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绪论 1

1离散时间信号与系统 4

1.1连续时间信号的采样与量化 4

1.1.1连续信号的采样 4

1.1.2采样前后频谱的变化 5

1.1.3量化 7

1.1.4从采样信号恢复连续信号 7

1.2离散时间信号——序列 10

1.2.1典型的序列 10

1.2.2周期序列 12

1.2.3序列的运算 14

1.2.4线性卷积 16

1.2.5序列的分解 18

1.2.6序列的能量 18

1.2.7多维序列 18

1.3离散时间系统 19

1.3.1离散时间系统的类型 19

1.3.2离散时间系统的描述 22

1.4 Z变换 24

1.4.1 Z变换的定义及其收敛域 25

1.4.2典型序列的Z变换 27

1.4.3逆Z变换 29

1.4.4 Z变换的性质 32

1.4.5 Z变换与拉普拉斯变换的关系 36

1.5离散时间系统的Z变换分析法 37

1.5.1系统函数 38

1.5.2逆系统 40

1.5.3因果稳定系统的Z变换分析 40

1.5.4离散时间系统的信号流图描述 41

1.6本章小结 42

习题 42

实验 离散时间信号与系统分析 46

2傅立叶变换与频谱分析 48

2.1离散信号的傅立叶变换 48

2.1.1离散信号傅立叶变换的定义 48

2.1.2离散信号的傅立叶反变换 50

2.1.3离散信号的傅立叶变换与Z变换的关系 51

2.2离散信号傅立叶变换的特点 51

2.2.1对称特征 51

2.2.2周期特征 51

2.2.3线性特征 52

2.2.4卷积特性 52

2.2.5帕斯维尔定理 53

2.3线性移不变系统的频率响应 53

2.4系统函数零极点与频率响应的关系 55

2.5离散信号频谱与模拟信号频谱之间的关系 57

2.5.1模拟信号的傅立叶变换 57

2.5.2离散时间傅立叶变换的导出 58

2.5.3 DTFT与FT的关系 59

2.6频谱分析及应用 61

2.6.1信号频谱的基本特征 61

2.6.2系统频谱的基本特性 64

2.6.3信号调制与解调 64

2.6.4语音合成 66

2.6.5图像增强 67

2.7短时傅立叶变换分析 68

2.7.1短时傅立叶变换的定义 69

2.7.2短时傅立叶变换的特性 69

2.7.3短时频谱的一种表示 72

2.8本章小结 72

习题 73

实验 离散信号频谱分析与应用 76

3离散傅立叶变换与快速算法 79

3.1周期信号的离散傅立叶级数表示 79

3.1.1离散傅立叶级数 79

3.1.2周期卷积 81

3.2离散傅立叶变换 83

3.2.1离散傅立叶变换的定义 83

3.2.2离散傅立叶反变换 86

3.3离散傅立叶变换的特性 87

3.3.1有限长特性与频域采样定理 87

3.3.2循环卷积特性 89

3.4频率分辨率与时间分辨率 91

3.4.1频率分辨率 91

3.4.2时间分辨率 93

3.4.3频率分辨率与时间分辨率的关系与协调 93

3.5快速傅立叶变换 95

3.5.1基于时选的快速傅立叶变换 96

3.5.2基于频选的快速傅立叶变换 98

3.5.3同址计算问题 100

3.5.4离散傅立叶反变换的快速计算 101

3.6离散傅立叶变换的应用 101

3.6.1信号去噪 101

3.6.2语音识别 103

3.6.3图像纹理处理 105

3.6.4利用FFT计算线性卷积 106

3.7本章小结 109

习题 109

实验 基于DFT的信号识别系统 111

4无限脉冲响应数字滤波器设计 113

4.1数字滤波器的性能指标 113

4.2 IIR数字滤波器的结构 115

4.2.1直接Ⅰ型 115

4.2.2直接Ⅱ型 116

4.2.3级联型 116

4.2.4并联型 117

4.2.5全通滤波器 118

4.3 IIR滤波器的特性 119

4.3.1巴特沃兹滤波器 119

4.3.2切比雪夫滤波器 121

4.3.3椭圆滤波器 123

