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第七章 矢量代数与空间解析几何简介 1

第一节 空间直角坐标系 1

习题7-1 3

第二节 矢量及其坐标表示法 4

习题7-2 14

第三节 空间的平面和直线 14

习题7-3 19

第四节 二次曲面举例 19

习题7-4 23

习题答案 24

第八章 多元函数微分学及其应用 25

第一节 多元函数的概念 25

习题8-1 38

第二节 偏导数 38

习题8-2 45

第三节 全微分 46

习题8-3 51

第四节 多元复合函数求导法则 52

习题8-4 60

第五节 隐函数的求导法则 61

习题8-5 65

第六节 多元函数的极值 65

习题8-6 73

第七节 方向导数和梯度 74

习题8-7 77

第八节 多元函数偏导数的应用举例 77

习题8-8 83

复习题 84

习题答案 85

第九章 多元函数积分法及其应用 91

第一节 二重积分的概念及其性质 91

习题9-1 97

第二节 二重积分的计算方法 98

习题9-2 113

第三节 二重积分的应用 117

习题9-3 126

第四节 曲线积分 127

习题9-4 137

复习题 138

习题答案 140

第十章 无穷级数 148

第一节 数项级数 148

习题10-1 155

第二节 数项级数的审敛法 156

习题10-2 170

第三节 幂级数 171

习题10-3 182

第四节 将函数展开成幂级数 183

习题10-4 193

第五节 傅里叶级数 193

习题10-5 204

复习题 205

习题答案 206

第十一章 微分方程 212

第一节 微分方程的基本概念 212

习题11-1 216

第二节 可分离变量的一阶微分方程 216

习题11-2 222

第三节 一阶线性微分方程 223

习题11-3 227

第四节 可降阶的高阶微分方程 228

习题11-4 234

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 234

习题11-5 238

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 239

习题11-6 244

第七节 微分方程在几何、物理及经济分析中的应用举例 244

习题11-7 249

第八节 常系数线性微分方程组 249

习题11-8 252

复习题 253

习题答案 254

附录A 几个常用的立体图形 258

参考文献 261