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上篇 1

第1章 线性空间和线性变换 1

1.1 线性空间 1

1.2 线性变换及其矩阵表示 7

1.3 内积空间 16

习题1 26

第2章 方阵的相似化简 28

2.1 方阵的相似对角化 28

2.2 Jordan标准形 32

2.3 凯莱－哈密顿定理和最小多项式 43

习题2 50

第3章 矩阵分析及其应用 51

3.1 向量范数及矩阵范数 51

3.2 矩阵序列及矩阵级数 58

3.3 方阵函数及其计算 64

3.4 矩阵的微分与积分 71

3.5 矩阵分析在微分方程中的应用 76

习题3 78

第4章 矩阵分解及其应用 80

4.1 矩阵的三角分解 80

4.2 矩阵的正交三角分解 86

4.3 矩阵的Hermite标准形及满秩分解 91

4.4 矩阵的奇异值分解 96

习题4 100

第5章 矩阵的广义逆与直积 102

5.1 广义逆矩阵 102

5.2 M-P广义逆矩阵的应用 105

5.3 矩阵的直积及其应用 109

习题5 113

6.1 样本与抽样分布 115

第6章 抽样分布与参数估计 115

6.2 参数估计 123

习题6 137

第7章 假设检验 140

7.1 参数假设检验 140

7.2 非参数假设检验 153

习题7 161

第8章 线性统计推断 164

8.1 线性回归分析 164

8.2 方差分析 185

8.3 正交试验设计 203

习题8 213

第9章 实用多元统计分析 217

9.1 判别分析 217

9.2 聚类分析 228

9.3 主成分分析 238

习题9 246

参考书目 250

附表 251

一、标准正态分布表 251

二、χ2分布分位数表 252

三、t分布分位数表 254

四、F分布分位数表 255

五、科尔莫戈罗夫检验的临界值Dn,α表 271

六、斯米尔洛夫检验的临界值Dn,n,α表（相等样本） 272

七、斯米尔洛夫检验的临界值Dm,n,α表（不相等样本） 273

八、相关系数检验临界值ρ1-α(n—2)表 274

九、秩和检验表 275

十、常用正交表 276