西安交通大学研究生教育系列教材 近代回归分析方法PDF电子书下载

第1章 线性回归模型 1

1.1引言 1

1.2线性回归模型及其最小二乘估计 3

1.2.1线性回归模型及其矩阵表示 3

1.2.2参数的最小二乘估计 4

1.2.3最小二乘估计的性质 7

1.2.4参数的线性约束最小二乘估计 10

1.3离差平方和的分解与参数的假设检验 12

1.3.1离差平方和的分解与复决定系数 12

1.3.2参数线性约束关系的检验 15

1.3.3回归关系的显著性检验 19

1.3.4回归系数的显著性检验 20

1.4回归诊断与改进措施 24

1.4.1残差分析 25

1.4.2因变量的Box-Cox变换 29

1.4.3自变量复共线性诊断 36

1.4.4参数的岭估计及其性质 39

1.5因变量的预测 46

第2章 广义线性模型 49

2.1引言 49

2.2指数族分布与广义线性模型 50

2.2.1指数族分布 50

2.2.2连接函数 54

2.2.3 广义线性模型 55

2.3广义线性模型的最大似然估计 56

2.3.1参数的似然方程 56

2.3.2似然方程的迭代加权最小二乘解法 57

2.3.3 似然方程的Newton-Raphson迭代法和Fisher标分法 62

2.4广义线性模型的统计推断 67

2.4.1参数的最大似然估计的渐近分布 67

2.4.2参数的假设检验 68

2.5广义线性模型应用举例 71

第3章 非参数回归模型 81

3.1非参数回归模型及其局部拟合思想 81

3.2局部常数拟合方法 82

3.2.1 Nadaraya-Watson估计及其性质 82

3.2.2 Gasser-Miiller估计及其性质 88

3.3局部多项式拟合方法 89

3.3.1局部多项式估计 89

3.3.2局部多项式估计的性质 92

3.3.3等价核及局部多项式估计的偏与方差的等价核表示 97

3.3.4局部多项式光滑中多项式阶的选取 99

3.3.5均方误差准则下局部多项式拟合的最优光滑参数 101

3.4光滑参数的确定 103

3.4.1局部多项式拟合中光滑参数确定的一个经验方法 103

3.4.2交叉确认及其相关方法 104

3.5误差方差的估计 109

3.5.1误差方差为常数时的估计 109

3.5.2误差方差为自变量函数时的估计 112

3.6局部拟合在线性回归模型残差分析中的应用举例 115

3.6.1残差趋势性分析的假设检验 115

3.6.2模拟试验 118

3.6.3实例分析 119

3.7多元非参数回归模型及其维数灾难问题 121

第4章 变系数模型与广义变系数模型 123

4.1变系数模型与其他相关模型 123

4.2变系数模型的拟合及其推断 125

4.2.1变系数模型的局部线性估计 125

4.2.2局部线性估计的渐近偏与方差 127

4.2.3变系数模型的二步估计 128

4.2.4系数函数的置信带与假设检验 133

4.3半变系数模型及其拟合方法 140

4.3.1半变系数模型的二阶段估计及其渐近偏和方差 141

4.3.2半变系数模型的轮廓最小二乘估计 145

4.3.3半变系数模型的统计推断 148

4.4广义变系数模型及其局部似然估计 152

4.4.1广义变系数模型 152

4.4.2广义变系数模型的局部线性似然估计 153

4.4.3广义变系数模型的一步Newton-Raphson估计 158

4.4.4光滑参数的确定 160

4.4.5广义变系数模型的假设检验 160

第5章 空间变系数模型与地理加权回归估计 163

5.1空间数据与空间变系数模型 163

5.2空间变系数模型的地理加权拟合方法 165

5.3有关的统计推断问题 167

5.3.1回归关系的空间非平稳性检验 168

5.3.2系数变化的显著性检验 169

5.4空间变系数模型的局部线性GWR拟合方法 171

5.4.1局部线性GWR估计 172

5.4.2局部线性GWR估计的性质 175

5.4.3模拟试验及其与GWR方法的比较 178

5.5区域降水量与海拔高度关系分析 187

第6章SAS软件基础知识与有关分析过程简介 191

6.1 SAS基础知识简介 191

6.1.1 SAS界面及其功能 191

6.1.2数据的输入与输出 193

6.1.3基于已有SAS数据集建立新的SAS数据集 197

6.1.4 SAS系统数学运算符号及常用的SAS函数 199

6.1.5逻辑语句与循环语句 201

6.2几种描述性统计分析的SAS过程简介 205

6.2.1 PROC MEANS过程 205

6.2.2 PROC CORR过程 206

6.2.3 PROC STANDARD过程 207

6.2.4 PROC GPLOT过程 208

6.3线性回归模型的SAS过程 209

6.4广义线性模型的SAS过程 216

6.4.1 PROC GENMOD过程 216

6.4.2 PROC LOGISTIC过程 218

6.5交互式矩阵语言的程序设计过程PROC IML简介 220

6.5.1矩阵的输入与输出 220

6.5.2矩阵运算及其表示 221

6.5.3由SAS数据集创建矩阵 222

6.5.4由矩阵创建SAS数据集 222

参考文献 227