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目录 1

第一章概率与统计 1

§1.1离散型随机变量的分布列 1

§1.1.1离散型随机变量的分布列（一） 1

§1.1.2离散型随机变量的分布列（二） 6

§1.2.1离散型随机变量的期望 12

§1.2离散型随机变量的期望与方差 12

§1.2.2离散型随机变量的方差 16

§1.3抽样方法 24

§1.3.1抽样方法（一）——简单随机抽样方法 24

§1.3.2抽样方法（二）——系统抽样和分层抽样 29

§1.3.3抽样方法的习题课 33

§1.4总体分布的估计 39

§1.5正态分布 43

§1.5.1正态分布（一） 44

§1.5.2正态分布（二） 48

§1.6线性回归 54

§1.6.1 线性回归（一） 55

§1.6.2线性回归（二） 60

§1.7小结与复习 66

第二章极限 79

§2.1数学归纳法 79

§2.1.1数学归纳法（一） 79

§2.1.2数学归纳法（二） 85

§2.1.3数学归纳法（三） 91

§2.2研究性课题：杨辉三角 99

§2.2.1研究性课题：杨辉三角（一） 100

§2.2.2研究性课题：杨辉三角（二） 104

§2.3数列的极限 111

§2.4函数的极限 118

§2.4.1函数的极限（一） 118

§2.4.2函数的极限（二） 121

§2.5极限的四则运算 124

§2.5.1极限的四则运算（一） 124

§2.5.2极限的四则运算（二） 127

§2.5.3极限的四则运算（三） 130

§2.7.1小结与复习（一） 141

§2.6函数的连续性…………………………（136 ）§2.7小结与复习 141

§2.7.2小结与复习（二） 146

第三章导数与微分 154

§3.1导数的概念 154

§3.1.1导数的概念（一）——曲线的切线 154

§3.1.2导数的概念（二）——瞬时速度 158

§3.1.3导数的概念（三） 162

§3.1.4导数的概念（四）——导数的几何意义 175

§3.2几种常见函数的导数 183

§3.3.1 函数的和、差、积、商的导数（一） 187

§3.3函数的和、差、积、商的导数 187

§3.3.2函数的和、差、积、商的导数（二） 192

§3.4复合函数的导数 195

§3.4.1复合函数的导数（一） 195

§3.4.2复合函数的导数（二） 201

§3.5对数函数与指数函数的导数 204

§3.5.1 对数函数与指数函数的导数（一）——对数函数的导数 205

§3.5.2对数函数与指数函数的导数（二）——指数函数的导数 212

*§3.6微分的概念与运算 215

§3.7函数的单调性 225

§3.8函数的极值 233

§3.8.1函数的极值（一） 233

§3.8.2函数的极值（二） 239

§3.9函数的最大值与最小值 245

§3.9.1 函数的最大值与最小值（一） 246

§3.9.2函数的最大值与最小值（二） 250

§3.10小结与复习 256

§3.10.1 小结与复习（一） 256

§3.10.2小结与复习（二） 263

§3.10.3小结与复习（三） 267

第四章复数 276

§4.1复数的概念 276

§4.2复数的向量表示 285

§4.3复数的加法与减法 292

§4.3.1复数的加法运算及几何意义 292

§4.3.2复数的减法运算及几何意义 303

§4.4复数的乘法与除法 317

§4.4.1复数的乘法 318

§4.4.2复数的除法 325

§4.5小结与复习 334