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目录 1

第一章 集合与简易逻辑 1

§1.1 集合的有关概念及运算 1

§1.2 含绝对值不等式及一元二次不等式的解法 4

§1.3 简易逻辑 8

第一章总测试 12

第二章 函数 15

§2.1 映射、函数与反函数 15

§2.2 函数的定义域、值域、解析式及抽象函数 19

§2.3 函数的单调性、奇偶性及周期性 24

§2.4 指数、对数及其函数 28

§2.5 二次函数、函数的图象及变换 32

§2.6 函数最值及在实际问题中的应用 37

§2.7 函数的综合应用 42

第二章总测试 46

第三章 数列 49

§3.1 数列的基础知识 49

§3.2 等差数列、等比数列的性质及应用 53

§3.3 数列的通项与求和 58

§3.4 数列的应用与建模 61

第三章总测试 66

第四章 三角函数 70

§4.1 任意角的三角函数 70

§4.2 两角和与差的三角函数 73

§4.3 三角函数的图象与性质 76

§4.4 三角函数的最值及给值求角 79

第四章总测试 83

§5.1 向量的基本运算 86

第五章 平面向量 86

§5.2 向量的坐标运算及平面向量的数量积 90

§5.3 正、余弦定理与解斜三角形 96

§5.4 坐标平移、向量的应用 100

第五章总测试 104

第六章 不等式 107

§6.1 不等式的基础知识 107

§6.2 不等式的证明 111

§6.3 不等式的解法 115

§6.4 不等式的综合应用 119

第六章总测试 123

第七章 直线与圆 126

§7.1 直线方程及两直线的位置关系 126

§7.2 直线中的最值问题及简单的线性规划 129

§7.3 圆的方程及直线与圆的位置关系 132

第七章总测试 135

第八章 圆锥曲线 138

§8.1 椭圆的定义、性质及标准方程 138

§8.2 双曲线的定义、性质及标准方程 142

§8.3 抛物线的定义、性质及标准方程 145

§8.4 直线与圆锥曲线的位置关系 148

§8.5 圆锥曲线的综合应用 152

第八章总测试 155

第九章 直线、平面、简单几何体 158

§9.1 空间直线、平面间的位置关系的判定与证明 158

§9.2 空间角与距离的计算 162

§9.3 空间向量 166

§9.4 简单几何体 170

第九章总测试 175

第十章 排列与组合和概率与统计 178

§10.1 排列、组合的概念及计算 178

§10.2 二项式定理 182

§10.3 三种事件的概率 185

§10.4 离散型随机变量的分布列、期望与方差 189

§10.5 抽样方法、正态分布与线性回归 194

第十章总测试 199

§11.1 数学归纳法及其应用 201

第十一章 极限与导数 201

§11.2 数列、函数的极限及函数的连续性 205

§11.3 导数及其运算 210

§11.4 导数的应用 214

第十一章总测试 218

第十二章 复数 220

§12.1 复数的概念 220

§12.2 复数的代数形式及运算 223

第十二章总测试 226

参考答案·解题点拨 228