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第一章集合与简易逻辑 1

第一讲 集合 1

基础知识精要与点拨 1

目录 1

典型例题解析与规律、方法、技 2

巧总结 2

历届高考试题解析与应注意的 6

问题 6

第二讲 含绝对值不等式的解法 8

基础知识精要与点拨 8

典型例题解析与规律、方法、技 8

巧总结 8

问题 10

历届高考试题解析与应注意的 10

第三讲 一元二次不等式解法 11

基础知识精要与点拨 11

典型例题解析与规律、方法、技 12

巧总结 12

历届高考试题解析与应注意的 17

问题 17

第四讲 逻辑联结词与四种命题 19

基础知识精要与点拨 19

典型例题解析与规律、方法、技 20

巧总结 20

巧总结 24

典型例题解析与规律、方法、技 24

第五讲 充分条件与必要条件 24

基础知识精要与点拨 24

历届高考试题解析与应注意的 27

问题 27

专题 解选择题的方法与技巧 28

（一） 28

专题 解选择题的方法与技巧 32

（二） 32

第二章函数 36

第一讲 映射与函数 36

基础知识精要与点拨 36

典型例题解析与规律、方法、技 36

巧总结 36

问题 40

历届高考试题解析与应注意的 40

第二讲 函数的定义域和值域 41

基础知识精要与点拨 41

典型例题解析与规律、方法、技 42

巧总结 42

历届高考试题解析与应注意的 46

问题 46

第三讲函数的单调性和奇偶性 46

基础知识精要与点拨 46

典型例题解析与规律、方法、技 47

巧总结 47

历届高考试题解析与应注意的 52

问题 52

基础知识精要与点拨 54

第四讲 反函数 54

典型例题解析与规律、方法、技 55

巧总结 55

历届高考试题解析与应注意的 57

问题 57

第五讲 二次函数 58

基础知识精要与点拨 58

典型例题解析与规律、方法、技 59

巧总结 59

历届高考试题解析与应注意的 63

问题 63

基础知识精要与点拨 64

第六讲 指数函数、对数函数 64

典型例题解析与规律、方法、技 65

巧总结 65

历届高考试题解析与应注意的 70

问题 70

专题 运用函数思想方法解答问 73

题 73

专题 解函数应用问题 76

第三章 数列 81

第一讲 数列 81

基础知识精要与点拨 81

典型例题解析与规律、方法、技 81

巧总结 81

基础知识精要与点拨 84

第二讲 等差数列 84

历届高考试题解析与应注意的 84

问题 84

典型例题解析与规律、方法、技 85

巧总结 85

历届高考试题解析与应注意的 89

问题 89

第三讲 等比数列 91

基础知识精要与点拨 91

典型例题解析与规律、方法、技 92

巧总结 92

历届高考试题解析与应注意的 96

问题 96

第四讲 解数列应用问题 98

基础知识精要与点拨 98

巧总结 99

典型例题解析与规律、方法、技 99

历届高考试题解析与应注意的 103

问题 103

专题 学会解探索性问题 104

第四章 三角函数 110

第一讲 任意角的三角函数 110

基础知识精要与点拨 110

典型例题解析与规律、方法、技 111

巧总结 111

历届高考试题解析与应注意的 115

问题 115

第二讲 两角和与差的三角函数 116

基础知识精要与点拨 116

巧总结 117

典型例题解析与规律、方法、技 117

问题 121

历届高考试题解析与应注意的 121

第三讲 三角函数的图象和性质 122

基础知识精要与点拨 122

典型例题解析与规律、方法、技 123

巧总结 123

历届高考试题解析与应注意的 129

问题 129

专题 正弦函数与余弦函数图象 132

的对称性 132

专题 三角变换常用的方法与技 134

巧 134

基础知识精要与点拨 138

第五章平面向量 138

第一讲 向量易混、易错概念辨析 138

典型例题解析与规律、方法、技 139

巧总结 139

历届高考试题解析与应注意的 141

问题 141

第二讲 向量运算 141

基础知识精要与点拨 141

典型例题解析与规律、方法、技 142

巧总结 142

历届高考试题解析与应注意的 149

问题 149

基础知识精要与点拨 150

第三讲 向量的数量积的应用 150

典型例题解析与规律、方法、技 151

巧总结 151

历届高考试题解析与应注意的 153

问题 153

第四讲 解斜三角形及三角形中 154

有关问题 154

基础知识精要与点拨 154

典型例题解析与规律、方法、技 155

巧总结 155

历届高考试题解析与应注意的 161

