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第1章 函数 1

1.1 集合 1

1.2 实数集 7

1.3 对应 8

1.4 函数 9

1.5 幂函数、指数函数与对数函数 19

第2章 三角函数 29

2.1 任意角的三角函数 29

2.2 同角三角函数间的关系 34

2.3 诱导公式 36

2.4 三角函数的性质与图形 40

2.5 两角和与差的三角函数 45

2.6 倍角与半角的三角函数 47

2.7 三角函数的积化和差与和差化积 51

2.8 反三角函数 53

2.9 复合函数，基本初等函数和初等函数 58

2.10 任意三角形的解法 59

第3章 方程 64

3.1 一元二次方程 64

3.2 分式方程与无理方程 69

3.3 特殊的二元二次方程组 72

3.4 指数方程与对数方程 76

3.5 三角方程 80

第4章 不等式 85

4.1 不等式的基本性质和同解定理 85

4.2 一元一次不等式 86

4.3 一元二次不等式 89

4.4 绝对值不等式 91

4.5 几个著名的不等式 93

4.6 常见不等式的证明方法 96

第5章 排列、组合与二项式定理 101

5.1 排列 101

5.2 组合 104

5.3 二项式定理 109

第6章 数列 114

6.1 数列的概念及性质 114

6.2 等差数列 115

6.3 等比数列 118

6.4 数学归纳法 122

第7章 复数及其运算 126

7.1 复数的概念 126

7.2 复数的几何表示 127

7.3 复数的三角形式和指数形式 128

7.4 共轭复数 131

7.5 复数的运算 133

7.6 复数的应用 138

第8章 一元n次多项式 145

8.1 一元n次多项式和综合除法 145

8.2 多项式的两个性质定理 149

8.3 应用 151

8.4 高次方程的根与系数的关系 158

第9章 平面解析几何 161

9.1 基本公式 161

9.2 曲线与方程 163

9.3 直线 166

9.4 圆 175

9.5 椭圆 179

9.6 双曲线 183

9.7 抛物线 187

9.8 坐标轴的平移 191

9.9 圆锥曲线的统一定义和光学性质简介 194

9.10 参数方程 195

9.11 极坐标 200

第10章 行列式与线性方程组 206

10.1 行列式 206

10.2 二元、三元线性方程组的求解及解的讨论 216

10.3 n元线性方程组的求解及解的讨论 222