耦合非线性系统的时空动力学与合作行为PDF电子书下载

1.6.1 反馈控制 35

1.6.2 非反馈控制 38

1.6.3 时空混沌控制 39

1.7 噪声与非线性系统动力学概述 39

1.7.1 随机力与Langevin方程 39

1.7.2 Fokker-Planck方程及其求解 41

1.7.3 Kramers逃逸率问题 44

1.7.4 噪声诱导相变 46

1.7.5 周期势场中的布朗运动 47

1.7.6 随机共振 50

第2章 耦合非线性系统的同步 53

2.1 全局耦合极限环系统的同步：Kuramoto相变 54

2.2 Kuramoto相变研究的推广 57

2.2.1 有噪声的情况 57

2.2.2 惯性效应 58

2.2.3 非正弦耦合函数 60

2.2.4 自然频率分布的影响 61

2.2.5 时间延迟行为 62

2.2.6 非线性局域耦合振子系统的同步性 64

2.3 耦合周期振子同步的动力学 67

2.3.1 模型 67

2.3.2 同步阵发与相移 68

2.3.3 同步分岔树与集团化 70

2.3.4 同步的动力学表现 73

2.3.5 耦合极限环同步的振幅效应 82

2.4 耦合混沌系统的完全同步 86

2.4.1 两个相互作用混沌系统的同步 86

2.4.2 多个耦合混沌振子系统的完全同步 90

2.5.1 广义混沌同步的稳定性及判定 99

2.5 广义混沌同步 99

2.5.2 广义混沌同步函数关系的连续性和可微性 101

2.5.3 广义同步中不稳定周期轨道的作用 103

2.5.4 相互耦合混沌振子系统的广义同步 105

2.6 混沌系统的相同步 108

2.6.1 混沌振子的“相位” 108

2.6.2 驱动混沌振子的相同步 113

2.6.3 两个耦合振子系统的相同步 119

2.6.4 耦合混沌振子链的相同步 125

2.6.5 相同步与广义同步的关系 137

2.7 其他形式的混沌同步 140

2.7.1 滞后同步 140

2.7.2 测度同步 143

2.8.1 一维复Ginzburg-Landau方程（CGLE） 144

2.8 耦合时空混沌系统的同步 144

2.8.2 耦合相同CGLE的时空混沌同步 146

2.8.3 耦合不相同CGLE的同步 148

2.8.4 耦合CGLE的相同步 150

第3章 时空随机共振与波的传播 152

3.1 阵列加强的随机共振与时空同步 152

3.1.1 阵列加强随机共振 152

3.1.2 相干随机共振与时空同步 154

3.1.3 时空随机共振与φ4成核理论 156

3.1.4 时空随机共振的实验验证 158

3.1.5 Swift-Hohenberg系统中的时空随机共振 159

3.1.6 其他一些相关工作简介 163

3.2 噪声加强的信号传播 168

3.2.1 对称耦合振子系统中的噪声加强传播 168

3.2.2 单向耦合振子系统中的信号传播 170

3.2.3 耦合单稳振子系统中的信号传播 171

3.3 可激发介质的时空动力学与波 172

3.3.1 可激发系统 174

3.3.2 可激发介质中的行波 176

3.3.3 缺陷对行波的影响 182

3.4 噪声对可激发介质的作用 185

3.4.1 噪声驱动可激发系统中的相干共振 185

3.4.2 噪声对波传播的影响 189

3.4.3 噪声与时空斑图的形成及转换 195

3.4.4 噪声对可激发介质同步的影响 202

第4章 Frenkel-Kontorova系统的时空动力学 207

4.1 Frenkel-Kontorova系统的平衡态性质：CI相变 208

4.1.1 Frenkel-Kontorova模型与基态 208

4.1.2 公度基态与公度-非公度转变 212

4.1.3 非公度基态与Aubry相变 213

4.1.4 缺陷、界面与亚稳态 217

4.2 Frenkel-Kontorova系统的耗散动力学 218

4.2.1 常外力驱动下的钉扎-脱钉转变 218

4.2.2 周期力驱动下的共振行为 222

4.3 Frenkel-Kontorova系统的小阻尼时空动力学 227

4.3.1 模型 227

4.3.2 连续化极限：Sine-Gordon方程 229

4.3.3 低速区的共振现象及动力学 231

4.3.4 高速区的共振现象及动力学 241

4.3.5 Frenkel-Kontorova系统的拓扑动力学性质 245

4.3.6 非凸耦合Frenkel-Kontorova系统的时空动力学 252

4.4 Frenkel-Kontorova系统的输运性质研究 259

4.4.1 线性响应：扩散的加强效应 260

4.4.2 非线性响应：迁移过程的抑制效应 263

4.5.1 研究意义和背景 265

4.5 Frenkel-Kontorova系统与热传导研究 265

4.5.2 动力学不稳定性（混沌）对热传导的影响 267

4.5.3 一维FK链中的热传导问题：声子-格点相互作用 272

4.5.4 正常热传导机制研究的其他观点 274

4.5.5 非线性格点体系中热传导的控制：热整流器 275

第5章 耦合布朗马达与合作定向输运 278

5.1 热力学棘齿与布朗马达概述 279

5.1.1 概述 279

5.1.2 Smoluchowski-Feymann棘齿 280

5.1.3 布朗马达的基本分类 283

5.2 布朗马达在棘齿势中的定向输运 286

5.2.1 脉动棘齿系统的定向输运 286

5.2.2 倾斜棘齿系统的定向输运 290

5.3.1 惯性马达与时空对称破缺 292

5.3 确定性定向输运 292

5.3.2 惯性马达的规则输运与混沌输运 296

5.3.3 混沌信号驱动下的定向输运 300

5.3.4 对称势中的确定性输运：一个可解模型 304

5.4 棘齿势中的合作定向输运 309

5.4.1 一维硬球系统在棘齿势中的合作定向输运 310

5.4.2 一维硬球系统在闪烁势中的合作定向输运 314

5.4.3 刚性耦合粒子系统的合作定向输运 316

5.4.4 细小颗粒体系定向输运的实验研究 319

5.4.5 简谐耦合振子系统的定向输运 321

5.5 对称周期势中的合作定向输运 326

5.5.1 耦合对称破缺的合作定向输运 326

5.5.2 含时耦合导致的合作定向输运 336

5.5.3 时空对称破缺的合作定向输运 340

参考文献 348