可靠性工程数学PDF电子书下载

目录 1

第1章　排列组合和概率论基础 1

1.1　排列与组合 1

1.1.1　排列 1

1.1.2　组合 5

1.2　概率论基本概念 9

1.2.1　随机现象和随机事件 9

1.2.2　概率 16

1.2.3　条件概率 26

1.2.4　事件的独立性 31

1.3　随机变量 34

1.3.1　随机变量 34

1.3.2　离散型随机变量概率分布 35

1.3.3　随机变量的分布函数 36

1.3.4　连续型随机变量的概率密度函数 40

1.3.5　常用离散型随机变量分布 45

1.3.6　常用连续型随机变量分布 54

1.3.7　多维随机变量 62

1.4　随机变量的数字特征 63

1.4.1　数学期望 63

1.4.2　随机变量的方差 67

1.4.3　常用分布的数学期望和方差 70

1.4.4　协方差，相关系数和矩 72

习题 75

2.1.1　可靠度 76

2.1　可靠度和失效分布函数 76

第2章　可靠性的特征量 76

2.1.2　失效分布函数 85

2.2　失效密度和失效率 86

2.2.1　失效密度 86

2.2.2　失效率函数 88

2.3　寿命特征量 93

2.3.1　平均寿命 93

2.3.2　可靠寿命 96

2.4　常用失效分布 98

2.4.1　指数分布和威布尔分布 98

2.4.2　正态分布 104

2.4.3　各种分布可靠性指标间的关系 109

习题 110

第3章　寿命试验统计分析 113

3.1　寿命试验概述 113

3.1.1　可靠性试验 113

3.1.2　寿命试验目的和分类 114

3.1.3　寿命试验的设计要素 116

3.2　数理统计的基本概念 117

3.2.1　母体 117

3.2.2　子样 118

3.2.3　统计量 119

3.2.4　常用分布 121

3.2.5　顺序统计量 125

3.2.6　极值的分布 126

3.3.1　参数点估计及其方法 127

3.3　寿命试验参数的数值分析估计法 127

3.3.2　参数的区间估计 139

3.3.3　最佳和简单线性无偏估计 159

3.3.4　最小二乘法 166

3.3.5　估计量的优良性准则 170

3.4　寿命试验参数的图估计法 173

3.4.1　威布尔分布的图估计法 173

3.4.2　正态分布的图估计法 182

3.4.3　对数正态分布的图估计法 187

3.5　加速寿命试验统计分布 193

3.5.1　加速寿命试验概述 193

3.5.2　恒定应力加速寿命试验的设计要素 197

3.5.3　恒定应力加速寿命试验数据的图估法 201

3.5.4　寿命服从对数正态分布的图估计法 203

3.5.5　寿命服从威布尔分布的图估法 206

3.5.6　恒定应力加速寿命试验的数值分析法 213

习题 219

第4章　抽样检查和假设检验 221

4.1　抽样检查的基本概念 221

4.1.1　抽样检查目的和名词术语 221

4.1.2　产品抽样检验的分类 224

4.1.3　随机抽样 227

4.2　计数抽样检验的基本原理 231

4.2.1　一次计数抽样检验 231

4.2.2　二次计数抽样检验 247

4.2.3　国家标准GB2828、GB2829的使用方法 252

4.2.4　计数序贯抽样检验 260

4.3　指数分布的失效率抽样检验 268

4.4　平均寿命抽样检验 278

4.4.1　指数分布的平均寿命抽样检验 278

4.4.2　威布尔分布的抽样检验 295

4.5　假设检验 308

4.5.1　统计假设检验 308

4.5.2　指数分布参数的假设检验 313

4.5.3　威布尔分布参数的假设检验 318

4.5.4　正态分布参数的假设检验 323

4.5.5　分布的皮尔逊检验 330

习题 334

表A.1　泊松分布数值表 335

附录A　常用数学用表 335

表A.2　标准正态分布表 337

表A.3　χ2分布表 338

表A.4 t分布表 341

表A.5 F分布表 343

表A.6 最佳线性无偏估计方差表（威布尔分布） 350

表A.7 最佳线性无偏估计系数表（威布尔分布） 351

表A.8 简单线性无偏估计表（威布尔分布） 357

表A.9 最佳线性无偏估计系数表（对数正态分布） 361

表A.10 最佳线性无偏估计的方差表（对数正态分布） 364

表A.11 简单线性无偏估计表（对数正态分布） 365

表A.12 正态分布的双侧分位数（uα）表 366

附录B 常用数学符号简表 367

参考文献 368