矩阵论初步PDF电子书下载

目录 1

第一章　行列式 1

1．n阶行列式的定义和性质 1

2．行列式计算举例、累加号∑与连乘号∏ 10

3．克莱姆法则 17

第二章　矩阵的初等变换 22

1．用消元法解线性方程组 22

2．矩阵及其初等变换 25

3．线性方程组理论 29

一、等价方程组 30

二、线性方程组解的存在性 31

三、解的多少 34

四、矩阵的秩 36

五、线性方程组解的结构 39

第三章　矩阵的代数运算 44

1．矩阵运算 44

二、乘法 45

一、线性运算 45

三、逆矩阵 47

四、转置矩阵 49

2．矩阵运算的性质 51

3．分块矩阵 58

4．初等方阵 63

一、初等方阵与初等变换的关系 64

二、用初等变换求逆方阵 66

第四章　矩阵的标准形（线性变换及其应用） 72

1．线性变换 72

2．化二次型为标准形 79

一、用满秩线性变换化二次型为标准形 82

二、用正交变换化二次型为标准形 87

3．矩阵的相似标准形 93

一、福罗贝纽斯标准形 94

二、若唐法式 100

附记（数域） 104