中学数学应用与建模PDF电子书下载

第一章 中学数学建模教学总体设计 1

1.1 中学数学建模的一般步骤 1

1.2 中学数学建模教学的目标、内容及教学安排 3

1.2.1 建模教学的主要目标 3

1.2.2 中学数学建模的主要内容 4

1.2.3 教学安排 4

1.3 数学建模的教学方法与评价 7

1.3.1 中学数学建模的教学方法 7

1.3.2 评价 7

第二章 社会经济模型 10

2.1 现值与终值 10

2.1.1 单利中的现值与终值 10

2.1.2 复利中的现值与终值 13

2.1.3 银行贴现 16

2.2 投资决策 18

2.2.1 存款方式 18

2.2.2 投资收益率 22

2.2.3 用“二分法”和计算器解高次方程 23

2.3 折旧模型 25

2.3.1 折旧计算 25

2.3.2 用“迭代法”和计算器解超越方程 28

2.4 库存控制 30

2.5 经济图表 35

2.5.1 图表的识别与绘制 35

2.5.2 图表的分析与运用 37

2.6 用《几何画板》和Excel求方程近似解的方法 40

第三章 估算、拟合模型 47

3.1 一元线性回归模型 47

3.1.1 回归直线的确定 47

3.1.2 模型的可靠性 49

3.1.3 用计算器和Excel求解线性模型的方法 50

3.1.4 可化归为线性模型的数据变换 53

3.2 二次函数拟合 56

3.3 指数拟合 61

3.4 三角函数拟合 66

第四章 优化模型 70

4.1 二元线性规划问题的图解法 70

4.2 整数线性规划模型 75

4.2.1 0-1规划问题 75

4.2.2 合理下料问题 79

4.3 分工、配套问题 81

4.4 最短路 85

4.4.1 最小生成树 85

4.4.2 最短路问题 88

4.5 最大流问题 95

4.6 工程网络问题 100

4.6.1 网络图画法 100

4.6.2 工期、关键路线 103

4.7 物资调运问题 107

4.7.1 回路上的调运问题 107

4.7.2 产销平衡中的调运问题 111

4.8 指派问题 118

第五章 概率统计模型 122

5.1 古典概型 122

5.1.1 博彩中的概率问题 123

5.1.2 摸彩设计 130

5.1.3 解概率问题的图表化方法 135

5.1.4 其他问题 139

5.2 几何概型 142

5.2.1 基本问题 143

5.2.2 用坐标法解几何概率问题 145

5.2.3 计算机模拟 147

5.3 风险决策 154

5.3.1 期望值决策法 155

5.3.2 最大可能决策法 156

5.3.3 决策树法 157

5.3.4 教练的对策——一个实际案例 160

5.4 抽样估计 163

第六章 几何应用模型 169

6.1 平面几何应用问题 169

6.1.1 凸折线定理 169

6.1.2 对称与选址问题 171

6.1.3 容器的放置 180

6.1.4 其他问题 185

6.2 立体几何应用问题 195

6.2.1 三视图 195

6.2.2 拟柱体体积公式的运用 199

6.2.3 空间图形的展折、弯管拼接 203

6.3 解析几何应用问题 208

6.3.1 曲线型物体设计 208

6.3.2 轨迹的应用 212

第七章 数学建模教学的实践与认识 224

7.1 “三大能力”与“建模能力” 224

7.2 应用意识与建模教学 228

7.3 国内外开展中学数学建模活动情况综述 231

附录1 练习参考解答 236

附录2 上海市中学生数学知识应用竞赛试题（第1～8届） 249

附录3 北京市高中数学知识应用竞赛试题（第1～4届） 293

附录4 京沪中学生数学知识应用竞赛试题解答 319

附录5 相关系数检验表 389