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目录 1

第一编锐角的三角函数 1

第一章三角函数的定义 1

角的单位 1

六十分法 1

度，分，秒 1

正弦，余弦，正切，余切，正割，余割的定义 2

平面三角法的目的 5

函数 5

三角函数 5

测量树的高 6

求三角形的面积 7

正多角形的边同他的面积 7

第二章特别角的三角函数 11

45°的三角函数 11

30°及60°的三角函数 12

0°及90°的三角函数 13

各特别角重要函数表 14

三角函数的真数表 16

第三章三角函数的真数表及对数表 16

表差 17

比例差的原理 17

三角函数的对数表 19

第四章直角三角形解法 22

三角形解法 22

直角三角形边同角的关系 22

第二，三，四种情形的解法 23

解直角三角形的四种情形 23

第一种情形的解法 23

六分仪 26

经纬仪 26

卷尺 26

测锁 26

俯角 26

高度 26

仰角 26

直立面 26

水平角 26

水平线 26

水平面 26

铅直线 26

测量上术语及器械 26

第五章高及距离的测量 26

在水平面上方可以接近的直立物体高的测量法 27

同物体不能接近的距离的测量法 29

方位 30

第六章同一角三角函数相互间的关系 34

倒数关系 34

相除关系 34

第一平方关系 34

第二平方关系 35

知三角函数之一，而求其他的方法 36

三角恒等式 37

充分条件 39

线段的正负 42

第二编一般角的三角函数 42

第七章三角函数的定义和他相互间的关系 42

点的坐标 43

横坐标 43

纵坐标 43

坐标轴 43

横轴 43

纵轴 43

原点 43

角的正负 44

正角 44

负角 44

主线 44

动径 44

象限 44

角的大小 44

任意角的三角函数 46

各象限内三角函数的符号表 47

任意角的三角函数相互间的关系 49

拿线段的长短来表示三角函数 50

单位圆 50

三角函数的变化 51

正弦的变化 51

余弦的变化 52

正切的变化 52

正弦，余弦，正切函数变化表 53

负角的三角函数 54

余角及补角 55

余角的三角函数 55

补角的三角函数 56

两角和的正弦及余弦 60

两角差的正弦及余弦 61

正切的加法定理 63

正切加法定理的几何学的证明 64

二倍角的三角函数 64

二倍角三角函数的几何学的证明 65

第八章三角和及差的三角函数 65

半角的三角函数 66

三倍角的三角函数 67

正弦余弦的乘积 71

二角正弦或余弦的和及差 72

第九章三角形角与边的关系 75

角的关系 75

第三编斜角三角形 75

正弦定律 77

第一余弦定律 78

第二余弦定律 79

二边的和或差与第三边的比 80

正切定律 81

半角的正弦余弦及正切 81

三角形的面积 83

三角形内切圆，傍切圆的半径 84

解斜角三角形的四种情形 88

第一种情形解法 88

第十章斜角三角形解法 88

第二种情形解法 89

第三种情形解法 91

第四种情形解法 93

第十一章测量上应用问题 95

求不能接近的两点间的距离 95

求山高 96

弧度法 100

Radian 100

附录第一弧度法反三角函数三角方 100

程式 100

附录 100

半径为r的圆内，立在圆弧a上的中心角的弧度 102

反三角函数 102

某角的正弦为k，求某角的方法 104

某角的余弦为k，求某角的方法 105

某角的正切为k，求某角的方法 106

三角方程式解法 108

三角方程式 108

方程式的分外根 110

附录第二对数 113

对数的定义 113

对数的基本定理 114

常用对数 115

对数的指标及假数 116

指标的法则 117

对数表及其用法 119

比例部分的法则 120

对数计算 122

附录第三公式11的完全证明 123

附录第四杂题 127

第一编的杂题 127

第二编的杂题 130

第三编的杂题 134

附录一的杂题 137

附录第五主要术语的英译 144

附录第六公式一览表 146