空间解析几何及其应用PDF电子书下载

第1章 空间直角坐标系 1

1.1 空间直角坐标系 1

1.2 两点间距离和简单轨迹 4

1.3 线段的定比分点和坐标平移公式 5

1.4 柱面坐标系与球面坐标系 7

习题1 9

第2章 向量代数 11

2.1 向量的概念 11

2.2 向量的加法和减法 12

2.3 数量与向量的乘积 14

2.4 向量的线性关系 16

2.5 向量的分量 22

2.6 方向角和方向余弦 24

2.7 向量的数量积 27

2.8 向量的向量积 31

2.9 向量的混合积与双重向量积 36

习题2 40

3.1 矩阵的概念 44

第3章 矩阵和行列式 44

3.2 矩阵的加法和减法 46

3.3 数乘矩阵 47

3.4 矩阵的乘法 47

3.5 矩阵的转置 50

3.6 方阵的行列式 52

3.7 方阵的逆矩阵 54

3.8 矩阵的秩 58

3.9 矩阵与线性方程组 60

习题3 62

第4章 空间平面 66

4.1 平面方程的建立 66

4.2 平面方程的讨论 69

4.3 平面之间的相互关系 72

习题4 80

第5章 空间直线 82

5.1 空间直线方程的建立 82

5.2 直线与直线、直线与平面的位置关系 87

习题5 92

6.1 平面仿射坐标变换 94

第6章 坐标变换 94

6.2 空间仿射坐标变换 97

6.3 空间直角坐标变换 101

习题6 107

第7章 曲线与曲面 108

7.1 空间曲线、曲面与方程 108

7.2 曲线、曲面的参数方程 110

7.3 柱面 113

7.4 投影柱面 115

7.5 锥面 117

7.6 旋转面 118

习题7 120

第8章 二次曲面 122

8.1 椭圆面 122

8.2 双曲面 124

8.3 抛物面 128

8.4 直纹曲面 130

习题8 139

第9章 二次曲面的一般理论 142

9.1 二次曲面的矩阵形式 143

9.2 二次曲面的切线和切平面 144

9.3 二次曲面的渐近方向、中心 148

9.4 共轭直径面和共轭直径 153

9.5 二次曲面的仿射标准方程 157

9.6 主方向、主径面 161

9.7 二次曲面的度量标准方程 168

习题9 173

10.1 多面体零件的计算 176

第10章 解析几何在实际中的应用 176

10.2 板金零件的展开图 178

10.3 火力发电厂的供水塔 179

10.4 交叉管道的距离 179

10.5 飞机机翼的整流面 180

10.6 生产规划问题 181

10.7 平面图形的变换 182

10.8 空间图形的变换 191

习题10 196

参考文献 198