逻辑 从三段论到不完全性定理PDF电子书下载

第1章 推陈出新：逻辑的力量 1

1.1 经验与理智 1

1.2 推理有效性 4

1.3 逻辑大事记 7

第2章 难产归纳：确证的悖论 10

2.1 亨佩尔悖论 10

2.2 古德曼悖论 12

2.3 归纳的穷途 14

第3章 演绎初成：词项的推理 16

3.1 主项与谓项 16

3.2 量项与联项 18

3.3 直接的推理 19

第4章 逻辑典范：三段论理论 22

4.1 三段论系统 22

4.2 证明三段论 25

4.3 公理化思想 27

第5章 形式无情：命题与公式 30

5.1 命题的联结 30

5.2 公式的构成 33

5.3 命题的形式 35

第6章 组合有意：公式的真假 38

6.1 构造真值表 38

6.2 公式的赋值 40

6.3 等价的变形 42

第7章 大法无机：能行的方法 45

7.1 判定有效性 45

7.2 解析树方法 47

7.3 能行可判定 50

第8章 一言九鼎：反解真值表 54

8.1 骑士与无赖 54

8.2 三思而后言 55

8.3 反解真值表 56

第9章 机关之算：逻辑代数化 60

9.1 有逻辑的门 60

9.2 线路图设计 62

9.3 思维的代数 64

第10章 解牛之术：一阶语言说 69

10.1 简单本有形 69

10.2 造化一阶语 72

10.3 自由与约束 76

第11章 触事而真：模型与满足 78

11.1 初试真与假 78

11.2 模型与指派 79

11.3 满足与真假 82

第12章 迷途知返：半可判定性 86

12.1 再论有效性 86

12.2 又用解析树 88

12.3 半能行判定 91

第13章 逻辑链条：证明的初感 97

13.1 证明的规则 97

13.2 联结词规则 98

13.3 量词的规则 101

第14章 应有尽有：完全性定理 106

14.1 间接的证明 106

14.2 证明的策略 108

14.3 健全与完全 112

第15章 求全责备：模型与理论 115

15.1 相等之符号 115

15.2 模型的理论 118

15.3 完备公理化 123

第16章 神机妙算：图灵可计算 127

16.1 图灵机模型 127

16.2 可计算函数 130

16.3 不可计算性 132

第17章 数不胜数：公理化算术 137

17.1 算术的语言 137

17.2 皮亚诺公理 139

17.3 完全的片段 142

第18章 天外有天：哥德尔定理 145

18.1 不可完全性 145

18.2 一致性问题 150

18.3 大是者大非 154

参考文献 158

索引 161