线性代数、概率论与数理统计PDF电子书下载

目录 1

第一篇　线性代数 1

第一章 行列式 1

§1.1．排列与对换 1

§1.2．n阶行列式的概念 5

§1.3．行列式的性质 17

§1.4．行列式按行（或列）展开 28

§1.5．克莱姆法则 36

习题一 45

第二章 矩阵 53

§2.1．矩阵的概念 53

§2.2．矩阵的运算 58

§2.3．几种特殊的矩阵 72

§2.4．逆矩阵 75

§2.5．分块矩阵 83

§2.6．矩阵的初等变换 91

习题二 111

第三章 向量及向量间的关系 119

§3.1．向量的概念及其运算 121

§3.2．向量组的线性相关性 128

§3.3．向量组的极大无关组及秩 144

§3.4．矩阵的秩 148

§3.5．n维向量空间 158

习题三 162

第四章 线性方程组 171

§4.1．线性方程组的解的判定 171

§4.2．齐次线性方程组解的结构 182

§4.3．非齐次线性方程组解的结构 193

习题四 201

第五章 矩阵的特征根与二次型 207

§5.1．矩阵的特征根与特征向量 207

§5.2．矩阵与对角形矩阵相似的条件 217

§5.3．二次型 241

习题五 267

第二篇　概率论与数理统计 273

第一章 随机事件及其概率 273

§1.1．随机事件及其概率 273

§1.2．样本空间及事件的运算 276

§1.3．古典概型 286

§1.4．概率加法定理 290

§1.5．条件概率及概率乘法定理 294

§1.6．全概公式 299

§1.7．贝叶斯公式 302

§1.8．事件的独立性 305

§1.9．贝努里概型 310

习题一 313

第二章 随机变量及其分布 319

§2.1．随机变量的概念 319

§2.2．离散型随机变量的分布 322

§2.3．常见的离散型分布 325

§2.4．分布函数 333

§2.5．连续型随机变量的分布 337

§2.6．常见的连续型分布 341

§2.7．随机变量函数的分布 352

习题二 356

§3.1．随机变量的数学期望 360

第三章 随机变量的数字特征 360

§3.2．随机变量函数的数学期望 367

§3.3．随机变量的方差 372

习题三 379

第四章 二维随机变量及其分布 382

§4.1．二维随机变量及其分布 382

§4.2．二维离散型随机变量 387

§4.3．二维连续型随机变量 393

§4.4．条件分布 400

§4.5．随机变量的独立性 405

§4.6．二维随机变量的数字特征 409

习题四 415

§5.1．车贝谢夫不等式 420

第五章　中心极限定理 420

§5.2．大数定律 423

§5.3．中心极限定理 428

习题五 435

第六章 样本及其分布 437

§6.1．总体及样本 437

§6.2．样本分布函数 440

§6.3．样本分布的数字特征 443

§6.4．几个常用统计量的分布及密度函数 448

习题六 455

第七章 参数估计 457

§7.1．估计量的评选标准 457

§7.2．点估计 462

§7.3．区间估计 472

§7.4．（0—1）分布参数的区间估计 487

§7.5．单侧置信限 490

习题七 491

第八章 假设检验 496

§8.1．假设检验的基本思想 496

§8.2．一个正态总体的假设检验 500

§8.3．两个正态总体的假设检验 508

§8.4．非参数的假设检验 517

习题八 526

第九章 方差分析 530

§9.1．方差分析概念 530

§9.2．单因素方差分析 531

§9.3．双因素方差分析 551

习题九 563

§10.1．相关与回归概念 566

第十章 回归分析 566

§10.2．一元线性回归方程 568

§10.3．一元线性回归的方差分析 574

§10.4．可线性化的回归方程 587

§10.5．多元线性回归分析 594

习题十 604

附表： 608

附表一、泊松概率分布表 608

附表二、标准正态分布函数表 610

附表三、t分布双侧临界值表 612

附表四、x2分布的上侧临界值x？表 614

附表五、F分布上侧临界值表 618

附表六、检验相关系数的临界值表 620

附表七、符号检验表 624

习题答案 628