矢图解法计算光栅衍射光强 102

26．2．3 两种计算光栅衍射光强方法的比较 103

27 夫琅禾费矩孔衍射的特征及其MATLAB模拟 104

27．1 夫琅禾费矩孔衍射 104

27．1．1 夫琅禾费矩孔衍射实验装置 104

27．1．2 夫琅禾费矩孔衍射的衍射场及光强分布 104

27．1．3 夫琅禾费矩孔衍射的特征 105

27．2 夫琅禾费矩孔衍射的MATLAB模拟 106

27．2．1 参数的设定 106

27．2．2 程序的编写和调试 107

27．2．3 夫琅禾费矩孔衍射的MATLAB模拟结果 107

27．3 结语 109

28 光的干涉和衍射的模拟 110

28．1 双缝干涉模拟 110

28．2 单缝衍射的模拟 112

28．3 光栅衍射的模拟 113

29 用干涉法测原子发光持续时间 115

29．1 干涉实验的方法及结果 115

29．1．1 牛顿环实验的方法和结果 115

29．1．2 劈尖干涉实验方法和结果 116

29．2 用测不准关系得到的理论结果 117

29．3 关于结果的比较和说明 118

30 几则光学疑难问题的讨论 119

30．1 问题1 119

30．2 问题2 120

30．3 问题3 121

30．4 问题4 121

电磁学部分 123

31 电磁学的三个基本结论 123

31．1 “同种电荷（磁极）相斥，异种电荷（磁极）相吸” 123

31．2 “电流同向相吸，异向相斥” 124

31．3 “导体越长，对电流的阻碍越大” 124

32 通电导体中的净电荷 126

32．1 关于通电导体介面净电荷的一个方程 126

32．1．1 方程的导出 126

32．1．2 方程（32．5）和方程（32．7）的讨论及介面净电荷 127

32．2 电阻率连续变化的通电导体内的净电荷 127

32．3 介面电流和介面电容的设想 128

32．3．1 介面电流 128

32．3．2 介面电容 128

33 几种不同形状导体表面的电荷面密度 129

33．1 无限大导体表面 129

33．2 楔形导体表面 130

33．3 半圆柱形凸起表面 131

34 电阻体电容 133

34．1 电阻端面电容 133

34．2 电阻体分布电容 134

34．3 结语 134

35 梯形电阻网络的研究 135

35．1 梯形电阻网络的特点和入端电阻的计算 135

35．1．1 梯形电阻网络的特点 135

35．1．2 梯形电阻网络的计算 135

35．2 计算机辅助分析梯形网络 136

35．3 结语 139

36 格林函数互易性在电磁学中的应用 140

36．1 格林函数 140

36．1．1 格林函数的公式 140

36．1．2 无界空间的格林函数例 140

36．2 格林函数的互易性 141

36．3 格林函数的互易性在电磁学中应用的例子 141

37 镜像对称性在电磁学中的应用 143

37．1 真矢量和赝矢量 143

37．2 利用安培环路定理求磁场 144

37．2．1 对称性分析 144

37．2．2 作安培环路，用场强表达积分 144

37．2．3 利用安培环路定理求场强 145

37．3 一个综合问题 145

37．3．1 对称性分析 145

37．3．2 做高斯面，利用高斯定理式（37．6）求场强 146

37．3．3 作环路，利用环路定理式（37．7）求场强 146

37．4 关于《费曼物理学讲义》中的一道例题 146

38 最小作用量原理在电学中的应用实例 148

38．1 电阻并联电路中电流的实际分布使电路的耗散功率取极小值 148

38．2 电容器串联电路中电压的实际分布使电路储存能量取极小值 150

38．3 惠斯通电桥电路中电流的实际分布使电路的耗散功率取极小值 150

38．4 导体球电荷量的实际分布使系统的静电能取极小值 153

39 一种准确测量热敏电阻温度特性的方法 155

39．1 测量原理 155

39．1．1 热敏电阻的温度特性 155

39．1．2 内热效应 155

39．1．3 内热模型 156

39．2 测量方法 156

39．2．1 内热效应的测量 156

39．2．2 温度特性的测量和数据处理 156

39．3 结语 157

40 几则电磁学疑难问题的讨论 159

40．1 问题1 159

40．2 问题2 160

40．3 问题3 161

40．4 问题4 162

综合、延伸、应用 163

41 什么是“物理学”——物理学概念之沿革 163

41．1 物理学概念的西方源起 163

41．2 中文“物理学”一词的来源 163

41．3 关于“物理学”的一般传统认识 164

41．4 《物理百科全书》关于“物理学”的解释 165

41．5 朝永振一郎关于“物理学”的见解 166

41．6 哥本哈根学派的观点 166

41．7 《未来我们选择怎样的物理学》一文的相关思想 167

41．8 赵凯华先生的观点 167

41．9 启示 168

42 物理模型的构建 169

42．1 量纲分析法 169

42．2 抽象化 169

42．3 类比法 170

42．4 理想化方法 170

42．5 构造法 171

42．6 等效代换法 171

42．7 唯象法 171

42．8 微元法与迭代法 172

43 量纲分析的基本理论及其应用 173

43．1 量纲分析基础 173

43．1．1 基本定理 173

43．1．2 量纲的基本运算规则 174

43．2 量纲分析中的П定理 174

43．3 量纲分析中矢量空间待定系数法的应用 176

43．4 说明 179

44 基于量纲分析的建模研究 180

44．1 量纲分析基础 180

44．1．1 量纲 180