问题 161

平几、立几及解析问题 162

专题 用向量的方法解代数、三角、 162

第六章不等式 166

第一讲 不等式的性质 166

基础知识精要与点拨 166

典型例题解析与规律、方法、技 167

巧总结 167

历届高考试题解析与应注意的 169

问题 169

第二讲 算术平均数与几何平均数 170

基础知识精要与点拨 170

典型例题解析与规律、方法、技 170

巧总结 170

历届高考试题解析与应注意的 172

问题 172

巧总结 174

典型例题解析与规律、方法、技 174

第三讲 不等式的证明 174

基础知识精要与点拨 174

历届高考试题解析与应注意的 178

问题 178

第四讲 不等式解法举例 179

基础知识精要与点拨 179

典型例题解析与规律、方法、技 180

巧总结 180

历届高考试题解析与应注意的 183

问题 183

典型例题解析与规律、方法、技 185

巧总结 185

基础知识精要与点拨 185

第五讲 含绝对值不等式 185

历届高考试题解析与应注意的 188

问题 188

第六讲 最大值、最小值的问题 189

基础知识精要与点拨 189

典型例题解析与规律、方法、技 189

巧总结 189

历届高考试题解析与应注意的 192

问题 192

专题 利用不等式解应用问题 193

专题 解分类讨论问题须注意 195

的几个问题 195

基础知识精要与点拨 199

第一讲 直线的倾斜角和斜率 199

第七章直线和圆的方程 199

典型例题解析与规律、方法、技 200

巧总结 200

历届高考试题解析与应注意的 201

问题 201

第二讲 直线的方程 202

基础知识精要与点拨 202

典型例题解析与规律、方法、技 203

巧总结 203

历届高考试题解析与应注意的 205

问题 205

基础知识精要与点拨 206

第三讲 两条直线的位置关系 206

典型例题解析与规律、方法、技 207

巧总结 207

历届高考试题解析与应注意的 211

问题 211

第四讲 简单线性规划 213

基础知识精要与点拨 213

典型例题解析与规律、方法、技 213

巧总结 213

历届高考试题解析与应注意的 215

问题 215

第五讲 圆 216

基础知识精要与点拨 216

巧总结 217

典型例题解析与规律、方法、技 217

历届高考试题解析与应注意的 224

问题 224

第六讲 曲线和方程 226

基础知识精要与点拨 226

典型例题解析与规律、方法、技 227

巧总结 227

历届高考试题解析与应注意的 229

问题 229

专题 对称与对称问题 230

解题 234

专题 用数形结合的思想方法 234

第八章 圆锥曲线 238

一 椭圆 238

基础知识精要与点拨 238

第一讲 椭圆定义、方程及几何性 239

质 239

典型例题解析与规律、方法、技 239

巧总结 239

第二讲 椭圆与直线 241

典型例题解析与规律、方法、技 241

巧总结 241

巧总结 244

典型例题解析与规律、方法、技 244

第三讲 椭圆的综合题与应用问 244

题 244

历届高考试题解析与应注意的 246

问题 246

二 双曲线 251

基础知识精要与点拨 251

第四讲 双曲线定义、方程及几 252

何性质 252

典型例题解析与规律、方法、技 252

巧总结 252

典型例题解析与规律、方法、技 256

巧总结 256

第五讲 双曲线与直线 256

第六讲 双曲线的综合题与应用 258

问题 258

典型例题解析与规律、方法、技 258

巧总结 258

历届高考试题解析与应注意的 260

问题 260

三 抛物线 263

基础知识精要与点拨 263

第七讲 抛物线定义、方程及性质 264

典型例题解析与规律、方法、技 264

巧总结 264

巧总结 265

典型例题解析与规律、方法、技 265

第八讲 抛物线与直线 265

第九讲 抛物线的综合题与应用 267

问题 267

典型例题解析与规律、方法、技 267

巧总结 267

历届高考试题解析与应注意的 270

问题 270

专题 求动点轨迹方程的方法与 273

技巧 273

基础知识精要与点拨 278

巧总结 278

典型例题解析与规律、方法、技 278

第一讲 平面 278

第九章 直线、平面、简单几何体 278

第二讲 空间直线 280

基础知识精要与点拨 280

典型例题解析与规律、方法、技 280

巧总结 280

第三讲 解空间中平行问题 282

基础知识精要与点拨 282

典型例题解析与规律、方法、技 282

巧总结 282

历届高考试题解析与应注意的 285

问题 285

