高等数学学习辅导与考题解析 同济五版 上PDF电子书下载

目录 1

引言 1

第一章 函数与极限 2

第一节 映射与函数 2

第二节 数列的极限 15

第三节 函数的极限 27

第四、五节 无穷小（大）与极限运算法则 37

第六节 极限存在准则 两个重要极限 48

第七、八节 无穷小的比较与函数的连续性 60

第九、十节 初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质 73

习作一 求（证）极限的方法 86

总习题一选解 98

第一、二节 导数概念 求导法则 101

第二章 导数与微分 101

第三节 高阶导数 114

第四节 隐函数与参数式的导数 相关变化率 124

第五节 函数的微分 135

习作二 一元函数微分法 145

总习题二选解 153

第三章 微分中值定理与导数的应用 155

第一节 微分中值定理 155

第二节 洛必达法则 174

第三节 泰勒公式 185

第四节 函数的单调性与凹凸性 197

第五节 函数的极值与最大、最小值 209

第六、七、八节 函数作图 曲率与方程的近似解 223

习作三 中值定理与导数的应用 230

总习题三选解 241

第一节 不定积分的概念与性质 243

第四章 不定积分 243

第二节 换元积分法 253

第三节 分部积分法 269

第四、五节 有理函数的积分 积分表使用法 277

习作四 计算不定积分的方法 286

总习题四选解 295

第五章 定积分 298

第一节 定积分的概念与性质 298

第二节 微积分基本公式 314

第三节 定积分的换元法与分部积分法 330

第四、五节 反常积分及其审敛法 Γ函数 347

总习题五选解 361

第六章 定积分的应用 365

第一、二节 定积分的元素法与在几何上的应用 365

第三节 定积分在物理学中的应用 380

习作五、六① 定积分及其应用 387

总习题六选解 400

第七章 空间解析几何与向量代数 403

第一、二节 向量及其线性运算与乘法运算 403

第三、四节 曲面、空间曲线及其方程 411

第五节 平面及其方程 420

第六节 空间直线及其方程 426

习作七 向量代数与空间解析几何复习 437

总习题七选解 450

高等数学（上册）期末总复习 453

第一节 极限论与空间解析几何 453

第二节 一元函数微分学 466

第三节 一元函数积分学 475

附录 考题三套 487

参考文献 493