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第一章 Fuzzy集合及其运算 1

§1.1Fuzzy集的定义与表示法 1

§1.2Fuzzy集的基本运算与性质 5

§1.3Fuzzy集的其他运算 10

§1.4Fuzzy性的度量 29

§1.5Fuzzy集的推广 42

第二章 分解定理、表现定理与扩张原理 51

§2.1Fuzzy集的截集 51

§2.2分解定理 56

§2.3表现定理 59

§2.4扩张原理 66

§2.5Fuzzy数及其扩张运算 76

§2.6区间数及其运算 88

§2.7Fuzzy数的表现定理 94

§2.8Fuzzy集的模扩张运算 96

§2.9分布数的扩张运算 100

第三章 Fuzzy关系、Fuzzy矩阵与Fuzzy图 103

§3.1Fuzzy关系的定义与性质 103

§3.2Fuzzy关系的复合 107

§3.3Fuzzy矩阵的概念及其运算 116

§3.4Fuzzy关系的自反性 118

§3.5Fuzzy关系的对称性 121

§3.6Fuzzy关系的传递性 123

§3.7Fuzzy等价关系与Fuzzy相似关系 129

§3.8Fuzzy偏序关系 131

§3.9区间值与格值Fuzzy关系 136

§3.10Fuzzy图 139

第四章 Fuzzy聚类分析 148

§4.1基于Fuzzy等价关系的Fuzzy聚类分析 148

§4.2最优Fuzzy聚类 161

§4.3基于Fuzzy划分的Fuzzy聚类分析 162

§4.4基于保序Fuzzy划分的Fuzzy聚类分析 169

§4.5基于Fuzzy预序关系的Fuzzy聚类分析 175

第五章 Fuzzy模式识别 179

§5.1Fuzzy模式识别的基本原则 179

§5.2几何图形识别 183

§5.3方格矩阵法 186

§5.4Fuzzy方位转换技术 192

§5.5Fuzzy聚类分析与Fuzzy模式识别 194

第六章 Fuzzy综合评判 198

§6.1Fuzzy映射 198

§6.2Fuzzy变换 199

§6.3Fuzzy综合评判模型 202

§6.4基于Fuzzy数的Fuzzy综合评判 210

§6.5多层次综合评判 218

第七章 Fuzzy关系方程与广义逆 223

§7.1Fuzzy关系方程的性质 223

§7.2区间值与格值Fuzzy关系方程的性质 225

§7.3最大-最小型Fuzzy关系方程 228

§7.4最大-乘积型Fuzzy关系方程 248

§7.5Fuzzy关系不等式 253

§7.6变次Fuzzy相似关系方程 259

§7.7Fuzzy矩阵的广义逆 263

第八章 隶属函数与Fuzzy统计 271

§8.1确定隶属函数的思路 271

§8.2Fuzzy统计 272

§8.3二元对比排序 279

§8.4集值统计 289

§8.5其他方法 291

§8.6Fuzzy分布 293

第九章 Fuzzzy规划与优化 301

§9.1Fuzzy环境下的条件极值 301

§9.2对称型Fuzzy规划 306

§9.3非对称型Fuzzy规划 312

§9.4Fuzzy线性规划 313

§9.5多目标Fuzzy规划 319

§9.6区间目标线性规划 324

§9.7Fuzzy目标线性规划 330

§9.8Fuzzy动态规划 333

§9.9Fuzzy关系不等式约束下的格化线性规划 337

第十章 Fuzzy语言与Fuzzy逻辑 340

§10.1Fuzzy变量 340

§10.2语言变量 343

§10.3Fuzzy词与Fuzzy算子 346

§10.4Fuzzy语言的文法 354

§10.5Fuzzy命题与Fuzzy逻辑公式 356

§10.6Fuzzy逻辑公式的化简 362

§10.7语言值逻辑 373

§11.1Fuzzy判断句及其逻辑演算 376

第十一章 Fuzzy推理与Fuzzy控制 376

§11.2Fuzzy推理句 377

§11.3不同变元的Fuzzy推理句 379

§11.4似然推理 383

§11.5Fuzzy条件语句 385

§11.6多重Fuzzy条件语句 388

§11.7Fuzzy控制原理 390

第十二章 Fuzzy测度与Fuzzy积分 395

§12.1Fuzzy测度 395

§12.2几种特殊的Fuzzy测度 397

§12.3Fuzzy积分 407

§12.4Fuzzy集的Fuzzy测度与Fuzzy积分 420

§12.5区间值与Fuzzy值Fuzzy测度及其Fuzzy积分 428

§13.1可能性分布 434

第十三章 可能性分布与Fuzzy概率 434

§13.2多元可能性分布 437

§13.3Fuzzy事件的概率 441

§13.4事件的Fuzzy概率 449

§13.5Fuzzy事件的语言概率 455

第十四章 Fuzzy预测与决策 457

§14.1Fuzzy时间序列分析 457

§14.2Fuzzy回归预测 464

§14.3因素空间与Fuzzy决策 469

§14.4变权分析与多因素Fuzzy决策 474

附录Ⅰ 符号说明 484

附录Ⅱ 名称索引 486

参考文献 491