巧总结 286

典型例题解析与规律、方法、技 286

第四讲 解空间中垂直问题 286

基础知识精要与点拨 286

历届高考试题解析与应注意的 289

问题 289

第五讲 求空间角问题 291

基础知识精要与点拨 291

典型例题解析与规律、方法、技 291

巧总结 291

历届高考试题解析与应注意的 294

问题 294

基础知识精要与点拨 296

第六讲 求空间距离问题 296

典型例题解析与规律、方法、技 297

巧总结 297

历届高考试题解析与应注意的 299

问题 299

第七讲 棱柱、棱锥 301

基础知识精要与点拨 301

典型例题解析与规律、方法、技 301

巧总结 301

历届高考试题解析与应注意的 304

问题 304

基础知识精要与点拨 306

第九讲 空间向量 306

第十讲 空间向量的坐标运算 306

基础知识精要与点拨 306

基础知识精要与点拨 306

第八讲 多面体欧拉公式、球 306

巧总结 307

典型例题解析与规律、方法、技 307

典型例题解析与规律、方法、技 307

巧总结 307

巧总结 307

典型例题解析与规律、方法、技 307

问题 309

历届高考试题解析与应注意的 309

问题 309

问题 309

历届高考试题解析与应注意的 309

历届高考试题解析与应注意的 309

专题 截面问题 325

第十章排列、组合和概率 327

第一讲 分类计数原理与分步计 327

数原理 327

基础知识精要与点拨 327

典型例题解析与规律、方法、技 327

巧总结 327

第二讲 排列、组合的概念及计算 328

基础知识精要与点拨 328

问题 328

历届高考试题解析与应注意的 328

典型例题解析与规律、方法、技 329

巧总结 329

历届高考试题解析与应注意的 332

问题 332

第三讲 排列、组合的应用问题 333

基础知识精要与点拨 333

典型例题解析与规律、方法、技 333

巧总结 333

历届高考试题解析与应注意的 335

问题 335

第四讲 二项式定理 336

基础知识精要与点拨 336

巧总结 337

典型例题解析与规律、方法、技 337

问题 339

历届高考试题解析与应注意的 339

第五讲 概率 340

基础知识精要与点拨 340

典型例题解析与规律、方法、技 341

巧总结 341

专题 解实际应用问题 345

第十一章概率与统计 352

第一讲 离散型随机变量的分布列 352

基础知识精要与点拨 352

典型例题解析与规律、方法、技 353

巧总结 353

问题 355

历届高考试题解析与应注意的 355

第二讲 离散型随机变量的期望与方差 356

基础知识精要与点拨 356

典型例题解析与规律、方法、技 356

巧总结 356

历届高考试题解析与应注意的 359

问题 359

第三讲 统计 360

基础知识精要与点拨 360

典型例题解析与规律、方法、技 361

巧总结 361

问题 362

历届高考试题解析与应注意的 362

第十二章极限 363

第一讲 数学归纳法及应用举例 363

基础知识精要与点拨 363

典型例题解析与规律、方法、技 363

巧总结 363

历届高考试题解析与应注意的 364

问题 364

第二讲 数列的极限 367

基础知识精要与点拨 367

典型例题解析与规律、方法、技 367

巧总结 367

问题 369

历届高考试题解析与应注意的 369

第三讲 函数的极限 371

基础知识精要与点拨 371

典型例题解析与规律、方法、技 372

巧总结 372

历届高考试题解析与应注意的 374

问题 374

第四讲 函数的连续性 374

基础知识精要与点拨 374

典型例题解析与规律、方法、技 375

巧总结 375

历届高考试题解析与应注意的 376

问题 376

基础知识精要与点拨 378

第十三章导数 378

第一讲 导数的概念及运算 378

典型例题解析与规律、方法、技 379

巧总结 379

历届高考试题解析与应注意的 380

问题 380

第二讲 导数的应用 381

基础知识精要与点拨 381

典型例题解析与规律、方法、技 381

巧总结 381

历届高考试题解析与应注意的 383

问题 383

典型例题解析与规律、方法、技 385

巧总结 385

第十四章复数 385

基础知识精要与点拨 385

第一讲 复数的有关概念 385

历届高考试题解析与应注意的 388

问题 388

第二讲 复数的代数形式及其运算 388

基础知识精要与点拨 388

典型例题解析与规律、方法、技 388

巧总结 388

历届高考试题解析与应注意的 390

问题 390