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第一章 坐标 1

1.有向线段 1

2.沙尔定理 1

3.在一定线上之二点间的距离 2

4.角 5

5.正射影 5

6.笛卡尔直坐标 6

7.二点间的距离 8

8.分一线段成定比之点 12

9.定比分点定理 12

10.直线之斜角与斜率 15

11.极坐标 18

12.极坐标与直角坐标之关系 23

13.三角形面积正负的规定 26

14.三角形面积公式 27

第二章 轨迹与方程式 36

1.轨迹与方程式 36

2.解析几何学中基本问题 36

3.第一基本问题 36

4.第二基本问题 38

5.方程式的讨论 41

6.水平与垂直渐近线求法 44

7.代数方程式之一般讨论 46

8.曲线的极坐标方程式 50

9.坐标轴之移转（变换） 54

10.坐标轴之旋转 57

第三章直线 63

1.直线之方程式 63

2.直线方程式之各种形式 65

3.一次方程式与直线 70

4.二直线所成之角 72

5.二直线为平行之条件 76

6.二直线为垂直之条件 76

7.法线式 80

8.化普通式为法线式法 81

9.自直线至一点之距离 84

10.直线之极坐标方程式 91

11.直线之参数方程式 95

12.直线系 99

13.过两直线交点的直线系 101

14.三直线共点之条件 105

15.一般二次方程式代表两直线之条件 111

16.轨迹问题 114

17.杂题 116

第四章图 126

1.圆之方程式 126

2.圆之普通方程式 126

3.圆之方程式的讨论 127

4.圆之切线与法线 138

5.圆之法线方程式 141

6.直线切于圆之条件 143

7.切线之长 150

8.圆幂 151

9.两圆之交角 154

10.圆系 159

11.通过二圆之交点的圆与直线 160

12.团之极方程式 167

13.圆之参数方程式 174

14.关于轨迹之问题 177

15.杂题 184

第五章抛物线 195

1.抛物线之定义与方程式 195

2.抛物线之性质 196

3.抛物线之其他范式 197

4.抛物线之切线与法线 202

5.抛物线之次切距与次法距 210

6.抛物线之径 213

7.抛物线之参数方程式 216

8.轨迹的问题 223

第六章 椭圆 239

1.椭圆之定义及方程式 239

2.椭圆之性质 240

3.椭圆之画法 241

4.椭圆之其他范式 242

5.椭圆之离心率 249

6.椭圆之切线与法线 252

7.椭圆之次切距及次法距 254

8.椭圆之参数方程式 262

9.椭圆之径 268

10.椭圆之共轭径 269

11.轨迹问题 274

第七章双曲线 286

1.双曲线之定义及方程式 286

2.双曲线之性质 287

3.双曲线之其他范式 288

4.双曲线之渐近线 288

5.共轭双曲线 289

6.等轴双曲线 290

7.双曲线之离心率 297

8.双曲线之切线与法线 300

9.双曲线之参数方程式 310

10.双曲线之径 314

11.双曲线之共轭径 314

12.圆锥曲线之极方程式 319

13.关于焦点半经的性质 325

14.轨迹问题 327

15.杂题 332

第八章普通二次方程式 340

1.二次曲线之中心 340

2.二次曲线之分类 344

3.降级二次曲线 349

4.二次曲线概形之直接？法 357

5.五条件定一锥线 360

6.轨迹问题 364

7.杂题 368

第九章高 次 曲线 376

1.摆线 376

2.蚶线 381

3.梦叶线 384

4.弓形线 385