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第1章 绪论 1

1.1 CAE的基本概念 1

目录 1

1.2 CAE发展历史 2

1.3 CAE分析过程及内容 5

1.4 CAE产品的关键技术指标 6

1.5 CAE软件中的有限元网格剖分 8

1.6 CAE软件的后处理系统 9

2.1 引言 11

第2章 有限元分析的基础理论与方法 11

2.2 有限元分析的弹性力学理论基础 14

2.2.1 弹性力学的基本控制方程 15

2.2.2 有限元分析的变分原理基础 19

2.2.3 位移模式有限元法的单元位移模式和形函数 21

2.2.4 单元矩阵与向量具体表达形式举例 25

2.3 动力学分析有限元法 28

2.3.1 动力有限元分析的基本方程 28

2.3.2 动力学分析的质量矩阵与阻尼矩阵 29

2.3.3 动力特征值问题 31

2.3.4 基于频域的动力学问题分析 32

2.3.5 减缩动力系统自由度的方法 36

2.4 非线性有限元分析 39

2.4.1 材料非线性有限元分析 39

2.4.2 与时间相关的材料非线性问题分析 44

2.4.3 几何非线性问题的有限元分析 47

2.4.4 结构屈曲稳定性分析 53

2.4.5 接触问题有限元分析 54

2.5 热传导问题有限元分析方法 58

2.5.1 热传导分析的基本方程 58

2.5.2 热传导方程求解的有限元法 60

2.5.3 非线性热传导分析的有限元法 61

2.5.4 相变热传导问题分析的有限元法 63

2.6 电磁问题有限元分析 67

2.6.1 电磁问题分析的基本控制方程 67

2.6.2 电磁场分析的有限元方程 69

2.6.3 二维静态电磁场的有限元分析 75

2.6.4 二维瞬态涡流场的有限元分析 78

2.6.5 三维瞬态涡流场方程的有限元方程 79

2.6.6 电磁储能计算 86

2.6.7 电磁力计算 87

2.7 一般场问题的有限元分析方法 89

第3章 有限元法实施中的若干方法与关键技术 91

3.1 矩阵组装与总体方程的形成 91

3.1.1 单元刚度矩阵的坐标变换 91

3.1.2 总体平衡方程的形成与矩阵组装 91

3.1.3 节点编号的优化处理 93

3.2 边界条件的处理与总方程求解 94

3.2.1 边界条件的处理 94

3.2.2 总体方程的求解 95

3.3 有限元分析中的常用单元 95

3.3.1 空间桁架单元 95

3.3.2 空间梁单元 98

3.3.3 平面三节点三角形单元 100

3.3.4 轴对称问题分析的环单元 106

3.3.5 平面矩形单元 110

3.3.6 空间四面体单元 112

3.3.7 平面等参单元 115

3.3.8 空间等参单元 119

3.3.9 矩形薄板单元 124

3.3.10 三角形薄板单元 128

3.3.11 矩形平板壳单元 134

3.3.12 4节点厚壳单元 136

3.4 动力学问题的若干求解方法 141

3.4.1 特征值问题的求解方法 141

3.4.2 求解振动响应的振型叠加法 151

3.4.3 求解振动响应的时域积分方法 152

3.5 热传导分析的若干求解技术 161

3.5.1 热传导分析的单元构造 161

3.5.2 稳态热传导有限元分析的求解算法 168

3.5.3 非稳态热传导有限元分析的求解算法 168

3.6 非线性有限元分析的基本算法 169

3.6.1 直接迭代法 169

3.6.2 Newton-Raphson方法 170

3.6.3 修正的Newton-Raphson方法 170

3.6.4 增量法 171

3.6.5 弧长法 172

第4章 有限元分析的前处理系统 176

4.1 有限元建模 176

4.1.1 有限元模型 176

4.1.2 几何建模 177

4.1.3 网格生成 179

4.1.4 物理建模 181

4.2.1 有限元网格生成方法综述 182

4.2 有限元网格生成方法 182

4.2.2 基于AFT方法的任意平面区域的全自动网格剖分 189

4.2.3 Delaunay三角化方法 195

4.2.4 约束Delaunay三角化方法 203

4.2.5 映射法 214

4.2.6 基于改进八叉树法的三维有限元网格自动生成 220

4.3 有限元网格生成的几个研究领域 224

4.3.1 复杂三维组合曲面的有限元网格生成方法 224

4.3.2 闭合曲面剖分方法 225

4.3.3 网格质量优化 229

4.3.4 组合曲面网格剖分算例 231

4.3.5 六面体网格生成 232

4.3.6 网格生成并行算法 236

4.3.7 自适应网格生成方法概述 237

4.4 AutoCAD二次开发与CAD/CAE集成 246

4.4.1 AutoCAD二次开发的几种常用开发工具比较 246

4.4.2 ADS 248

4.4.3 ObjectARX 252

4.4.4 MCAD API 256

4.4.5 基于扩展实体数据的CAD/CAE集成方法 257

4.4.6 有限元建模软件AutoFEM 259

4.4.7 AutoFEM系统主要功能与特性 259

第5章 CAE软件的后处理系统 261

5.1 引言 261

5.2 有限元后处理系统的主要功能 262

5.3 后处理系统的数据管理 265

5.3.1 后处理系统数据管理的特点 265

5.3.2 结构模型数据的管理 266

5.3.3 计算结果数据的管理 269

5.4 后处理系统图形引擎的选取 270

5.4.1 OpenGL简介 271

5.4.2 OpenGL的基本概念 273

5.4.3 OpenGL的特征 275

5.4.4 OpenGL的组成 277

5.4.5 OpenGL绘图基础 281

5.5 有限元后处理系统的图形处理功能的实现 282

5.5.1 图形几何变换功能的实现 282

5.5.2 网格图的绘制 283

5.5.3 消隐图的绘制 284

5.5.4 彩色云图的绘制 288

5.5.5 等值线图的绘制 292

5.5.6 变形图的绘制 292

5.5.7 动画图形的绘制 292

5.5.8 梁单元相关图形的绘制 294

5.5.9 各种标识的显示 295

5.5.10 体绘制图形介绍 298

5.5.11 基于扫描面的直接体绘制算法 299

5.5.12 体绘制算法流程 303

5.5.13 矢量场图形基本原理 304

5.5.14 矢量场图形数据空间的转换 307

5.5.15 矢量场图形算法流程与要点 310

第6章 CAE软件的应用 315

6.1 CAE软件的选择与使用 315

6.1.1 CAE软件的选择 315

6.1.2 CAE软件的操作过程 316

6.2.1 CAE软件进行结构分析的误差来源 317

6.2 CAE软件使用中应注意的问题 317

6.2.2 针对结构的力学性态确定对CAE软件的功能需求 318

6.2.3 结构的模型化应注意的问题 320

6.2.4 结构的模型化中内部连接与边界条件的处理 324

6.2.5 CAE软件的前处理与后处理使用中应注意的问题 327

6.3 部分CAE软件介绍 330

6.3.1 国外部分CAE有限元分析软件简介 330

6.3.2 国外部分有限元分析软件分析功能介绍 331

6.3.3 国产结构有限元分析及优化设计软件JIFEX介绍 344

参考文献 346