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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 6

1.3 数列的极限 13

1.4 函数的极限 16

1.5 极限运算法则 20

1.6 极限存在准则，两个重要极限 24

1.7 函数的连续性与间断点 28

2.1 导数概念 36

第2章 导数与微分 36

2.2 导数的运算 43

2.3 隐函数的导数，由参数方程确定的函数的导数 48

2.4 高阶导数 54

2.5 微分及其运算 58

2.6 导数在经济分析中的应用 64

第3章 导数的应用 67

3.1 中值定理 67

3.2 洛必达法则 74

3.3 函数单调性的判定法 79

3.4 函数的极值及其求法 82

3.5 最大值、最小值问题 85

3.6 曲线的凹凸与拐点 87

3.7 函数图形的描绘 90

3.8 导数在经济管理中的应用 92

第4章 不定积分 95

4.1 不定积分的概念和性质 95

4.2 换元积分法 99

4.3 分部积分法 107

4.4 几种特殊类型的积分举例 110

5.1 定积分的概念 117

第5章 定积分 117

5.2 微积分基本公式 123

5.3 定积分的换元法和分部积分法 127

5.4 广义积分 131

第6章 定积分的应用 136

6.1 定积分的元素法 136

6.2 平面图形的面积 137

6.3 体积 140

6.4 平面曲线的弧长 144

6.5 定积分的物理应用 146

第7章 空间解析几何与向量代数 149

7.1 空间直角坐标系 149

7.2 向量及其坐标表示法 152

7.3 向量的数量积与向量积 157

7.4 平面及其方程 162

7.5 空间直线及其方程 167

7.6 二次曲面与空间曲线 174

第8章 多元函数微分法及其应用 184

8.1 多元函数的基本概念 184

8.2 偏导数 191

8.3 全微分 196

8.4 多元复合函数的求导法则 199

8.5 隐函数的求导公式 204

8.6 偏导数的应用 207

第9章 重积分 217

9.1 二重积分的概念与性质 217

9.2 二重积分的计算法 221

9.3 二重积分的应用 233

9.4 三重积分的概念及其计算法 239

9.5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 242

第10章 曲线积分 248

10.1 对弧长的曲线积分 248

10.2 对坐标的曲线积分 251

10.3 格林公式 257

第11章 无穷级数 263

11.1 常数项级数 263

11.2 正项级数及其审敛法 267

11.3 任意项级数及其审敛法 272

11.4 幂级数 275

11.5 函数的幂级数展开 282

11.6 傅里叶级数 286

11.7 正弦级数和余弦级数 290

第12章 微分方程 293

12.1 微分方程的基本概念 293

11.2 几类一阶微分方程的解法 296

12.3 二阶线性微分方程及其解的结构 302

12.4 二阶常系数线性微分方程 305

12.5 应用微分方程求解简单的经济问题 312

习题答案与提示 316