44．1．2 白金汉П定理 181

44．2 相似定律 181

44．3 量纲分析建模 181

45 卢瑟福散射公式的几何证明方法 184

45．1 α粒子运动的性质 184

45．2 推导过程 184

45．2．1 证法一 184

45．2．2 证法二 186

45．3 结语 186

46 从诺贝尔物理学奖看光学的发展 187

46．1 百年诺贝尔奖光学部分 187

46．2 诺贝尔奖与光学的发展 190

46．3 结语 193

47 机械能守恒定律服从力学相对性原理 194

47．1 问题的提出 194

47．2 机械能守恒定律服从力学相对性原理 194

47．3 对文献[85]的若干商榷意见 196

47．4 结语 197

48 基于同时的相对性对钟慢尺缩效应的再认识 199

48．1 同时的相对性 199

48．2 钟慢效应 199

48．2．1 钟慢效应的物理意义 199

48．2．2 对钟慢效应的再认识 199

48．3 尺缩效应 202

48．3．1 对尺缩效应的再认识 202

48．3．2 列车－隧道问题 202

49 关于连续介质中横波的能量探讨 204

49．1 定性分析 205

49．1．1 质元的受力分析 205

49．1．2 回复力与质元的动能△Ek 205

49．1．3 切向力与弹性势能△Ep 205

49．1．4 质元的机械能 205

49．2 定量分析 206

49．2．1 质元的动能△Ek 206

49．2．2 质元的势能△Ep 206

49．2．3 质元的机械能 207

49．3 结语 207

50 威耳逊对云室的实验研究 208

50．1 威耳逊生平 208

50．2 威耳逊对云室技术的研究 208

50．2．1 对凝结核的初步研究 209

50．2．2 对云室的研究 209

50．2．3 实验装置 210

50．2．4 分析照片径迹，验证康普顿效应 211

50．3 有益的启示 212

51 虚拟投影示波器及其在物理演示实验中的应用 215

51．1 虚拟示波器的功能与使用方法 215

51．2 投影示波器演示物理实验举例 216

51．2．1 演示L、C交流电压电流的相位差 216

51．2．2 演示李萨如图形 217

51．2．3 演示LRC电路的暂态过程 217

52 一种用数字示波器测量液体表面张力系数的实验方法 219

52．1 原理 219

52．2 实验装置 220

52．3 实验内容和方法 220

52．4 实验结果 221

53 从鱼洗到海啸 223

53．1 鱼洗喷水物理机制综述 223

53．2 海啸成因的新发现竟与鱼洗喷水机制如出一辙 225

54 引潮力对月球及人造卫星轨道平面的影响 228

54．1 月球轨道平面的旋进及其原因分析 228

54．2 引潮力矩 229

54．3 计算平均旋进角速度和旋进周期 230

54．4 讨论与说明 231

55 轿车冲撞行人过程的力学分析 232

55．1 人体模型的力学分析 232

55．1．1 前保险杠与下肢的冲撞 232

55．1．2 腿部被冲击后人体转动角速度的大小 232

55．1．3 头部受冲击后人体转动角速度大小 233

55．1．4 人体发生倒立翻转时车速的临界值 233

55．2 讨论 234

55．2．1 人体的影响 234

55．2．2 车体的影响 235

56 力学模型和规律在“哥伦比亚”号失事原因中的运用 236

57 物理学在现代汽车ABS上的应用 238

57．1 “防抱制动系统”的力学原理 238

57．1．1 防抱制动系统概述 238

57．1．2 汽车制动的力学原理 238

57．2 “防抱制动系统”的电磁控制原理 240

57．2．1 轮速传感器 240

57．2．2 电磁阀控制器 240

58 高密度信息存储的物理原理 243

58．1 光盘存储的原理 243

58．1．1 只读式光盘（CD-ROM）的工作原理 243

58．1．2 磁光（MO）型光盘的工作原理 244

58．1．3 相变型光盘的工作原理 245

58．2 实现高密度信息存储的途径 245

58．2．1 减小激光聚焦直径的方法 245

58．2．2 近场光学技术的应用 246

58．2．3 超分辨技术 247

58．2．4 超分辨近场结构光盘技术 248

59 空气微粒的阻力系数计算及动力学行为分析 249

59．1 微粒的空气阻力系数的计算 249

59．2 微粒空气阻力系数讨论及动力学行为分析 252

59．2．1 微粒的空气阻力系数 252

59．2．2 空气阻力与速度的关系 252

59．2．3 微粒动力学行为的分析 252

59．3 结语 254

60 一种基于电容传感器的液体密度测量电路的设计 255

60．1 液体密度测量电路原理 255

60．2 各部分工作原理 255

60．2．1 电容传感器检测液体密度原理 255

60．2．2 放大电路 256

60．2．3 A／D转换电路 256

60．2．4 单片机 257

60．2．5 显示电路 257

60．3 液体密度测量电路 257

60．3．1 硬件电路 257

60．3．2 软件流程设计 257

60．4 测量举例 259

60．4．1 实验装置的校准 259

60．4．2 实验装置的定标 259

60．4．3 测量 259

60．5 结语 260

61 人体在近0℃的温度感知实验模拟及分析 261

61．1 “下雪不冷化雪冷”传统解释的问题 261

61．2 人体在近0℃的温度感知模拟实验 262

61．3 模拟数值比较及分析 263

61．4 “下雪不冷化雪冷”现象形成的机理 264

参考文献 265

后记 269