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第一部分 数与代数 2

第一章 数的整除 2

概念介绍 4

正数 4

负数 4

正整数 4

负整数 4

零 4

整数 5

数轴 5

整除 5

除尽 6

除不尽 6

整除与除尽的区别与联系 6

因数与倍数 6

因数与倍数的特点 7

能被2或5整除的数的特征 7

能被3或9整除的数的特征 7

能被4或25整除的数的特征 8

能被8或125整除的数的特征 8

奇数 8

偶数 8

奇数的性质 9

偶数的性质 9

质数 9

百以内质数表 10

合数 10

互质数 10

质数与互质数的区别 11

两两数互质 11

质因数 12

分解质因数 12

质数和质因数的区别 13

公因数 13

最大公因数 13

求最大公因数的方法 14

公倍数 15

最小公倍数 15

求最小公倍数的方法 15

例题讲解 18

综合提高 24

第二章 分数、小数及其运算 30

第一节 分数及其运算 32

概念介绍 34

一、分数的意义和性质 34

1.分数的意义 34

分数 34

分数单位 34

分数和除法的关系 34

2.分数的分类 35

真分数 35

假分数 35

带分数 36

3.分数的转化 36

整数化假分数 36

带分数化假分数 36

假分数化成整数或带分数 36

4.分数的性质 37

5.约分和通分 38

最简分数 38

可约分数 38

约分 38

约分方法 38

同分母分数 39

异分母分数 40

通分 40

通分方法 40

6.比较分数大小的方法 41

二、分数的四则运算 43

1.分数的加减法 43

分数加减法的意义 43

分数加减法的法则 43

2.分数的乘法 44

分数乘法的意义 44

分数乘法的法则 44

倒数 45

求倒数 45

3.分数的除法 45

分数除法的意义 45

分数除法的法则 45

4.分数的四则混合运算 46

分数的四则混合运算顺序 46

繁分数 46

化简繁分数的方法 47

例题讲解 47

综合提高 53

第二节 小数及其运算 58

概念介绍 60

一、小数的运算 60

1.小数的乘法 60

小数乘法的意义 60

小数乘法法则 60

2.小数的除法 60

小数除法的意义 60

小数除法法则 61

3.小数的四则混合运算 61

小数四则混合的运算顺序 61

例题讲解 61

综合提高 66

第三节 分数与小数的互化及运算 68

概念介绍 70

一、分数与小数的互化 70

分数化小数 70

判断分数能否化成有限小数的方法 71

有限小数化分数 71

二、分数、小数混合运算 71

分数、小数加减混合运算 71

分数、小数乘除混合运算 72

分数、小数四则混合运算 73

例题讲解 73

综合提高 75

第三章 百分数、比和比例 78

概念介绍 80

一、百分数 80

1.百分数的认识 80

百分数 80

百分数与分数的联系与区别 80

成数 81

折扣 81

利润、利润率 81

利息、本金、利率 82

百分比浓度 82

千分数 83

2.百分数与小数、分数的互化 83

百分数化小数 83

小数化百分数 83

百分数化分数 83

分数化百分数 83

二、比 84

比、比的前项、比的后项、比值 84

反比 85

分数、除法及比的关系 86

最简单的整数比 86

比的基本性质 86

化简比 86

化简比和求比值的区别 88

比的各部分之间的关系 88

求比的未知项 89

连比 89

比例尺 89

数字比例尺 90

线段比例尺 90

按比分配 91

三、比例 91

比例 91

比例的项、内项和外项 91

比例中项 92

比例的基本性质 92

解比例 92

两种相关联的量 92

成正比例的量、成正比例关系 93

成正比例的量的性质 93

成反比例的量、成反比例关系 94

成反比例的量的性质 94

例题讲解 96

综合提高 110

第四章 简便计算 116

概念介绍 118

简便计算的一般方法 118

例题讲解 118

综合提高 121

第五章 文字题 124

概念介绍 126

文字题 126

文字题解题方法 126

文字题解答步骤 126

例题讲解 127

综合提高 129

第六章 量与测量 132

概念介绍 134

度量衡 134

体积 134

体积单位 134

立方米 134

立方分米 134

立方厘米 134

容积 135

体积与容积的区别 135

升 135

毫升 135

例题讲解 136

综合提高 138

第二部分 空间与图形 142

概念介绍 142

立体图形 142

空间观念 142

体 142

面 142

线 142

平行四边形的面积 142

三角形的面积 143

梯形的面积 146

圆 149

圆心 150

半径 150

直径 150

弧 150

半圆 151

等圆 151

同心圆 151

圆公角 151

圆周角 152

圆的性质 152

画圆 152

圆的周长 153

圆周率 153

圆面积 153

圆环 155

圆环面积 155

扇形 155

扇形面积 156

轴对称图形 156

中心对称图形 157

平移 157

旋转 158

分割法 159

割补法 160

长方体 160

侧面积 161

底面积 161

表面积 161

长方体的表面积 161

长方体体积 162

正方体 163

正方体的表面积 163

正方体的体积 164

长方体和正方体的相同点和不同点 164

圆柱 164

圆柱的高 165

圆柱体的侧面积 165

圆柱体的表面积 165

圆柱的体积 166

圆锥 167

圆锥的体积 167

例题讲解 168

综合提高 175

第三部分 统计与概率 190

概念介绍 190

中位数 190

众数 190

扇形统计图 190

扇形统计图的作用 191

绘制扇形统计图 191

例题讲解 192

综合提高 195

第四部分 综合与实践 198

第一章 应用题 198

第一节 分数、百分数应用题 200

概念介绍 202

分数、百分数应用题类型及数量关系式 202

工程问题 203

工程问题数量关系 203

例题讲解 203

综合提高 213

第二节 比和比例应用题 220

概念介绍 222

比例尺 222

比例尺应用题数量关系 222

按比分配应用题 222

按比分配应用题数量关系 222

正比例应用题 223

反比例应用题 224

例题讲解 225

综合提高 228

第三节 典型应用题 232

概念介绍 234

鸡兔同笼问题 234

鸡兔问题的解题思路 234

抽屉原理 235

抽屉原理一 235

抽屉原理二 235

抽屉原理的数量关系 236

抽屉原理的作用 236

例题讲解 236

综合提高 238

第二章 简易方程 240

第一节 用字母表示数 242

概念介绍 244

字母 244

用字母表示数 244

用字母表示式（代数式） 244

代数式的值 245

乘方 245

等式 245

等式的性质 246

不等式 246

例题讲解 246

综合提高 251

第二节 解方程 256

概念介绍 258

方程 258

简易方程 258

一元一次方程 258

方程的基本性质 258

方程的解 258

解方程 259

例题讲解 259

综合提高 261

第三节 列方程解应用题 264

概念介绍 266

列方程解应用题的一般步骤 266

例题讲解 266

综合提高 270

综合练习 273

五年级上册综合练习 273

五年级下册综合练习 280

六年级上册综合练习 287

六年级下册综合练习 293

五年级上册综合练习答案 300

五年级下册综合练习答案 301

六年级上册综合练习答案 302

六年级下册综合练习答案 303