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第一章 极限与连续 1

第一节 初等函数 1

第二节 函数的极限 13

第三节 极限的性质和运算法则 22

第四节 无穷小的阶和两个重要极限 29

第五节 函数的连续性 35

复习题一 40

第二章 一元函数微分学及其应用 42

第一节 导数的概念 42

第二节 导数的四则运算法则、高阶导数 49

第三节 复合函数的导数、反函数的导数 54

第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 60

第五节 微分及其在近似计算中的应用 63

复习题二 69

第三章 导数的应用 71

第一节 拉格朗日中值定理 71

第二节 洛必达法则 77

第三节 函数的极值与最值 81

第四节 导数在经济中的应用 88

复习题三 94

第四章 一元函数积分学及其应用 97

第一节 定积分的概念 97

第二节 原函数与不定积分 106

第三节 微积分基本定理 112

第四节 换元积分法 117

第五节 分部积分法 127

第六节 定积分的应用 132

第七节 反常积分 137

复习题四 140

第五章 多元函数微积分及其应用 144

第一节 多元函数的基本概念 144

第二节 偏导数和全微分 148

第三节 多元复合函数的求导法则 153

第四节 多元函数的极值与最值 158

第五节 二重积分的概念和性质 163

第六节 二重积分的计算方法 168

第七节 二重积分的应用 175

复习题五 178

第六章 微分方程 180

第一节 微分方程的基本概念 180

第二节 一阶线性微分方程 184

第三节 几种可降阶的二阶微分方程 197

第四节 二阶常系数线性微分方程 203

复习题六 207

第七章 无穷级数 210

第一节 级数的概念及性质 210

第二节 常数项级数的收敛性判别法 216

第三节 幂级数 223

第四节 函数的幂级数展开式 228

复习题七 234

附录 常用初等数学公式 237

参考文献 242