4.4模拟滤波器到数字滤波器的转换 123

4.4.1脉冲响应不变法 124

4.4.2 双线性变换法 126

4.5 IIR滤波器设计的频率变换方法 129

4.5.1模拟低通滤波器到各种数字滤波器的变换 130

4.5.2数字低通滤波器到其他滤波器的变换 134

4.6 IIR滤波器实现与系数量化效应 137

4.6.1 IIR滤波器的实现 137

4.6.2系数量化效应 138

4.7IIR滤波器应用 139

4.7.1彩色B超系统中的壁滤波器 139

4.7.2 DTMF双音频信号的合成 141

4.8本章小结 142

习题 143

实验IIR滤波器的设计 144

5有限脉冲响应数字滤波器设计 145

5.1 FIR数字滤波器的特点 145

5.1.1基本特点 145

5.1.2线性相位特点 146

5.1.3线性相位FIR滤波器的实现条件 147

5.2窗函数设计法 149

5.2.1窗函数设计法原理 149

5.2.2理想低通滤波器 150

5.2.3矩形窗的设计特性 151

5.2.4汉宁窗的设计特性 152

5.2.5哈明窗的设计特性 153

5.2.6布莱克曼窗的设计特性 154

5.2.7凯泽窗的设计特性 155

5.2.8窗函数设计法的进一步分析 156

5.3利用凯泽窗设计FIR滤波器 158

5.3.1低通滤波器设计 158

5.3.2带通滤波器设计 159

5.3.3高通滤波器设计 161

5.3.4带阻滤波器设计 163

5.4频率取样设计法 165

5.4.1频率取样设计法原理 165

5.4.2设计实例分析 166

5.5等波纹逼近优化设计方法 169

5.5.1最小均方误差优化设计 169

5.5.2等波纹逼近优化设计 169

5.6系数量化效应与溢出控制 172

5.6.1系数量化效应 172

5.6.2溢出控制 173

5.7 FIR滤波器应用 174

5.7.1信号去噪 174

5.7.2信号的高频提升 175

5.7.3图像去噪 177

5.8本章小结 177

习题 177

实验FIR滤波器设计与实现 180

6多采样率信号处理与小波变换 182

6.1多采样率信号处理 182

6.1.1序列的抽取与插值 182

6.1.2序列的采样率降低处理 184

6.1.3序列的采样率提升处理 185

6.2多采样率处理的应用 186

6.2.1带通信号的降采样处理 186

6.2.2正交镜像滤波器组设计 188

6.2.3树结构正交镜像滤波器组设计 190

6.2.4倍频程分隔滤波器组设计 191

6.2.5子带数据压缩编码 192

6.3小波变换 192

6.3.1连续小波变换 193

6.3.2小波变换的时频特性 194

6.3.3二进小波变换 195

6.3.4多分辨率分析 195

6.3.5 Mallat算法 197

6.4小波变换应用 199

6.4.1离散小波变换的计算 199

6.4.2信号去噪处理 201

6.4.3图像数据压缩 202

6.4.4语音信号基音检测 203

6.5本章小结 204

习题 205

7离散随机信号处理 207

7.1随机变量和随机过程 207

7.2平稳随机信号 209

7.3随机信号的A/D转换噪声和过采样处理 214

7.4随机信号功率谱 216

7.5线性系统对随机信号的响应 220

7.5.1均值 221

7.5.2自相关函数及功率谱 221

7.5.3互相关函数和互功率谱密度 222

7.6功率谱估计 223

7.6.1谱估计方法种类 224

7.6.2自相关函数的估计 224

7.6.3互相关函数的估计 225

7.6.4传统功率谱估计 226

7.6.5模型谱估计 229

7.6.6 AR谱估计 233

7.6.7最大熵谱估计 235

7.6.8 Burg谱估计法 237

7.6.9阶数的确定 238

7.7维纳滤波与卡尔曼滤波 239

7.8本章小结 243

习题 243

附录 专业术语英汉对照 246

参考文献 251