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前言 1

第1部分运筹学导论 1

第1章运筹学简史 1

目 录 1

第2章运筹学的主要研究内容 3

第2部分数学规划 5

第3章线性规划 5

3.1线性规划的基本概念 5

3.2线性规划的图解法 8

第5部分随机运筹模型 3 12

19.1转移概率与转移矩阵 3 12

3.3线性规划的标准形式 13

3.4线性规划的解和基本定理 15

19.2稳态概率 3 18

3.5单纯形法 28

第4章对偶线性规划与灵敏度分析 42

4.1对偶线性规划 42

4.1.1对偶线性规划概述 42

4.1.2对偶线性规划的基本定理 48

4.2对偶单纯形法 50

11.1.2子图与补图 1 53

4.3线性规划的灵敏度分析 56

4.3.1灵敏度分析的基本算法 57

4.3.2灵敏度分析应用举例 60

5.1整数线性规划的特性 67

第5章整数线性规划 67

5.2分枝定界法 68

5.3割平面法 70

6.1.1非线性规划的一般模型及最优解 76

6.1非线性规划的基本概念 76

第6章非线性规划 76

6.1.2非线性规划的几何表示 78

6.1.3非线性规划问题的特性 79

6.1.4凸函数和凸规划 80

6.2一维搜索算法 84

6.2.1切线法 84

6.2.2菲波那契法 85

6.2.3黄金分割法 89

6.3求解无约束极值问题的解析法 90

6.3.1梯度法 90

6.3.2牛顿法 94

6.3.3变尺度法 96

6.4求解无约束极值问题的直接法 99

6.4.1坐标轮换法 100

6.4.2步长加速法 102

7.1约束非线性规划的最优性必要条件 106

第7章约束非线性规划问题 106

7.1.1等式约束非线性规划和拉格朗日方法 106

7.1.2不等式约束非线性规划的最优必要条件 108

7.2近似规划法（MAP） 110

7.3 可行方向法 113

7.3.1线性约束的非线性规划 115

7.3.2非线性不等式约束的非线性规划 117

7.4外点法与内点法 119

7.4.1外点法 119

7.4.2内点法 122

第8章动态规划 128

8.1最优路径问题 128

8.2机器负荷最优分配问题 131

第9章多目标规划 135

9.1多目标规划问题的基本概念 136

9.2多目标规划的基本方法 137

第10章目标规划 141

第3部分图与网络 147

第11章图论 147

11.1基本概念 148

11.1.1 图 148

11.1.3链、路、回路、圈 155

11.1.4图的连通与分支 156

11.1.5网络 159

11.1.6图与网络的应用实例 159

11.2图的矩阵表示 161

11.2.1关联矩阵 161

11.2.2相邻矩阵 162

11.2.3有向图的关联矩阵 163

11.2.4有向图的相邻矩阵 164

11.2.5可达矩阵 164

11.3.1定义和性质 165

11.3树 165

11.3.2生成树 167

11.3.3根树和二分树 173

11.4割集 177

11.5.1欧拉圈 180

11.5欧拉圈与哈密尔顿圈 180

11.5.2哈密尔顿圈 183

12.1.1基本概念 184

12.1最短路问题 184

第12章网络分析 184

12.1.2求解最短路问题的基本方法 185

12.1.3应用举例 197

12.2网络最大流问题 198

12.2.1 网络流问题基本定理 198

12.2.2解最大流问题的标号法 203

12.3.1最小费用流问题的线性规划模型及对偶松紧条件 208

12.3最小费用流 208

12.3.2求解最小费用流问题的原始-对偶规划方法 210

12.3.3用最短路方法求最小费用流增广链 214

第13章网络计划及其应用 216

13.1基本概念 216

13.1.1网络计划基本构成要素 216

13.1.2网络的分解与聚合 218

13.1.3网络计划的构成 219

13.1.4活动的基本时间参数—活动周期 221

13.2.1时间参数的定义 222

13.2网络计划的时间参数计算 222

13.2.2时间参数的计算与关键路线的确定 223

13.3网络计划的时间费用优化 227

13.3.1时间费用优化问题 227

13.3.2 网络计划时间费用优化的数学模型 227

13.3.3最优时间费用问题的网络流解法 228

13.4网络计划的资源平衡问题 232

13.4.1资源平衡的图解法 233

13.4.2资源限定条件下总周期最短 239

13.4.3周期不变情况的资源均衡问题 247

第4部分决策分析 253

第14章决策与决策系统 253

14.1决策与决策系统的概念 253

14.2决策系统的分类 256

15.2不确定型决策分析 260

第15章确定型与不确定型决策分析 260

15.1确定型决策分析 260

第16章风险型决策分析 265

16.1 Bayes决策指标体系 265

16.2 Bayes决策数学模型及其应用 268

第17章多目标决策分析 285

17.1多目标决策的基础理论 285

17.1.1多目标决策的概念 285

17.1.2指标的分类及其标准化方法 287

17.1.3 MODM解的概念 290

17.2加权和法 294

17.3 TOPSIS法 295

第18章群决策分析 298

18.1群决策的基本理论 298

18.1.1群决策的定义和基本假设 298

18.1.2群决策中的研究划分 299

18.1.3群决策偏好的集结模型 301

18.2群决策特征根法 303

18.3群决策系统的熵模型 306

18.3.1群决策可靠性分析原理 306

18.3.2应用实例 310

第19章 马尔可夫过程 312

19.3首次到达概率 321

19.4状态分类 324

19.5连续时间、离散状态的随机过程 332

第20章排队论及其应用 338

20.1排队系统的基本组成部分 338

20.2生灭过程 340

20.3单通道排队系统 346

20.4多通道排队系统 359

20.5非马尔可夫过程排队系统 370

20.6排队系统的优化 374

参考文献 377