苏联十年制学校数学教材 几何 9-10年PDF电子书下载

目 录 1

九年级 1

第一章立体几何的基本概念．空间平行关系 1

§1．关于立体几何课程的逻辑结构．立体几何的基本概念 1

§2．立体几何的公理 3

§3．公理的推论 8

§4．在空间里作直线平行于已知直线 12

§5．多面体的截面的作图问题的解法 14

§6．异面直线．异面直线的判定 16

§7．直线和平面的相关位置．直线和平面平行的判定 18

§8．平行线的传递性．平行线束 22

§9．平行六面体 25

§10．两个平面的相关位置．平面平行的判定 27

§11．关于平行平面的定理 30

§12．图形的平行投影．平行投影的性质 34

§13．立体几何中图形的画法 36

第一章复习题 42

第二章空间的变换．向量 48

§14．图形的映射．空间的变换 48

§15．空间的位移．图形的合同 51

§16．空间的方向 53

§17．向量 55

§18．向量的加法 59

§19．相反的向量．向量的减法 63

§20．共线向量．数和向量的乘法 64

§21．共面的向量 67

§22．应用向量解题 70

§23．平行六面体法则．向量关于三个不共面向量的分解式 72

§24．两个向量的夹角 75

§25．两个向量的数性积 77

§26．向量的数性乘法的基本性质 79

§27．应用向量解题 81

第二章复习题 85

第三章空间的垂直关系．二面角和多面角 91

§28．直线和平面垂直的判定 91

§29．平面的垂线的作法 94

§30．平面的两条垂线．在平面上的正射影 98

§31．空间的轴对称 101

§32．关于平面的对称 104

§33．垂直于同一条直线的两个平面 106

§34．点到平面的距离 108

§35．异面直线的公垂线 111

§36．三垂线定理 114

§37．斜线和平面所成的角 116

§38．二面角．二面角的度量 121

§39．平面垂直的判定 128

§40．多面角．三面角 131

§41．三面角和多面角的面角的性质 133

第三章复习题 136

九年级复习题 140

§42．向量坐标、用坐标给出的向量的运算法则 145

十年级 145

第四章空间坐标方法 145

§ 43．根据向量的坐标计算向量的长和两个向量的夹角 148

§44．直角坐标系．点的坐标 149

§45．平面的方程 152

§46．变换的坐标公式．位似 156

第四章复习题 159

第五章多面体 162

§47．多面形．多面体 162

§48．棱柱 165

§49．平行六面体的性质 169

§50．多边形正射影的面积 174

§51．棱柱的表面积 176

§52．棱锥 179

§53．棱台 183

§54．正多面体的概念 185

§55．多面体体积的一般性质．长方体的体积 187

§56．直棱柱的体积 190

§57．斜棱柱的体积 193

§58．梭锥的体积 195

第五章复习题 198

第六章旋转图形 205

§59．圆的画法．椭圆 205

§60．旋转图形．圆柱体 208

§61．圆锥．圆台 211

§62．球面和球体 215

§63．球面的截线．球面直观图的画法 217

§64．与球面相切的平面 219

§65．体积的度量问题的推广．圆柱体的体积 221

§66．曲边梯形旋转得到的图形的体积 224

§ 67．圆锥的体积 227

§68．球体的体积 229

§69．球面的面积 230

第六章复习题 233

复习的问题 239

十年级课程复习题 243

历史概述 255

平面几何课程的简要总结 266

几何公式 291

附录 295

关于合同图形的定理（§31） 295

向量在轴上的射影（§26） 298

关于三面角的余弦定理（§40） 299

三面角存在的充分必要条件（§41） 301

多面角的面角的性质（§41） 302

几何体（第五章和第六章） 304

圆台、球缺和球扇形的体积（第六章） 306

圆柱、圆锥和球冠的表面积（第六章） 309

韦尔提出的几何公理体系 313

答案和提示 316

本书中使用的符号 333